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Paolo Masi » 7.Processi di estrazione a stadi multipli


Processi di estrazione a stadi multipli

Numero di stadi di equilibrio

Portata del solvente

Matrice insolubile = invariante

Fase liquida

L = portata della fase liquida esterna alla matrice

W = portata della fase liquida interna alla matrice
L=Ls+Ld

W=Ws+Wd

  • LSi =portata di solvente nella fase liquida esterna alla matrice che abbandona dallo stadio i
  • Ldi =portata di soluto nella fase liquida esterna alla matrice che abbandona lo stadio i
  • WSi =portata di solvente nella fase liquida interna alla matrice che entra nello stadio i
  • Wdi =portata di soluto nella fase liquida interna alla matrice che entra nello stadio i

Bilancio soluto intorno all’intero impianto

Bilancio soluto intorno all’intero impianto → Ld,N+1 + Wd,1 = Ld,1 + Wd,N+1

Bilancio globale fase liquida (miscela soluto-solvente) intorno all’intero impianto

(Ld,N+1 + LS,N+1) + (Wd,1+WS,1) = (Ld,1+LS,1)+ (Wd,N+1+WS,N+1)

Bilancio soluto → Ld,1 = Ld,N+1 + Wd,1 – Wd,N+1

Bilancio fase liquida → (Ld,1+LS,1) =(Ld,N+1 + LS,N+1) + (Wd,1+WS,1) – (Wd,N+1+WS,N+1)


Processi di estrazione a stadi multipli

Frazione ponderale del soluto nella corrente E uscente dall’impianto

Xd,1=\frac{\text{amm. Soluto}}{\text{amm. Totale}}=\frac {Ld,1}{Ld,1+LS,1}

=\frac{Ld,N+1+Wd,1-Wd.N+1}{(Ld,N+1+LS,N+1)+(Wd,1+WS,1)-(Wd,N+1+WS,N+1)}

Xd,1=\frac{\text{Soluto nell'estratto che lascia l'impianto}}{\text{Estratto che lascia il primo stadio ed entra nel secondo stadio}}

= \left\begin{array}{cc}\text{Soluto nella corrente di solvente che entra nell'impianto +}\\ \text{+ quantita' di solvente nella matrice uscente ed entrante nell'impianto}\\ --------------------------------\\ {\text {Solvente entrante + fase liquida nella matrice in ingresso -} \\ \text{{- fase liquida nella matrice in uscita}}\end{array}

Bilancio soluto intorno ai primi K stadi

Ld, K+1 + Wd,1 =\mathbf{Ld,1} + Wd,K+1

Ld,K+1=Ld,N+1+Wd,1 -Wd,N+1+Wd,K+1-Wd,1

Ld,K+1= Ld,N+1- Wd,N+1 + Wd,K+1

Bilancio globale fase liquida (miscela soluto-solvente) intorno ai primi K stadi

(Ld,K+1 + LS,K+1) = (Ld,N+1+LS,N+1) - (Wd,N+1+WS,N+1) + (Wd,K+1+WS,K+1)

Frazione ponderale del soluto nella corrente L che lascia lo stadio K ed entra nello stadio K+1

Xd,k =\frac{Ld,N+1 + Wd,k+1 - Wd,N+1}{(Ld,N+1 + LS,N+1) + (Wd,k+1 + WS,k+1) - (Wd,N+1 + WS,N+1)}

Frazione ponderale del soluto nella corrente L che lascia lo stadio K ed entra nello stadio K+1

Xd,K+1 = (soluto nella corrente di solvente che entra nell’impianto + differenza della quantità di solvente nella matrice uscente da K+1 e quella entrante nell’impianto)/ (Solvente entrante + fase liquida nella matrice in ingresso stadio K+1 – fase liquida nella matrice in uscita)


Bilancio soluto intorno ai primi K stadi

Condizione di equilibrio

Xd,K = \frac{Ld,K}{Ld,K + LS,K}=\frac{Wd,K+1}{(Wd,K+1 + WS,K+1)}

Processi di estrazione a stadi multipli

Rapporto di imbibizione matrice che abbandona lo stadio k+1

Ri,K+1 = \frac{WK+1}{(A - W1)}

Esempio

Si vogliono trattare 1000 kg/h di semi di soia in un impianto di estrazione a stadi multipli. I semi di soia contengono il 18% di olio e l’impianto viene alimentato con 450 kg/h di esano puro. Il rapporto di imbibizione dei semi che lasciano ciascuno stadio di equilibrio è pari a 0,25. Calcolare il numero di stadi necessari affinché i semi che lasciano l’impianto contengano l’1% di olio.


Rapporto di imbibizione


Rapporto di imbibizione

Ri,K=\frac{Wk}{(A-W1)}=\frac{Wd,K+WS,K}{820}=0,25

Wd,K + WS,K = 820 \times 0,25 = 205 kg

Xd,M=0,01=\frac{Wd,N+1}{\underbrace{Wd, N+1+WS,N+1}_{205}+\mathbf 820}

\frac{Wd,N+1}{1025}

Wd, N+1=10,25\;\text{ olio residuo nella matrice esausta}

Rapporto di imbibizione

Wd,K + WS,K = 205 kg

Rapporto di imbibizione costante

Wd,N+1 + WS,N+1 = 205 kg

Solvente nella matrice esausta

WS,N+1 = 205 - 10,25 = 194,75 kg

Bilancio esano

LS,1 = LS,N+1 - WS,N+1 = 450 - 194,75 = 255,25 kg

Bilancio olio

Ld,1 = Wd,1 - Wd,N+1 = 180 - 10,25 = 169,75 kg

Rapporto di imbibizione

  • Ld,N+1 = olio in ingresso con la corrente di solvente = 0;
  • Wd,1= olio in ingresso con la corrente di alimentazione = 180;
  • Wd,N+1= olio presente nella corrente esausta = 10,25;
  • (Ld,N+1 + LS,N+1) = olio ed esano nella corrente di solvente = 450;
  • (Wd,1 + WS,1) = olio ed esano in ingresso con la corrente di alimentazione = 180;
  • (Wd,N+1 + WS,N+1) = olio ed esano presenti nella corrente esausta = 205;

Rapporto di imbibizione

Frazione ponderale del soluto nella corrente E

Xd,1 =\frac{Ld,1}{Ld,1 + LS,1}=

=\frac{Ld,N+1 + Wd,1 - Wd,N+1}{(Ld,N+1 + LS,N+1) + (Wd,1 + WS,1) - (Wd,N+1 + WS,N+1)}

Frazione ponderale del soluto nella corrente E

Xd,1 =\frac{Ld,1}{Ld,1 + LS,1}=\frac{0 + 180 - 10,25}{450 + 180 - 205} = 0,399

Condizione di equilibrio

Xd,1 = \frac{Wd,2}{Wd,2 + WS,2}=\frac{Wd,2}{205}=0,399

Wd,2 = 81,88

Rapporto di imbibizione

Frazione ponderale del soluto nella corrente L che lascia lo stadio 2 ed entra nello stadio 3

Xd,2 =\frac{Ld,N+1 + Wd,2 - Wd,N+1}{(Ld,N+1 + LS,N+1) + (Wd,2 + WS,2) - (Wd,N+1 + WS,N+1)} = 0,159

Wd,3 = 32,8 kg
Xd,3 = 0,051
Wd,4 = 10,41
Xd,4 = 0,0013

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