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Paolo Masi » 11.Energia Termica. Principio di conservazione


Energia Termica – Principio di conservazione

Q = calore fornito al sistema
W = lavoro fatto dal sistema
∑E =

  • energia cinetica
  • energia dovute a forze di pressione
  • energia potenziale
  • energia superficiale
  • lavoro di espansione
  • energia interna

Energia Termica – Principio di conservazione

dE/dt = Q – W + ∑Ei – ∑Eusc = 0 = Q – W + m(UIN –UUSC +pVIN-pVUSC)

Q = m Δ(U+pV) = mΔH
Bilancio di Energia
Velocità di ingresso dell’ Energia termica– Velocità di uscita dell’ Energia termica +/- Velocità di generazione dell’ Energia termica = Velocità di variazione dell’ Energia termica.

dH=\left[ V\left(\frac {T\partial U}{\partial T}\right)_p\right] dP+CpdT

Energia Termica – Principio di conservazione

ΔH = cpΔT
Q = m ΔH = m cpDT
Calore sensibile (variazione della temperatura)
ΔH = λ
Q = mλ
Calore latente (passaggio di stato)

Proprietà termiche

  • calore specifico
  • calore latente

Stima delle proprietà termiche mediante regola delle miscele: pmix = x1p1 + x2p2+…..xnpn

Energia Termica – Principio di conservazione

5000n kg/h di fagioli (cp = 3.8 kJ/kg) °C) che inizialmente si trovano a temperatura di 15 °C vengono scottati in un blancher che opera a pressione atmosferica da cui escono a temperatura di 100 °C.
Calcolare il consumo teorico di vapore nell’ipotesi che si assuma un’efficienza dell’impianto del 100%.
η = 100% mv = mc
Bilancio entalpico
IN = USC
mf ΔHf + mv ΔHv = mc ΔHc + mf ΔHfs
mv (ΔHv – ΔHc) = mf (ΔHfs – ΔHf)
ΔHfs = CpΔT = 3,8(100-0)
ΔHf = CpΔT = 3,8(15-0)
(ΔHv – ΔHc) = λ
(5000)(3,8)(100-15)=2257 mv
mv = 716 kg/h


Energia Termica – Principio di conservazione

200 kg di concentrato di pomodoro inizialmente alla temperatura di – 10 °C contengono il 40 % in peso di acqua. Essi vengono portati a fusione, riscaldati fino al punto di ebollizione e concentrati fino ad ottenere una miscela con il 20 % in peso di acqua. Il concentrato si può ipotizzare che fonda a 0°C e che si porti all’ebollizione a 100 °C. Inoltre le proprietà termiche del concentrato allo stato congelato sono : cp = 2.01 kJ/kg °C e ΔHf = 333.2 kJ/kg, mentre quelle del concentrato allo stato liquido sono : cp = 3.98 kJ/kg °C e ΔHvap = 2257 kJ/kg Supponendo di effettuare questo processo a pressione atmosferica e di poter trascurare l’innalzamento del punto ebullioscopico e l’abbassamento di quello crioscopico, calcolare l’energia richiesta.

  • Q1 → calore necessario per portare 200 kg di concentrato da – 10°C a 0°C;
  • Q2 → calore necessario per portare i 200 kg di concentrato a fusione;
  • Q3 → calore necessario per portare 200 kg di concentrato da 0°C a 100°C;
  • Q4 → calore necessario per portare allo stato di vapore l’acqua che si allontana dal concentrato.

Calcolo dell’acqua evaporata

Wacqi = (200)(0,4) = 80 kg
Xf = Wacqf/(120+ Wacqf) = 0,2
Wacqf = 30 kg
Acqua evaporata = 80 – 30 = 50 kg

Bilancio entalpico
Qtot = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
Q1 = (200)(2,01)(0+10)=4020 KJ
Q2 = (200)(333,2)= 66640 KJ
Q3 = (200)(3,98)(100-0) = 79600 KJ
Q4 = (50)(2257) = 112850 KJ
Qtot = 263110 KJ

Energia Termica – Principio di conservazione

Della purea di frutta inizialmente a 95 °C deve essere raffreddata in continuo e portata a 5 °C. A questo scopo si utilizza ghiaccio triturato la cui temperatura è di – 18 °C. La purea il cui Cp è 3.3 kJ/kg°C viene pompata ad una portata di 0.5 kg/s in un serbatoio adiabatico a perfetta miscelazione unitamente alla necessaria portata di ghiaccio. Determinare la necessaria portata di ghiaccio per eseguire l’operazione e la composizione della purea in uscita dal serbatoio il cui calore specifico vale 4.03 kJ/kg°C.


Bilancio di massa

mipf + mG = mfpf
Bilancio entalpico
DHpf in + DHG= DHfusione + DHpf usc
DHfusione = 333,22 kJ/kg
cpG = 2,02 KJ/Kg°C

(0,5)(3,3)(95-0) + mG(2,02)(-18-0) – mG(333,22) = (mpf + mG)(4,03)(5-0)

mG = 0,38 kg/s

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