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Antonella di Luggo » 24.Le volte semplici


Le volte di copertura

Si definisce volta un particolare tipo di superficie posta a copertura di uno spazio delimitato da muri o da pilastri composta da un’insieme di elementi che reagiscono ad un unico tipo di sollecitazione, e tale che la sezione in almeno una delle direzioni principali sia una linea curva. La volta è un elemento tridimensionale dato dallo sviluppo di una superficie nello spazio, più precisamente dalla traslazione o rotazione di una curva direttrice lungo una retta generatrice.

Ha collaborato alla redazione di questa lezione l’arch. A. Paolillo.


Le volte di copertura

Fanno parte delle volte ottenute per traslazione la volta a botte e tutte le volte che derivano da essa. Fanno parte delle volte ottenute per rotazione la cupola e tutte le volte ottenute da essa. Ancora si possono dividere per come scaricano il peso proprio e quello portato: si distinguono in tale ambito: volte su piedritti come la vota a vela e la volta a crociera e volte su appoggio continuo come la volta a botte e la volta a padiglione.

Infine le volte possono essere divise in semplici e composte. Sono semplici quelle volte ove la superficie che le delimita non ha soluzioni di continuità, cioè non presenta punti in cui cambia la curvatura (es. volta a botte, volta a vela). Si dicono invece volte composte quelle volte la cui superficie è formata da più parti di diversa curvatura (es. volta a crociera, volta a padiglione).


Le volte di copertura

Le volte sono strutture di copertura caratterizzate dalla curvatura della superficie d’intradosso. La loro classificazione avviene a seconda della genesi geometrica di tale superficie. Questa può essere costituita da:

  • superfici rigate, cioè generate dal moto di una retta generatrice secondo una data legge. Le superfici rigate si dividono a loro volta in: rigate sviluppabili, cioè superfici che possono essere distese su un piano e che sono generate dal moto di una retta generatrice lungo una curva direttrice (cono, cilindro); rigate non sviluppabili, superfici generate dal moto di una retta che si appoggia a tre linee, rette curve, tra loro complanari, dette direttrici (volta a sbieco);
  • superfici di rotazione, generate dal moto rotatorio di una curva intorno ad una retta detta asse di rotazione;
  • superfici elicoidali, superfici ad andamento elicoidale la cui linea generatrice è un cerchio (elicoidi cerchiati, Vite di Saint Gilles).

In figura 1: Esempi schematici dei tipi più comuni di volte: (1) volta a botte; (2-3) volta a botte rampante; (4) volta conica; (5) botte ribassata; (6) volta a crociera; (7) volta a padiglione; (8) volta a padiglione su pianta rettangolare; (9) volta a schifo o a carena; (10) cupola semisferica; (11) volta a vela; (12) cupola su pennacchi sferici.

Fig. 1

Fig. 1


Le superfici di intradosso

  • Superfici rigate sviluppabilicostituiscono l’intradosso delle:
    • volte cilindriche, di cui fanno parte la volta a botte, la volta a crociera e la volta a padiglione.
  • Superfici rigate non sviluppabili, costituiscono l’intradosso della:
    • volta a sbieco.
  • Superfici di rotazione, costituiscono l’intradosso delle:
    • volte anulari, la cui superficie è costituita da un semicilindro circolare retto;
    • volte sferiche, di cui fanno parte la cupola sferica, la volta a vela ed i pennacchi sferici.
  • Superfici elicoidali, costituiscono l’intradosso della:
    • volta elicoidale (vite di Saint Gilles).
Esploso assonometrico della copertura voltata della Sala dei Baroni, Castel Nuovo, Napoli

Esploso assonometrico della copertura voltata della Sala dei Baroni, Castel Nuovo, Napoli


Volte semplici e volte composte

Una classificazione più immediata delle volte individua due tipi distinti in base alla superficie estradossale:

  1. volte semplici, cioè quelle volte definite da superfici d’intradosso sulle quali non compaiono spigoli o cuspidi: sono quelle derivate da una traslazione (volte a botte) o da una rivoluzione di una curva generica (volte a vela e calotte);
  2. volte composte, cioè quelle volte definite da superfici d’intradosso con la presenza di spigoli e cuspidi, dovuti alla intersezione di volte semplici: dall’intersezione di volte a botte si formano volte a crociera, volte a padiglione.

Nella maggior parte dei casi le curve utilizzate per la realizzazione di archi e volte sono l’arco semicircolare o gli archi policentrici. Tale scelta è dettata soprattutto da esigenze costruttive legate alla realizzazione delle centine ed al taglio delle pietre.

Volte semplici

Sono riconducibili ai vari tipi di volte a botte e calotte.

