Francesco Giannino » 3.I sistemi dinamici

Indice della lezione

Definizione e introduzione al linguaggio dei sistemi dinamici.

Sistemi dinamici: linguaggio

Il linguaggio simbolico dei Sistemi Dinamici è stato introdotto da Jay Forrester (1961). Inizialmente costruito per sistemi industriali il linguaggio era composto principalmente da un rettangolo-compartimento che indicava la variabile di stato da analizzare, delle frecce che rappresentavano i processi e le influenze tra gli elementi, dei simboli che “traducevano” il concetto di parametro (figura 1).

I simboli originali usati da Forrester nel 1961

Sistemi dinamici

Processo di modellizzazione in Sistemi Dinamici

Descrizione del problema
Scopo del modello di simulazione
Individuazione delle scale di simulazione (scala temporale, scala spaziale, “confini”: input, output)
Modello verbale
Definizione degli elementi del sistema (variabili di stato, flussi, parametri)
Definizione della struttura e delle connessioni tra elementi
Quantificazione relazioni funzionali tra elementi (coerenza unità di misura, …)
Diagramma del modello
Programmazione del modello in un system dynamic software (Simile)
Simulazioni
Test e validazione (Validità struttura, Validità comportamento, Validità empirica-dati)
Uso del modello di simulazione

Sistemi dinamici: software

Negli ultimi anni, si sono prodotti diversi software di sistemi dinamici. Riportiamo in elenco i principali:

La rivista Ecological Modelling ha dedicato 2 numeri speciali per review di questi software:

Costanza and Gottlieb, 1998
Costanza and Voinov, 2001

Sistemi dinamici: aspetti numerici

I sistemi dinamici sono: flessibili, potenti e semplici da usare.
MA bisogna saper interpretare i risultati e fare attenzione agli aspetti numerici di questi software
Nella figura 1 una rappresentazione dei diversi software in un diagramma aspetti computazionali/facilità di utilizzo (Rizzo et al. 2006), in figura 2 i risultati di un confronto di aspetti numerici tra i diversi software di sistemi dinamici dello stesso modello (Seppelt e Richter 2005)