Home

Federica EU

1/26

Antonello Santini » 5.Soluzioni

Concentrazione delle soluzioni

Una soluzione è un sistema monofasico costituito dalla miscela omogenea di due o più sostanze, quelle in quantità minore dette soluti e quelle in quantità maggiori solventi.

Le soluzioni si distinguono in gassose, solide e liquide.

La differenza tra una soluzione e una miscela sta nel fatto che le proprietà intensive (esempio la temperatura di ebollizione) di una soluzione sono diverse da quelle dei componenti di partenza (esempio: acqua e cloruro di sodio) mentre in una miscela ogni componente mantiene le sue proprietà iniziali (esempio: acqua e etanolo).

La concentrazione di una soluzione esprime la composizione quantitativa, o titolo, cioè la quantità di soluto contenuta in una determinata quantità di soluzione.

Soluzioni

A seconda di come si esprimere la quantità di soluto e di solvente, la concentrazione di una soluzione può venire espressa in modi differenti, di cui i principali sono:

Percentuale in volume (% V/V)
Percentuale in peso o in massa(% P/P o % m/m)
Percentuale in peso/volume o percentuale in massa/volume (% P/V o % m/v)
Molalità o concentrazione molale (m)
Molarità o concentrazione molare (M)
Normalità (N)
Frazione molare (X_A)

Soluzioni (segue)

Percentuale in peso o in massa (% P/P o % m/m) indica la quantità espressa in grammi di soluto presente in 100g di soluzione (soluto + solvente):

${^\circ / _\circ P/P}=\frac{\text{massa soluto (g)}}{\text{massa soluzione (g)}}\cdot 100$

Percentuale in volume (% V/V) indica la quantità espressa in ml di soluto presente in 100 ml di soluzione:

${^\circ / _\circ V/V}=\frac{\text{volume soluto (ml)}}{\text{volume soluzione (ml)}}\cdot 100$

Soluzioni (segue)

Percentuale in peso/volume o percentuale in massa/volume (% P/V o % m/v) indica la quantità espressa in grammi di soluto presente in 100 ml di soluzione:

${^\circ / _\circ P/V}=\frac{\text{massa di soluto (g)}}{\text{volume soluzione (ml)}}\cdot 100$

Molarità o concentrazione molare (M) indica il numero di moli n di soluto disciolte in 1 l di soluzione:

$M=\frac {n \text{(moli soluto)}}{\text{volume soluzione (l)}}~~\text{mol/l}$

Soluzioni (segue)

Molalità o concentrazione molale (m) indica il numero di moli n di soluto presenti in 1 kg di solvente puro:

$m=\frac {n \text{(moli soluto)}}{\text{massa di solvente (Kg)}}~~\text{mol/kg}$

Frazione molare (X_A) indica il rapporto fra il numero di moli di soluto n_A e la somma del numero di moli di soluto e del numero di moli di solvente n_B:

$X_A=\frac {n_A}{n_A+n_B}$

La frazione molare è un numero puro ed è sempre minore di 1. La somma delle frazioni molari di tutti i componenti del sistema è uguale a 1.

Soluzioni (segue)

Normalità (N) indica il numero di equivalenti, n_eq di soluto presenti in un litro di soluzione:

$N= \frac{n_{eq}~\text{soluto}}{\text{volume soluzione (l)}}~~ \text{eq/l}$

Il numero di equivalenti

$(n_{eq})=\frac{\text{grammi di sostanza}}{\text{peso equivalente (PE)}}$

Soluzioni (segue)

Il peso equivalente (PE) o masse equivalente (ME) di una sostanza si può definire come:

la massa in grammi di un equivalente è pari al peso atomico o molecolare diviso per la “valenza”, intesa come numero di atomi di idrogeno che, direttamente o indirettamente, potrebbe legarsi con un atomo o una molecola della sostanza stessa.

Soluzioni (segue)

Peso equivalente:

- elemento: PE = PA(peso atomico)/ valenza
es. Ca (valenza 2) PE = PA/ 2= 40.08/2= 20.04g

Nel caso dei composti il PE si calcola:
- acido: PE = PM (peso molecolare)/n° H⁺ (numero di protoni liberabili)
es. HCl PE = PM/ 1= 36g
-idrossido: PE = PM (peso molecolare)/n° OH^- (numero OH^- liberabili)
es. NaOH PE = PM/ 1= 40g
-sale: PE = PM (peso molecolare)/n° di cariche positive del catione o negative dell’anione
es. CaCl₂ PE = PM/ 2= 55.4g; Ca₃(PO4)₂ PE = PM/ 6= 51.7g
-sostanza che si ossida o si riduce: PE = PM (peso molecolare)/numero degli elettroni ceduti o acquistati nella reazione

