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Paolo Masi » 15.Trasferimento di calore per convenzione


Trasferimento di calore per convezione


Trasferimento di calore per convezione

Q ∝ (Tp – T∞)

Equazione di Newton
Q = h AΔT
h [=] W/m2°C

h = ?


Trasferimento di calore per convezione

δ = f(v, geometria, proprietà fluido)
Qsl cond = Akf(Tp-Tsl)/δ
Q conv = Ah(Tsl-T)
hδ/Kf = Nuloc [=] (W/mK)(m)/(W/m°K)
[=] numero adimensionale
Nu = hL/Kf
L = lunghezza caratteristica
Qconv > = < Qsl cond ?
a) Modalità di scorrimento
b) Modalità trasferimento energia corrente indisturbata


Trasferimento di calore per convezione

  • Moto laminare
  • Moto turbolento
  • Forze inerzia>forze viscose=turbolento
  • Forze viscose>Forze inerzia=laminare

Forze d’inerzia = ma
F.I. ∝ l3ρ (v2/l)

Forze viscose = Aη (dv/dx)
F.V. ∝ l2ηv/l

F.I./F.V. ∝ l3ρ (v2/l)/l2ηv/l = ρvl/η = NRe

Trasferimento di calore per convezione

Velocità di riscaldamento
ρcρdT/dt = k dT/dx
α= (ρcρ/k)f diffusività termica
Velocità di raggiungimento corrente indisturbata
Diffusività idraulica : ν = ρ/η
(viscosità idraulica)
(ρcρ/k)f/ρ/η = η cp/k = NPr
Nu = a NRebNPrc

Trasferimento di calore per convezione

Fp = 4/3 πR3ρg
Fs = 4/3 πR3ρfg
Fa = 4πηRv
Fp – Fs – Fa = 0
V = D2 (ρ – ρf)g/18η
N = l3gρΔρ/η2
Δρ/ρ= β
NGr = l3gbρ2ΔT/η2

Nu = aNGrbNPrc


Trasferimento di calore per convezione

La cottura dei panini, assimilabili a delle sfere del diametro di 10 cm, avviene in forni industriali a tunnel suddivisi in tre sezioni. Nella prima i panini vengono investiti da una corrente d’aria calda avente temperatura di 290 °C che si muove con velocità di 0.5 m/s. La temperatura della superficie dei panini può ritenersi costante e pari a 100 °C, calcolare quantità di energia trasmessa a ciascun panino in dieci minuti di cottura.
Q = hA (T∞ – Tp)

Tm = (290+100)/2 = 195°C
NRe = ρvD/η        NPr = 0,7
Nu = hD/K
ρ0°C = 1,2928 Kg/m3
ρ195°C = ρ0°C 273/468 = 0,754 kg/m3
η195 = 2,45(10-5) kg/m s


Trasferimento di calore per convezione

NRe = (0,745)(0,5)(0,1)/(2,45)(10-5) = 1539
(kg/m3)(m/s)(m)/(kg)/(m)(s)
Nu = 0,4 NRe0,6NPr0,33 = (1539)0,6(0,7)0,33=29,06

hD/k = 29,06
h= 29,06(3,73)(10-2)/0,1 = 10,84 W/mK
Q = 10,84(π0,12)(290-100) ≡ 64 W
Q (600) = 38400 kJ

Trasferimento di calore per convezione

Dei pani di forma cilindrica lunghi 60 cm e con diametro 8 cm vengono sfornati alla temperatura di 90 °C. Calcolare la velocità iniziale di trasferimento di energia all’ambiente circostante
Q = h A (Tp – T∞)
Nu = hD/k = a(NGrNPr)b
NGr = D3gρΔρ/η2
Tm = 90+20/2= 55°C
D = 0,08 m
g = 9,81 m/s2
ρ20 = 1,2045 kg/m3
ρ90 = 0,9723 kg/m3
η55 = 1,9 (10-5) kg/m s
K55 = 3(10-2)W/m°C


Trasferimento di calore per convezione

NGr = (0,083)(9,81)(1,2045)(1,2045-0,9723)/(1,92)(10-10)

Nu = hD/k = 0,53[(4,71)(106)(0,7)]0,25 = 22,6

h = (22,69)(3)(10-2)/(0,08) = 8,74

Q = (8,47)(π)(0,08)(0,06)(90-20) =89,4 W

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