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Paolo Masi » 7.Processi di estrazione a stadi multipli

Processi di estrazione a stadi multipli

Numero di stadi di equilibrio

Portata del solvente

Matrice insolubile = invariante

Fase liquida

L = portata della fase liquida esterna alla matrice

W = portata della fase liquida interna alla matrice
$L=Ls+Ld$

$W=Ws+Wd$

LSi =portata di solvente nella fase liquida esterna alla matrice che abbandona dallo stadio i
Ldi =portata di soluto nella fase liquida esterna alla matrice che abbandona lo stadio i
WSi =portata di solvente nella fase liquida interna alla matrice che entra nello stadio i
Wdi =portata di soluto nella fase liquida interna alla matrice che entra nello stadio i

Bilancio soluto intorno all’intero impianto

Bilancio soluto intorno all’intero impianto → Ld,N+1 + W_d,1 = Ld,1 + Wd,N+1

Bilancio globale fase liquida (miscela soluto-solvente) intorno all’intero impianto

(Ld,N+1 + LS,N+1) + (Wd,1+WS,1) = (Ld,1+LS,1)+ (Wd,N+1+WS,N+1)

Bilancio soluto → Ld,1 = Ld,N+1 + Wd,1 – Wd,N+1

Bilancio fase liquida → (Ld,1+LS,1) =(Ld,N+1 + LS,N+1) + (Wd,1+WS,1) – (Wd,N+1+WS,N+1)

Processi di estrazione a stadi multipli

Frazione ponderale del soluto nella corrente E uscente dall’impianto

$Xd,1=\frac{\text{amm. Soluto}}{\text{amm. Totale}}=\frac {Ld,1}{Ld,1+LS,1}$

$=\frac{Ld,N+1+Wd,1-Wd.N+1}{(Ld,N+1+LS,N+1)+(Wd,1+WS,1)-(Wd,N+1+WS,N+1)}$

$Xd,1=\frac{\text{Soluto nell'estratto che lascia l'impianto}}{\text{Estratto che lascia il primo stadio ed entra nel secondo stadio}}$

$= \left\begin{array}{cc}\text{Soluto nella corrente di solvente che entra nell'impianto +}\\ \text{+ quantita' di solvente nella matrice uscente ed entrante nell'impianto}\\ --------------------------------\\ {\text {Solvente entrante + fase liquida nella matrice in ingresso -} \\ \text{{- fase liquida nella matrice in uscita}}\end{array}$

Bilancio soluto intorno ai primi K stadi

$Ld, K+1 + Wd,1 =\mathbf{Ld,1} + Wd,K+1$

$Ld,K+1=Ld,N+1+Wd,1 -Wd,N+1+Wd,K+1-Wd,1$

$Ld,K+1= Ld,N+1- Wd,N+1 + Wd,K+1$

Bilancio globale fase liquida (miscela soluto-solvente) intorno ai primi K stadi

$(Ld,K+1 + LS,K+1) = (Ld,N+1+LS,N+1) - (Wd,N+1+WS,N+1) + (Wd,K+1+WS,K+1)$

Frazione ponderale del soluto nella corrente L che lascia lo stadio K ed entra nello stadio K+1

$Xd,k =\frac{Ld,N+1 + Wd,k+1 - Wd,N+1}{(Ld,N+1 + LS,N+1) + (Wd,k+1 + WS,k+1) - (Wd,N+1 + WS,N+1)}$

Frazione ponderale del soluto nella corrente L che lascia lo stadio K ed entra nello stadio K+1

Xd,K+1 = (soluto nella corrente di solvente che entra nell’impianto + differenza della quantità di solvente nella matrice uscente da K+1 e quella entrante nell’impianto)/ (Solvente entrante + fase liquida nella matrice in ingresso stadio K+1 – fase liquida nella matrice in uscita)

Bilancio soluto intorno ai primi K stadi

Condizione di equilibrio

$Xd,K = \frac{Ld,K}{Ld,K + LS,K}=\frac{Wd,K+1}{(Wd,K+1 + WS,K+1)}$

Processi di estrazione a stadi multipli

Rapporto di imbibizione matrice che abbandona lo stadio k+1

$Ri,K+1 = \frac{WK+1}{(A - W1)}$

Esempio

Si vogliono trattare 1000 kg/h di semi di soia in un impianto di estrazione a stadi multipli. I semi di soia contengono il 18% di olio e l’impianto viene alimentato con 450 kg/h di esano puro. Il rapporto di imbibizione dei semi che lasciano ciascuno stadio di equilibrio è pari a 0,25. Calcolare il numero di stadi necessari affinché i semi che lasciano l’impianto contengano l’1% di olio.

Rapporto di imbibizione

$Ri,K=\frac{Wk}{(A-W1)}=\frac{Wd,K+WS,K}{820}=0,25$

$Wd,K + WS,K = 820 \times 0,25 = 205 kg$

$Xd,M=0,01=\frac{Wd,N+1}{\underbrace{Wd, N+1+WS,N+1}_{205}+\mathbf 820}$

$\frac{Wd,N+1}{1025}$

$Wd, N+1=10,25\;\text{ olio residuo nella matrice esausta}$

Rapporto di imbibizione

$Wd,K + WS,K = 205 kg$

Rapporto di imbibizione costante

$Wd,N+1 + WS,N+1 = 205 kg$

Solvente nella matrice esausta

$WS,N+1 = 205 - 10,25 = 194,75 kg$

Bilancio esano

$LS,1 = LS,N+1 - WS,N+1 = 450 - 194,75 = 255,25 kg$

Bilancio olio

$Ld,1 = Wd,1 - Wd,N+1 = 180 - 10,25 = 169,75 kg$

Rapporto di imbibizione

Ld,N+1 = olio in ingresso con la corrente di solvente = 0;
Wd,1= olio in ingresso con la corrente di alimentazione = 180;
Wd,N+1= olio presente nella corrente esausta = 10,25;
(Ld,N+1 + LS,N+1) = olio ed esano nella corrente di solvente = 450;
(Wd,1 + WS,1) = olio ed esano in ingresso con la corrente di alimentazione = 180;
(Wd,N+1 + WS,N+1) = olio ed esano presenti nella corrente esausta = 205;