Gerardo Toraldo » 3.Prerequisiti per il Corso: Modelli Lineari, Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado
Prerequisiti: Modelli lineari
Modelli lineari
L’equazione
y=mx+n
esprime una relazione di tipo lineare fra x e y, le cui caratteristiche sono completamente descritte dai due parametri m (coefficiente angolare) ed n (termine noto).
Ad una variazione sulla x corrisponde una variazione sulla y proporzionale secondo m. Sono legati da una relazione lineare:
- Lunghezza del raggio (r) e misura della circonferenza (C) : C=2πr
- Spazio (x) e tempo (t) nel moto rettilineo uniforme : x=x0+vt
- Capitale (C) e tempo (t) nel regime finanziario di interesse semplice : C = C0(1+i)t
Lezione 3.1 – Prerequisiti per il Corso: Modelli Lineari, Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado
Prerequisiti: Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado
Equazioni di II grado
Risolvere un’equazione di secondo grado
ax2+bx+c=0
equivale a determinare le intersezioni della parabola
y=ax2+bx+c
con l’asse delle ascisse. Contrariamente ad una equazione di primo grado che ammette sempre un’unica soluzione, un’equazione di secondo grado può non ammettere soluzioni o ammetterne due (eventualmente coincidenti).
La presenza o meno di soluzioni reali dipende dal segno del discriminante
Δ=b2-4ac
Prerequisiti: Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado
Equazioni di II grado
In particolare:
- Δ < 0 → non esistono soluzioni reali
- Δ = 0 → esistono due soluzioni coincidenti
- Δ > 0 → esistono due soluzioni distinte
Prerequisiti: Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado
Risolvere una disequazione di secondo grado
ax2+bx+c ≥ 0
equivale a stabilire la posizione della parabola di equazione
y=ax2+bx+c
rispetto all’asse delle ascisse. Le tre possibili alternative dipendono dal segno di Δ.
Lezione 3.2 – Prerequisiti per il Corso: Modelli Lineari, Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado
Prossima lezione
Il concetto di funzione
Funzioni matematiche
- Definizioni ed esempi
- Proprietà delle funzioni
- Questo insegnamento prevede anche l'uso di una diversa piattaforma.
Le lezioni del Corso
2. Prerequisiti per il Corso: Equazione della retta, Equazioni e Disequazioni di I grado
3. Prerequisiti per il Corso: Modelli Lineari, Equazioni e Disequazioni di Secondo Grado
5. Proprietà caratteristiche delle funzioni
6. Funzioni elementari (potenza, radice, valore assoluto)
7. Funzioni elementari (esponenziale e logaritmo)
8. Introduzione al concetto di limite
9. Limiti (definizioni), continuità
10. Proprietà delle funzioni continue
12. Introduzione al concetto di derivata
14. Applicazioni delle derivate
15. Concavità, convessità, grafico di una funzione
16. Grafici di funzione e problemi collegati
18. Integrazione