Soluzioni (segue)

Indicando con z la valenza, si può rilevare che esiste tra numero di moli e numero di equivalenti la relazione: n° eq. = z · n
Altra relazione importante è quella esistente tra normalità e molarità:

$N= M \cdot n_{eq}/mol$

$M=\frac N {n_{eq}/mol}$

Proprietà colligative

Le proprietà colligative sono proprietà relative a soluzioni formate da un soluto non volatile, esse dipendono dal numero delle particelle di soluto disciolte in soluzione (molecole o ioni) e non dalla loro natura, inoltre sono rigorosamente valide per le soluzioni molto diluite, esse comprendono:

abbassamento della tensione di vapore;
abbassamento della temperatura di congelamento ed innalzamento della temperatura di ebolizione;
pressione osmotica.

1. Abbassamento della tensione di vapore

La tensione di vapore di una soluzione contenente un soluto non volatile è sempre inferiore a quella del solvente puro, infatti secondo la Legge di Raoult la tensione di vapore di una soluzione ideale è pari alla somma delle tensioni di vapore dei componenti, ciascuna moltiplicata per la rispettiva frazione molare nella fase liquida.

I soluti non volatili non partecipano alla definizione della tensione di vapore.

1. Abbassamento della tensione di vapore (segue)

Per un sistema a due componenti, A (solvente) e B (soluto) vale la relazione:

P_sol = P⁰_A X_A + P⁰_B X_B

Se il soluto B è un solido:
P⁰_B=0
P_sol=tensione di vapore della soluzione=P⁰_A X_A
P⁰_A=tensione di vapore del solvente puro
X_A=frazione molare del solvente puro

Dato che X_A + X_B =1 quindi X_A = 1 – X_B
Sostituendo e riordinando si ottiene una relazione che ci consente di calcolare l’abbassamento della tensione di vapore ∆P anche quando il soluto non è un solido:
∆ P= P⁰_A- P_sol = P⁰_A X_B

2. Abbassamento della temperatura di congelamento ed innalzamento della temperatura di ebollizione

L’aggiunta di un soluto non volatile ad un solvente determina una soluzione con un punto di ebollizione maggiore (innalzamento ebullioscopico) e un punto di congelamento minore (abbassamento crioscopico) rispetto a quelli relativi al solvente puro. L’entità dell’effetto è proporzionale alla concentrazione molale (m) della soluzione secondo le seguenti relazioni:

T_{eb soluzione} – T_{eb solvente}= ∆T_eb = K_eb · m
T_{c solvente}– T_{c soluzione} = ∆ T_c = K_c · m

Dove K_eb= costante ebullioscopica molale del solvente; K_c = costante crioscopica molale del solvente; K_eb e K_c sono costanti caratteristiche per ogni solvente.

Soluzioni

La massa molare (peso molecolare) del soluto può essere calcolata utilizzando i valori del ∆ T_ebo del ∆ T_c dato che:

$\Delta T_c=K_c \cdot m = K_c \cdot {\frac {n ~\text {soluto}}{kg~\text{solvente}}}=K_c \cdot \frac{\frac{m~~\text{soluto}}{\text{PM soluto}}}{kg~\text{solvente}}$

si ricava:

$\text{PM soluto}=K_C \cdot \frac{m~~\text{soluto(g)}}{\text{kg solvente} \cdot \Delta T_c}$

3. Pressione osmotica

Separando due soluzioni a diversa concentrazione con una membrana semipermeabile si verifica il fenomeno dell’osmosi cioè un netto movimento di solvente dalla soluzione più diluita a quella più concentrata e la pressione che occorre applicare sulla soluzione più concentrata per riportarla al livello di quella più diluita è chiamata pressione osmotica (π).

La pressione osmotica (π) di una soluzione in cui il soluto è un non elettrolita si calcola mediante una relazione molto simile a quella dei gas ideali:

π · V = n · RT

da cui:

π = (n/V) · RT = M R T

Soluzioni

La massa molare del soluto può essere calcolata utilizzando i valori della pressione osmotica dato che:

$\pi= M \cdot RT= \frac{n~~{\text {soluto}}}{V}\cdot RT =\frac{\frac{m~~\text{soluto (g)}}{\text{PM soluto}}}{V}\cdot RT$

si ricava:

$\text{PM soluto}=\frac{m~~\text{soluto (g)}\cdot \text{RT}}{V \cdot \pi}$

Soluzioni

Per calcolare la pressione osmotica di una soluzione elettrolitica è necessario introdurre nella formula il coefficiente di Van’t Hoff (i= numero di ioni in cui l’elettrolita è dissociato; assumendo che gli ioni siano indipendenti gli uni dagli altri) poiché gli elettroliti in soluzione si dissociano in ioni per cui una mole di elettrolita in soluzione libera più particelle di una mole di un non elettrolita e quindi si ha maggior effetto sulle proprietà colligative.

