Silvana Cavella » 2.Analisi di processo: Bilanci di massa

Cosa si calcola con i bilanci di materia?

L’analisi di processo consiste nell’eseguire bilanci di materia e di energia. Con i bilanci di materia si determinano portata massica e composizione delle singole correnti. Si può calcolare quali devono essere le portate dei singoli componenti in ingresso per avere una determinata produzione oraria con una specifica composizione o alternativamente quale produzione oraria si ottiene partendo da fissate portate e composizioni delle correnti in ingresso.

Bilanci di materia totali

Un bilancio di materia si scrive, tenendo conto del principio di conservazione della materia:
- ingresso – uscita ± generazione = accumulo
Quando non c’è generazione di materia e si opera in condizione di regime stazionario:
- Ingresso = uscita
Se le correnti entranti e uscenti nel sistema (vedi Figura) hanno una portata massica pari a m₁, m₂, m₃, m₄, il bilancio di materia totale è:
- m₁ + m₂ = m₃ + m₄
L’unità di misura della portata massica nel SI è kgs^-1

Schema a blocchi in cui entrano due correnti

Concentrazione e composizione

Frazione massica → la massa di un dato componente espressa come frazione rispetto alla massa totale della miscela contenente il componente stesso, per una miscela binaria si ha la formula riportata in figura 1.
Frazione molare → il numero di moli di uno specifico componente espresso come frazione rispetto al numero totale di moli presenti nella miscela, per una miscela binaria si ha la formula riportata in figura 2.
Rapporto → massa di un componente rispetto alla massa del secondo componente, come riportato in figura 3.

Bilanci di materia parziali

Bilancio di materia parziale → bilancio di materia scritto rispetto ai singoli componenti delle correnti in ingresso e in uscita da un sistema.
Si consideri lo schema a blocchi precedente e si supponga che x_i (i=1,4) sia la frazione massica di un componente delle quattro correnti, in condizioni di regime stazionario si ha:
- x₁ m₁+ x₂ m₂ = x₃ m₃ + x₄ m₄
Il numero di equazioni di bilancio di materia indipendenti è pari al numero delle componenti presenti nel processo.

Scrivere e risolvere i bilanci di materia correttamente

Scrivere un numero di bilanci pari al numero delle componenti presenti nel processo.
Le equazioni di bilancio di materia devono essere dimensionalmente corrette.
Rivedere i metodi di risoluzione dei sistemi di equazioni.

Prossima lezione

Analisi di processo. Bilanci di energia.

Nella prossima lezione verranno dati gli strumenti per la determinazione dei flussi termici in ingresso o in uscita relativamente alle singole operazioni in un processo: