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Gerardo Toraldo » 13.Il calcolo delle derivate


Calcolo delle derivate

Il calcolo delle derivate, almeno per gli esercizi che gli studenti di questo corso dovranno svolgere, si basano su:

  • Regole di derivazione delle funzioni elementari.
  • Operazioni con le derivate.
  • Derivazione delle funzioni composte.

Non sarà dunque necessario calcolare il limite della funzione rapporto incrementale. Qualche volta occorrerà valutare il limite della funzione derivata in alcuni punti di particolare interesse.

Lezione 13.1 – Il calcolo delle derivate

Calcolo delle derivate

Il calcolo della derivata di una funzione consente di risolvere i seguenti importanti problemi:

  1. Studiare la monotonia.
  2. Calcolare l’equazione della retta tangente in un punto del grafico della funzione.
  3. Fornire la “miglior approssimazione lineare” di una funzione intorno ad un punto.
  4. Sciogliere alcune forme indeterminate rapporto.

Osserviamo che i problemi 2. e 3. sono in realtà lo stesso problema, visto dai punti di vista geometrico e analitico rispettivamente. Una buona padronanza nel calcolo delle derivate appare, dunque, di fondamentale importanza.

Lezione 13.2 – Il calcolo delle derivate

Esercizi 13

Regole di derivazione

Retta Tangente

Teorema di de L’hopital

Prossima lezione

Applicazioni delle derivate

  • Monotonia e derivate
  • Retta tangente e approssimazione

I materiali di supporto della lezione

ADAMS, Capitolo 2.3; 2.4; 2.5

Esercizi 13

Lezione 13.1 - Il calcolo delle derivate

Lezione 13.2 - Il calcolo delle derivate

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