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Antonello Santini » 13.I numeri quantici e i loro vincoli


Orbita ed orbitale

Si definisce orbita la traiettoria circolare o ellittica lungo la quale l’elettrone gira intorno al nucleo, orbitale lo spazio nel quale esiste la probabilità di trovare l’elettrone. Ad ogni orbitale compete un particolare livello di energia. Si rappresenta con una curva chiusa o con un disegno punteggiato la cui intensità è proporzionale alla probabilità di trovare l’elettrone in quella regione.


I numeri quantici

La funzione d’onda orbitale monoelettronica, o orbitale è una funzione matematica detta funzione d’onda (Ψ) che ci consente di descrivere lo stato quantico dell’elettrone. Quest’ultimo definito nel suo stato energetico, nella sua forma e nel suo orientamento da un gruppo di tre numeri, detti numeri quantici: n, m, l, a cui si aggiunge un quarto parametro quantizzato, il numero quantico di spin (s o ms) in quanto dati sperimentali hanno suggerito che l’elettrone possiede una caratteristica intrinseca ossia la capacità di un movimento di rotazione intorno a se stesso in senso orario ed antiorario.

I numeri quantici


Definizione del significato fisico dei singoli numeri quantici e loro valori


Primo numero quantico o principale (n)

  • Indica la distanza media dell’elettrone dal nucleo e quindi anche il suo stato energetico.
  • I valori che può assumere sono tutti numeri interi positivi: n = 1, 2, 3 … Più alto è il valore di n, più l’elettrone è mediamente lontano dal nucleo e più alta è la sua energia.
  • Per ogni valore di n esistono n2 orbitali diversi, così: per n=1, esiste 1 solo orbitale; per n=2, esistono 4 orbitali; per n=3, esistono 9 orbitali e così di seguito.

Primo numero quantico o principale (n)

L’insieme di tutti gli orbitali caratterizzati dallo stesso valore di n costituisce un livello elettronico.


Secondo numero quantico o azimutale (l)

  • Definisce la forma dell’orbitale in cui l’elettrone si muove.
  • I valori che può assumere sono tutti i numeri interi positivi compresi tra 0 e n-1, (dove n è il numero quantico principale dell’orbitale), stabilisce cioè quanti sottolivelli sono possibili per i vari livelli.
  • In luogo dei valori 0, 1, 2, 3 di l si possono adoperare rispettivamente le lettere minuscole s, p, d, f, ecc. per ricordare la terminologia usata dagli spettroscopisti per distinguere le righe spettrali: sottile, principale, diffusa, fondamentale.

Secondo numero quantico o azimutale (l)

Spettrofotometro computerizzato. Consente un’accurata e rapida analisi qualitativa e quantitativa nelle varie regioni dello spettro

Spettrofotometro computerizzato. Consente un'accurata e rapida analisi qualitativa e quantitativa nelle varie regioni dello spettro


Secondo numero quantico o azimutale (l)

Per l=0 tutti gli orbitali s (1s, 2s, 3s, … ecc, a seconda del numero quantico principale) hanno simmetria sferica, ad esempio l’orbitale 2s è sferico ed è caratterizzato dal presentare due zone concentriche di maggiore densità elettronica, intervallate da una zona di scarsissima densità, dove è estremamente improbabile trovare l’elettrone.


Secondo numero quantico o azimutale (l)

  • Per l=1, la nube elettronica non ha simmetria sferica, gli orbitali sono detti orbitali p e mostrano la forma di due lobi che si espandono ai lati del nucleo.
  • L’insieme di tutti gli orbitali aventi gli stessi valori del numero quantico principale e secondario è detto sottolivello elettronico (Ad es. tutti gli orbitali aventi n=3 e l=2 formano il sottolivello 3d).
  • Il numero dei sottolivelli possibili per ogni livello è uguale al numero quantico principale (Ad es. il I livello ha 1 solo sottolivello 1s; il II ne ha 2: 2s e 2p; il III ne ha 3: 3s, 3p e 3d).

Secondo numero quantico o azimutale (l)


Secondo numero quantico o azimutale (l)

  • L’energia di un orbitale non dipende solo dal numero quantico principale ma anche da quello secondario. Infatti, all’aumentare del valore di l, aumenta il contenuto energetico; ad esempio, un orbitale p, a parità di n, ha un’energia superiore a quella di un orbitale s.
  • Quando l’energia cresce si verificano delle inversioni nella sequenza degli orbitali, ad esempio il livello 4s ha energia più bassa di quello 3d pur appartenendo ad un livello superiore. A un livello superiore al quarto le inversioni di questo tipo sono ancora più numerose.

Secondo numero quantico o azimutale (l)

Diagramma delle energie dei primi 4 livelli e dei relativi sottolivelli

Diagramma delle energie dei primi 4 livelli e dei relativi sottolivelli


Il numero quantico magnetico (m)

  • Indica l’orientazione della nuvola elettronica, orbitale, nello spazio.
  • I valori che può assumere sono tutti i numeri interi compresi tra –l e +l, incluso lo zero.
  • Per l=1, m può essere: -1, 0 e +1: cioè esistono tre orbitali p, detti degeneri, che hanno la stessa energia ma differiscono l’uno dall’altro per la loro orientazione nello spazio lungo i tre assi x, y e z di un sistema di coordinate cartesiane, indicati come orbitali px, py e pz.

Il numero quantico magnetico (m)


Il numero quantico di spin (s o Ms)

Attribuisce all’elettrone un momento angolare intrinseco, immaginando l’elettrone come una sferetta rotante (spin in inglese “girare”) su se stessa in senso orario o antiorario.

I valori che può assumere sono +1/2 e -1/2.


I numeri quantici e i loro vincoli

Possibile tipo e numero di sottolivelli e di elettroni per i primi quattro livelli energetici

Possibile tipo e numero di sottolivelli e di elettroni per i primi quattro livelli energetici


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