  • La volta a botte è identificata da una superficie semicilindrica la cui curva generatrice ne definisce il nome (botte cilindrica, ellittica, ecc.) e i vari modelli che si ritrovano in campo costruttivo si distinguono tra loro in base alla posizione delle linee direttrici: se queste sono orizzontali, si ha una botte retta, se queste sono oblique, cioè se la volta copre un vano in salita come una scala, si hanno le volte a botte rampanti. Se le imposte della volta non sono parallele ma convergenti si ha una volta a botte conica e se le infine la volta copre un vano in salita ad andamento circolare, come nel caso delle rampe elicoidali, si hanno le volte a botte elicoidali.
  • Le calotte (o semicatini) sono generate dalla rivoluzione di 180°di un arco uguale ad un quarto di cerchio intorno ad un asse verticale. Si possono impostare o su un supporto murario circolare (tamburo), o su ambienti a pianta quadrata attraverso l’uso di altre strutture voltate quali pennacchi sferici o trombe che risolvono il problema del raccordo tra le due figure geometriche differenti, il quadrato delle pareti e il cerchio della calotta sovrastante.

Volte semplici – Volte cilindriche

  • La volta a botte: è la traslazione di un arco detto curva direttrice, lungo una generatrice. La geometria dell’arco e quindi la forma del suo sesto darà il nome alla botte, avremo quindi volte a botte a tutto sesto, volte a botte a sesto ribassato e volte a botte a sesto rialzato.
  • La volta a botte cilindrica retta: in tal caso, la curva direttrice è una semicirconferenza e la retta generatrice è ortogonale al piano della curva direttrice.

L’intradosso della volta a botte è definito da una superficie semicilindrica.

  • La volta a botte semiellittica retta: la curva direttrice è rappresentata da una semiellisse e la retta generatrice è ortogonale al piano della curva direttrice.
Volta a botte cilindrica retta. Fonte: disegno di A. Paolillo

Volta a botte cilindrica retta. Fonte: disegno di A. Paolillo

Volta semiellittica retta. Fonte: disegno di A. Paolillo

Volta semiellittica retta. Fonte: disegno di A. Paolillo


Volte semplici

Pianta e sezioni sul piano longitudinale, trasversale e a 45° di una volta a botte cilindrica retta

Pianta e sezioni sul piano longitudinale, trasversale e a 45° di una volta a botte cilindrica retta


Volte semplici – Volte semicilindriche rette

La curva direttrice può essere costituita da un generico arco.

In architettura trovano applicazione principalmente l’arco a tutto sesto (1), l’arco ellittico (2), l’arco a tre centri (3), l’arco a ogiva (4) in figura 3 e l’arco rampante detto “a collo d’oca” in figura 2.

Fig. 2: Arco rampante. Fonte: disegno di A. Paolillo

Fig. 2: Arco rampante. Fonte: disegno di A. Paolillo

Fig. 3: Archi generatori e volte semicilindriche. Fonte: disegno di A. Paolillo

Fig. 3: Archi generatori e volte semicilindriche. Fonte: disegno di A. Paolillo


Volte semplici – Volta a botte obliqua

Quando le generatrici della volta a botte non sono ortogonali al piano cui appartiene la curva direttrice, la volta così generata prende il nome di volta a botte obliqua.

Volte a botte oblique a generatrice circolare ed ellittica. Fonte: disegno di A. Paolillo

Volte a botte oblique a generatrice circolare ed ellittica. Fonte: disegno di A. Paolillo

Scala voltata

Scala voltata


Volte semplici – Le volte anulari

Presentano analogie con la volta a botte ma la superficie dell’intradosso è costituita da un toro sezionato con piano equatoriale. In architettura sono utilizzate nella copertura di gallerie o corridoi circolari e pertanto si impostano su pareti piene.

Girona, bagni arabi. Il frigidarium è coperto da una pregevole volta anulare. Fonte: Wikimedia Commons

Girona, bagni arabi. Il frigidarium è coperto da una pregevole volta anulare. Fonte: Wikimedia Commons

Es. di volta anulare a generatrice semicircolare. Fonte: disegno di A. Paolillo

Es. di volta anulare a generatrice semicircolare. Fonte: disegno di A. Paolillo


Volte semplici – le cupole

La cupola è una volta a calotta che si imposta su ambienti a pianta con base poligonale, circolare o ellittica ed il cui profilo è costituito da un semicerchio, da una semiparabola oppure da un arco di ovoidale. La superficie della cupola appartiene alla famiglia delle quadriche. In particolare si tratta di superfici che hanno sia per direttrici sia per generatrici delle coniche non degeneri. Nei casi più frequenti di coperture a cupola, la superficie di intradosso viene ottenuta dal movimento rotatorio, sia circolare, sia ellittico, di un arco di conica intorno ad una retta verticale, detta asse di rotazione, in cui l’asse e la curva siano tra loro complanari.

