Paolo Masi » 3.Bilanci che coinvolgono più operazioni unitarie

Bilanci che coinvolgono più  operazioni unitarie

Esempio
Si deve produrre una marmellata a partire da frutti che hanno un contenuto di solidi solubili pari al 10% in peso. La frutta viene caricata in un miscelatore aggiungendo dello zucchero in quantità tale che il rapporto frutta/zuccheri sia uguale a 45:55. Gli zuccheri aggiunti sono completamente solubili. Per addensare la marmellata oltre allo zucchero vengono aggiunte delle pectine in proporzione di 1:100 rispetto allo zucchero. Completata la miscelazione il tutto viene trasferito in un evaporatore dove l’acqua è in parte rimossa fino ad ottenere una marmellata con un contenuto finale di solidi solubili pari al 65 % in peso. Si vuole calcolare l’ammontare di frutta, zucchero e pectine che si devono adoperare per preparare 100 kg di marmellata.

Bilanci che coinvolgono più  operazioni unitarie

Bilanci che coinvolgono più  operazioni unitarie

1. Bilancio di massa globale intorno al mixer
2. Bilancio di massa globale intorno all’evaporatore
3. Bilancio di massa globale intorno al sistema mixer + evaporatore
4. Bilancio solidi solubili intorno al mixer
5. Bilancio solidi solubili intorno all’evaporatore
6. Bilancio solidi solubili intorno al sistema mixer + evaporatore
7. M₁ : M₂ = 45 : 55
8. M₂ : M₃ = 1 : 100

Bilanci che coinvolgono più  operazioni unitarie

Bilancio di massa globale intorno al mixer → M₁, M₂, M₃, M₄

Bilancio di massa globale intorno all’evaporatore → M₄, M₅

Bilancio di massa globale intorno al sistema mixer + evaporatore → M₁, M₂, M₃

Bilancio solidi solubili intorno al mixer → X4,ss

Bilancio solidi solubili intorno all’evaporatore → X4,ss

Bilancio solidi solubili intorno al sistema mixer + evaporatore

• M₁ : M₂ = 45 : 55
• M₂ : M₃ = 1 : 100

Bilanci che coinvolgono più  operazioni unitarie

M₁ : M3 = 45 : 55
M₂ : M3 = 1 : 100
M₁ (0,10) + M3 (1,0) = 100 (0,65)

M₁ = 49,16
M₂ = 60,08
M₃ = 0,60

Processi con riciclo di correnti

Un impianto di evaporazione a film discendente ha una capacità evaporativa di 1000 kg/h. L’impianto è costituito da uno scambiatore di calore attraverso cui fluisce un succo di arance che successivamente viene inviato ad un evaporatore flash che opera sotto vuoto. Il concentrato in uscita dall’evaporatore viene ripartito in due aliquote di cui una viene mandata ad un serbatoio di stoccaggio e l’altra è inviata ad una pompa di ricircolo in cui si miscela con il succo fresco e la corrente risultante è inviata allo scambiatore di calore. La pompa di ricircolo realizza una mandata pari a 2000 kg/h. Sapendo che il succo da concentrare ha un contenuto di solidi del 5.5 % e che si vuole ottenere un concentrato con un contenuto di solidi del 25 % calcolare: a) la portata di alimentazione del succo non concentrato; b) la produzione oraria di concentrato; c) l’ammontare della corrente di riciclo; d) la composizione della corrente che viene inviata allo scambiatore.

Processi con riciclo di correnti

Processi con riciclo di correnti

Incognite da determinare:

• correnti 
• frazione ponderale della corrente di ricircolo, X_6,SS

Processi con riciclo di correnti

Volume di controllo = intero impianto

Bilancio globale di massa:
m₁ = m₄ + m₅ = m₄ + 1000

Bilancio relativo ai solidi:
m₁ (x_1,SS) = m₄ (x_4,SS)
m₁ (0.055) = m₄ (0.25)
m₁ = 4.545 m₄

Sostituendo nella prima relazione:
m₄ = 282 kg/h ; m₁ = 1282 kg/h.

Processi con riciclo di correnti

Bilancio globale di massa intorno al volume di controllo che circoscrive la pompa P:

m₁ + m₃ = m₆ = 2000
m₃ = 2000 – 1282 = 718 kg/h.

Bilancio sui solidi relativo al volume di controllo che circoscrive l’evaporatore, Ev:

2000 (x_6,SS) = (2000 – 1000) 0.25
x_6,SS = 0.125 = 12.5 %