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Paolo Masi » 13.Trattamenti termici

Introduzione

Obiettivi

Modifica struttura
- rendere edibile materie prime non edibili
- cambiamento delle caratteristiche organolettiche
Sanitizzazione
Conservazione

Trasferimento di calore

Refrigerazione
Congelamento
Bollitura
Arrostimento
Cottura in forno
…

Bilancio energia termica

Qin – Q usc ± G = Acc

Generazione di energia termica

Corrente elettrica = I²/k_e
Reazione chimica = DH
Microonde

Trasferimento di calore

Velocità di ingresso = q_xdydz + q_ydxdz + q_zdxdy

Velocità di uscita = q_x|_x+Δxdydz + q_y|_y+Δydxdz + q_z|_z+Δzdxdy

Velocità di accumulo = (Vol)ρCp(∂T/∂t) = dxdydz ρCp(∂T/∂t)

Ipotesi G = 0

dxdydzρCp(∂T/∂t) = [q_x|_x-q_x|_x+Δx ]dydz+ [q_y|_y-q_y|_y+Δy ]dxdz + [q_z|_z-q_z|_z+Δz ]dxdy

ρCp(∂T/∂t) = [q_x|_x-qx|_x+Δx ]/dx+ [q_y|_y-q_y|_y+Δy ]/dy + [q_z|_z-q_z|_z+Δz ]/dz

-ρCp∂T/∂t = ∂q_x/∂x + ∂q_y/∂y + ∂q_z/∂z

Trasferimento di calore

Monodirezionale → -ρCp∂T/∂t = ∂q_x/∂x
Regime stazionario → dq_x/dx = 0

Equazione costitutiva: Eq. di Fourier

q ∝ – ∇T
qx ∝ - ΔT/dx
qx = – k ΔT/L
q = qx + qy + qz

q = – k (dT/dx + dT/dy + dT/dz)

q = – k ∇T

Flusso = Forza spingente/resistenza

k/L = 1/R

K [=] (kJ/m²s(m/°C) = kJ/(°C)(m)(s) = W/m°C

Sostanze pure: tabelle

Composti: regola della miscela

Trasferimento di calore

Es . Calcolo del calore trasmesso per conduzione

Un espositore per gelati di geometria prismatica ha dimensioni 60 x 60 x 200 (cm). Ad eccezione della porta di apertura le pareti sono perfettamente coibentate. La porta di apertura è formata da un vetro ( k = 0.5 W/m °K) di spessore pari a 4 mm. Sapendo che la temperatura interna nell’espositore è di -18 °C e che la temperatura del locale dove esso è situato è di 20 °C, calcolare l’energia che bisogna sottrarre ogni ora dall’interno dell’espositore affinché la sua temperatura interna resti costante.
Q_in = Q_usc = Q = qA

qA = A kv (Te – Ti)/L

Q = (2)(0,6)(0,5)(20+18)/(0,004) = 5700

[=](m)(m)(W/m°C)(°C/m)= W

Ipotesi: lastra piana infinita

Trasferimento di calore

Un secondo espositore, uguale al primo, ha la porta di apertura formata da due vetri di spessore 1,5 mm distanziati di 1 mm, ed in tale intercapedine è presente aria perfettamente stagnante ( ka = 0.024 W/m °K). Calcolare il risparmio energetico che il secondo espositore consente rispetto al primo. = 0,024

Q = A kv (Te – T1)/L1
Q = A ka (T1 – T2)/L2
Q = A kv (T2 – Ti)/L3
(Q/A)[(L1/kv) + (L2/ka) + (L3/kv)] = (Te – Ti)

$Q = A \frac {1}{[(L1/kv) + (L2/ka) + (L3/kv)]}(Te - Ti)$

$Q = 1,2 \frac 1 {[2(0,0015/05)+(0,001/0,024)]}(20+18)= 975 W$

Risparmio energetico = (1 – 975/5700)% = 83,2%

Trasferimento di calore

Calcolo profilo di temperatura in un alimento

Un prodotto di pasticceria è costituito essenzialmente da un pan di spagna (k_T =0.65 W/m°K) dello spessore di 3 cm, ricoperto di una glassa al cioccolato (k_G =0.11 W/m°K) dello spessore di 4 mm. Per mantenerne la sofficità esso viene adagiato su un piatto espositore la cui temperatura può essere opportunamente variata. La parte superiore della torta è esposta all’aria la cui temperatura è di 20 °C. Poichè non si vuole che la glassa fonda (Tf = 24 °C) stabilire quale deve essere la temperatura massima del piatto espositore.

Q_in = Q_usc = Q
Q = A kG(24 – 20)/0,004
Q/A = 110 W/m²
Q/A = KT (T-24)/0,03 = 110
T = [110 (0,03)/(0,65)] + 24 = 29°C