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Paolo Masi » 16.Scambiatori di calore


Scambiatori di calore

QAP = hA A (TA – TpA)
Qp = kA (TpA – TpB)
QBP = hB A (TpB – TB)


Scambiatori di calore

QAp = QP = QPB = Q
Q/hAA = (TA – TPA)
Q/k A = (TPA – TPB)
Q/hBA = (TPB – TB)
Q/A(1/hA + 1/k + 1/hB) = (TA – TB)
Q = A[1/(1/hA + 1/k +1/hB)] (TA – TB) =
Q = UAΔT
Q = Ui 2πriL (TA-TB)
Ui = 1/[(1/rehA) +(lnre/ri/k)+(1/ri/hB)]ri

Scambiatori di calore


Passaggio di stato

dΔT/dTB = Δ(ΔT)/Δ(TB) = (ΔT2 –ΔT1)/(TB2-TB1)
dTB = [(TB2 – TB1)/(ΔT2-ΔT1)]dΔT
dQ = UdAΔT
dQ = mCpdTB
mCpdTB = UdAΔT
UdAΔT= mCp [(TB2-TB1)/(ΔT2-ΔT1)]dΔT
mCp(TB2-TB1)dΔT/ΔT = U(ΔT2-ΔT1)dA

mCp(TB2-TB1)∫dΔT/ΔT= U(ΔT2-ΔT1)∫dA
mCp(TB2-TB1) ln[(ΔT2)/(ΔT1)] = UA(ΔT2-ΔT1)
mCp(TBUSC – TBIN)=Q

Q= UA {[(ΔTUSC-ΔTIN)]/[ln(ΔTUSC/ΔTIN)]}
ΔTUSC<ΔTIN

In (ΔTUSC/ΔTIN)<0

ΔTml = {[(ΔTUSC-ΔTIN)]/[ln(ΔTUSC/ΔTIN)]}
SEMPRE POSITIVA


Scambiatori di calore

Uno scambiatore tubo in tubo è costituito da tubi di acciaio sanitario aventi diametro esterno pari a 1.2701 cm e diametro interno 1.1050 cm. Il coefficiente di scambio lato esterno è pari a 5678 W/(m2 K) e quello interno 568 W/(m2 K) mentre la conducibilità termica dell’acciaio sanitario è pari a 55.6 W/(m K). Stimare il coefficiente globale di scambio riferito all’area esterna del tubo.

U = 1/{(1/5678)+(1,2701(10-2) ln(1,2701/1,1050)+(1,2701(10-2)/1,105(10-2)568]} = 448W


Scambiatori di calore

Il metodo Alpura per la sterilizzazione del latte prevede che il latte che esce da uno scambiatore a piastre a 90 °C venga inviato in un recipiente che si trova a pressione di 313.18 kPa nel quale viene immesso vapore in quantità tale che la temperatura del liquido contenuto nel serbatoio si porti a 130 °C. In queste condizioni il cp del latte è pari a 3987 J/Kg K e la sua densità è 0.985 g/cm3
Lo scambiatore a piastre opera in recupero di calore adoperando il latte in uscita dall’impianto di evaporazione la cui temperatura è 98 °C per riscaldare il latte proveniente dai serbatoio di stoccaggio che si trova a 4 °C. Sapendo che lo scambiatore opera in controcorrente e che le portate di latte da riscaldare e di latte da raffreddare sono le stesse e che il coefficiente globale di scambio U=550 W/m2 K calcolare la superficie di scambio necessaria a trattare 10000 l/h di latte.

Scambiatori di calore

w = 10000 (0,985)(1/3600) = 2736 kg/s
Q1 = wcpDT=2736 x 3987 (90-4)=938 kJ/s
(kg/s) (kJ/kg°C) °C
m1=m2 rCp = costante
Q1=Q2

ΔTfreddo = ΔTcaldo
T = 12°C

Q = UAΔTml U =550 W/mK
ΔTml = (ΔT1-ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
= 8-8/ln(8/8) = 0/0
ΔT1= ΔT2 = ΔTml = 8
Q = 550 A 8 = 938000
A = 213 m2


Scambiatori di calore

Un sistema di confezionamento asettico lavora con una portata di 2250 Kg/h. Il latte, prima del confezionamento, viene sterilizzato in uno scambiatore a 150°C e, successivamente, viene raffreddato a 38°C in uno scambiatore in cui circola, in controcorrente, acqua. Lo scambiatore a disposizione per il raffreddamento ha una superficie di scambio di 2.5 m2 ed un coefficiente di scambio globale di 2300 W/m2 K. Se l’acqua ha una temperatura di 20°C, qual è la portata di acqua richiesta? Il calore specifico del latte è 3.8 KJ/ Kg K.

Q = mcpΔT = (2250/3600)(3,8)(150-38)=266KJ/s
Q = UAΔTml = UA (ΔT1-ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
266000 = (2300)(2,5) (18-ΔT2)/ln(18/ΔT2)
Risoluzione per tentativi

46,26 = (18 – ΔT2)/ln(18/ΔT2)


Scambiatori di calore

ΔT2 = 96

f(ΔT2)=46,6
T = 54°C
Q=266000 = ma 4178(54-20)
ma = 1.872 kg/s


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