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Antonella di Luggo » 8.Fondamenti teorici del rilevamento


Determinazione di un punto nel piano

Per la restituzione di un punto nel piano ci si avvale di diversi metodi: coordinate ortogonali, trilaterazione, coordinate polari, coordinate bipolari.

Rappresentazione di un punto nel piano attraverso le sue coordinate ortogonali (fig. 1): il punto P è determinato quando sono noti i valori di x e di y, rispetto ad un sistema di assi cartesiani.

Rappresentazione di un punto nel piano attraverso il metodo della trilaterazione (fig. 2): a partire da una base nota AB il punto P è determinato conoscendo le distanze del punto P da A e da B. Il punto P si individua avvalendosi della costruzione geometrica del triangolo (a partire da A si traccia una circonferenza di raggio AP; a partire da B si traccia una circonferenza di lato BP; il punto di intereszione tra le due circonferenze individua il punto P che alla distanza prefissata da A e da B.

Fig. 1

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 2


Determinazione di un punto nel piano

Rappresentazione di un punto nel piano attraverso le sue coordinate polari (fig. 3): il punto P è determinato quando, a partire da una base nota AB, sono noti la distanza d del punto P dall’estremo A e il valore dell’angolo α che d forma con AB.

Rappresentazione di un punto nel piano attraverso le sue coordinate bipolari (fig. 4): il punto P è determinato quando, a partire da una base nota AB, sono noti gli angoli α e β che le congiungenti il punto P con gli estremi A e B del segmento formano con la direzione del segmento AB.

Fig. 3

Fig. 3

Fig. 4

Fig. 4


Sistema cartesiano assoluto

La posizione di un punto P nello spazio è determinata quando sono noti i valori x, y, z rispetto ad un sistema cartesiano assoluto.

I tre assi sono mutuamente ortogonali.

L’asse z è diretto secondo la verticale. Viene detta quota la distanza del punto dal piano x,y misurata sull’asse z.

L’asse y nel piano indica il nord: la distanza dall’asse x viene detta ordinata.

L’asse x è ortogonale agli assi x e y. La distanza dall’asse y viene detta ascissa.


Sistema polare assoluto

La posizione di un punto P nello spazio è determinata quando sono le sue coordinate polari (1 distanza e due angoli).

Nel sistema polare assoluto l’asse z coincide con l’asse polare a.

Il piano x,y coincide con il semipiano polare detto anche piano topografico orizzontale.

Le coordinate polari sono:

  • la distanza polareP) cioè la distanza del punto P dal polo O;
  • l’angolo azimutale cioè l’angolo orizzontale (destrorso) che la proiezione OP’ del raggio vettore OP sul piano x,y forma con l’asse delle y;
  • l’angolo zenitale cioè l’angolo verticale (destrorso) che il raggio vettore OP forma con l’asse polare.

Vengono detti sistemi non orientati quei sistemi nei quali l’asse delle y è casuale. Nei rilievi topografici questo accade quando l’asse y assume una posizione generica nel momento in cui si posiziona lo strumento sul treppiede.


Angolo azimutale

Si definisce angolo azimutale, o angolo orizzontale, l’angolo diedro formato in un punto P dai due piani verticali in P e passanti rispettivamente per due punti distinti A e B.

Orizzontali
Angolo topografico

Angolo zenitale

Si definisce angolo zenitale l’angolo tra la verticale del punto P e la visuale ad un punto A.

Il valore complementare dell’angolo zenitale, compreso tra l’orizzontale del punto P e la visuale ad un punto A prende invece il nome di angolo di altezza.

In genere, sono detti angoli di elevazione gli angoli di altezza corrispondenti a visuali al disopra del piano orizzontale, ed angoli di depressione quelli corrispondenti invece a visuali al disotto dello stesso piano orizzontale.

Verticale di un punto = direzione della forza di gravità in esso.

Zenit = punto all’infinito della verticale nel punto P.

Verticali

Verticali


Sistemi di misurazione degli angoli


Rete geodetica nazionale

Il metodo di rilievo indiretto viene utilizzato per rilievi di superfici di grande estensione, per il rilievo di punti inaccessibili o ancora per rilievi in cui si richiede una grande precisione. Sia nel caso del rilievo planimetrico, che in quello altimetrico e celerimetrico è necessario collegarsi ad un sistema di riferimento più ampio. In particolare, nel caso del rilievo planimetrico alla rete geodetica nazionale e nel caso del rilievo altimetrico alla rete di livellazione nazionale.

Il territorio italiano è infatti inquadrato in una rete geometrica generale a cui è necessario riferirsi per il rilievo di singole zone.

Tale rete è definita da una maglia di triangoli con lati variabili, articolata su maglie via via più fitte e i cui vertici sono contrassegnati sul territorio da appositi segnali fissi.


Reti di triangolazione

Il territorio italiano è inquadrato all’interno di una rete geodetica nazionale che si specifica come segue:

  • rete di triangolazione del 1° ordine (coincide con la rete geodetica)- triangoli con lati da 20 a 60 Km;
  • rete di triangolazione del 2° ordine – triangoli con lati tra 15 e 30 km;
  • rete di triangolazione del 3° ordine – triangoli con lati tra 10 e 20 km;
  • rete di triangolazione del 4° ordine – triangoli con lati tra 3 e 10 Km rete di dettaglio su cui si appoggia la cartografia IGM.

Il catasto: si appoggia alla rete nazionale dei primi tre ordini ed ha una rete catastale propria (triangoli con lati da 7 a 10 km) da cui ha derivato delle sottoreti catastali (triangoli con lati da 3 a 5 km). Si articola in: PUNTI DI RETE (appoggiata ai vertici IGM); PUNTI DI SOTTORETE; PUNTI DI DETTAGLIO.

La cartografia ufficiale: individua i punti della rete trigonometrica nazionale attraverso le coordinate riferite a due assi cartesiani che coincidono con il nord e con l’est.

Il rilievo di un edificio: va riferito al più vicino punto della rete catastale o nazionale. Quando ciò non sia possibile è bene riferire il rilievo ad un caposaldo ben definito e riconoscibile.

Scheda per l’individuazione dei vertici


Reti di livellazione

Il territorio nazionale è coperto da una rete di livellazione specificata da capisaldi di riferimento individuati da contrassegni metallici ancorati a murature o altri elementi fissi e ben visibili.

La rete di livellazione definisce una superficie di riferimento per la determinazione altimetrica dei punti e si riferisce al livello medio marino.

Viene detta quota la determinazione altimetrica di un punto cioè la distanza che intercorre tra il punto e il livello medio marino.

Per ogni punto della rete di livellazione esistono dei capisaldi orizzontali e verticali dell’IGM per ciascuno dei quali è nota l’ubicazione e la quota.


Capisaldi di livellazione orizzontali e verticali dell’IGM

Descrizione e simbologia dei capisaldi di livellazione orizzontali e verticali dell’IGM

Descrizione e simbologia dei capisaldi di livellazione orizzontali e verticali dell'IGM

Scheda per l’individuazione di un caposaldo di livellazione IGM

Scheda per l'individuazione di un caposaldo di livellazione IGM


Le lezioni del Corso

I materiali di supporto della lezione

De Toma G., Corso di Topografia, Zanichelli, Bologna, 2000.

Docci M., Maestri D., Manuale di rilevamento architettonico, Laterza, Roma, 1998.

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