La relazione per il calcolo della pressione osmotica diviene:

π = M · RT · i

e analogamente le relazioni per il calcolo dell’innalzamento ebullioscopico e dell’abbassamento crioscopico diventano:
∆T_eb = K_eb · m · i
∆T_c = K_c · m · i

Concetti di Base

Esercizi svolti

Esercizio n° 2
Calcolare la normalità di una soluzione contenente 0.2 moli di H₃PO4 in 250ml di soluzione.
Soluzione

Si calcola innanzitutto la molarità della soluzione:

$M=\frac {0.2 mol}{0.25 l}= 0.8 ~~mol/l$

L’acido ortofosforico è un acido triprotico: una mole di H₃PO₄ contiene tre moli di ioni idrogeno e può quindi liberare dissociandosi 3 equivalenti di ioni H⁺.

Si ha dunque:

$N=0.8~~mol/l \cdot 3~~eq/mol = 2.4~~eq/l$

Esercizi svolti (segue)

Esercizio n° 3

Calcolare l’abbassamento della tensione di vapore dell’ottano quando si aggiungono 2 mo di eptano a 8 moli di ottano (tensione di vapore =31.2 mm Hg).

Soluzione

$P_A^0-P_{sol}=P^0_{ottano} \cdot X_{eptano}=31.2 ~~mm~~Hg \cdot \frac {2~mol}{(2+8~mol)}=6.24~mm~Hg$

Esercizi svolti (segue)

Esercizio n° 4

Calcolare il punto di ebollizione di una soluzione 3.4 m di fenolo in benzene (K_eb=2.53°C/m) sapendo che il punto di ebollizione del benzene è 80.1°C.

Soluzione

L’innalzamento ebulliscopio è pari a:

ΔT_eb=2.53°C/m · 3. 4 m =8.602 °C

Il punto di ebollizione della soluzione è dunque uguale a:

T_eb soluzione = T_eb solvente + ΔT_eb=80.1°C+8.602°C=88.702°C

Esercizi svolti (segue)

Esercizio n° 5

Calcolare il punto di congelamento della soluzione ottenuta sciogliendo 1.23 g di difenile (MM=154 g/mol) in 95.6 g di benzene (K_c=5.12°C), sapendo che il punto di congelamento del benzene puro è 5.5°C

Soluzione

La molalità della soluzione è:

$m=\frac{{\frac{1.23~g}{154~g/mol}}}{0.09856~kg}=0.0835~mol/Kg$

$\Delta T_c=5.12 ^\circ C/m \cdot 0.0835~mol/Kg=0.428^\circ C$

$T_c~soluzione=T_c~solvente-\Delta T_c=5.5^\circ<br /> C-0.428^\circ C=5.07 ^\circ C$

Esercizi svolti (segue)

Esercizio n° 6

Calcolare la massa molare (peso molecolre, PM) di una sostanza che aggiunta a 86.6 g di benzene (Kc=5.12 °C/m) in quantità pari a 1.46 g, ne fa abbasare il punto di congelamento di 0.56°C.

Soluzione

Applicando la reazione vista si ottiene:

$PM~~soluto=\frac{1.46~ g \cdot 5.12 ^\circ C/m}{0.56^\circ C \cdot 0.086~kg}=154~g/m$

Esercizi svolti (segue)

Esercizio n° 7

Calcolare la pressione osmotica a 23°C di una soluzione contenente 64 g di metanolo (PM=32 g/mol) in 500 ml di acqua.

Soluzione

$\pi=\frac{{\frac{64~g}{32 g/mol}}}{0.500~l}\cdot 0.082(l \cdot atm / K \cdot mol) \cdot 296 ~K= 97.088~atm$

Esercizi svolti (segue)

Esercizio n° 8

Un litro di una soluzione acquosa contenente 35.4 g di soluto ha una pressione osmotica di 12.2 mm Hg a 26°C. Calcolare la massa molare (PM) del soluto.

Soluzione

Si convertono i mm Hg in atm: $\frac{12.2 ~mmHg}{760~mmHg/atm}=0.016~atm$