N. le Camus de Mezières, Halle au Blé, 1762

N. le Camus de Mezières, Halle au Blé, 1762

Genesi geometrica della cupola semisferica. Fonte: disegno di A. Paolillo

Genesi geometrica della cupola semisferica. Fonte: disegno di A. Paolillo


Volte semplici – le cupole

G. Soufflot, Coupe sur la longueur de la nouvelle Eglise de Sainte-Geneviève, 1764 ca

G. Soufflot, Coupe sur la longueur de la nouvelle Eglise de Sainte-Geneviève, 1764 ca

Cupola ellittica con asse maggiore verticale. Fonte: disegno di A. Paolillo

Cupola ellittica con asse maggiore verticale. Fonte: disegno di A. Paolillo

Cupola ellittica con asse maggiore orizzontale. Fonte: disegno di A. Paolillo

Cupola ellittica con asse maggiore orizzontale. Fonte: disegno di A. Paolillo


Volte semplici – volta a vela

La volta a vela atta a coprire un vano di forma quadrata è ottenuta sezionando una calotta semisferica – avente come diametro la diagonale del quadrato di base (la circonferenza di base della semisfera circoscrive il perimetro interno del vano) – con quattro piani verticali individuati dalle pareti del vano. Lo spazio risulta così coperto da una porzione di semisfera, che viene ‘tagliata’ dai piani verticali.

Genesi della volta a vela a partire dalla cupola sferica. Fonte: disegno di A. Paolillo

Genesi della volta a vela a partire dalla cupola sferica. Fonte: disegno di A. Paolillo

Volte a vela impostate su ambienti poligonali. Fonte: M. Docci, Scienza della rappresentazione

Volte a vela impostate su ambienti poligonali. Fonte: M. Docci, Scienza della rappresentazione


Volte semplici – volta a vela

Genesi della volta avela a partire da una sfera. Fonte: elaborazione grafica Arch. Raffaele Catuogno

Genesi della volta avela a partire da una sfera. Fonte: elaborazione grafica Arch. Raffaele Catuogno


Volte semplici – volta a vela

Pianta e sezioni di una volta a vela

Pianta e sezioni di una volta a vela


Volte semplici – pennacchi sferici

I pennacchi sferici sono costituiti dalle quattro porzioni di calotta sferica di diametro uguale alla diagonale del quadrato di imposta della volta, ottenute secando questa ultima con i quattro piani verticali passanti per i lati del quadrato di base (in analogia con la volta a vela) ed un piano orizzontale passante per la chiave dei quattro archi ottenuti dalla sezione coi i piani verticali.

I pennacchi sferici sono stati ampiamente sfruttati in architettura come struttura di imposta delle cupole su ambienti a pianta quadrata. Le cupole, oltre ad essere impostate su supporto murario circolare (tamburo), possono coprire anche ambienti a pianta quadrata attraverso l’uso di altre strutture voltate quali ipennacchi sferici o le trombe che permettono di risolvere il problema del raccordo tra le due figure geometriche differenti, il quadrato delle pareti e il cerchio della calotta sovrastante.

Genesi dei pennacchi sferici a partire dalla volta a vela. Fonte: disegno di A. Paolillo

Genesi dei pennacchi sferici a partire dalla volta a vela. Fonte: disegno di A. Paolillo

Cupola semisferica impostata su tamburo e su pennacchi sferici. Fonte: elaborazione Baculo

Cupola semisferica impostata su tamburo e su pennacchi sferici. Fonte: elaborazione Baculo


Le lezioni del Corso

I materiali di supporto della lezione

Abbate F., Sollecitazione e forma. La forma delle strutture, Gallina, 2005.

AA.VV., Enciclopedia dell'Architettura, Garzanti, 1996.

AA.VV., Dizionario di Ingegneria, Utet, Torino 1970, 11 voll.

AA.VV., Dizionario universale dell'arte e degli artisti, Il Saggiatore, Milano 1970, 4 voll.

Bini M., Tecniche grafiche di rappresentazione, Alinea, Firenze, 1986.

Breymann Gustav A., Archi, volte, cupole, Dedalo Librerie, 2003.

Capomolla R., Mornati S., Vittori C., Volte, solai e coperture, Roma, 1995.

Chiaromonte F., Elementi di costruzione edilizia, Napoli, 1942.

Docci M., Maestri D., Manuale di rilevamento architettonico, Laterza, Roma, 1998.

Donghi D., Manuale dell'architetto, Utet Torino, 1923.

Galliani G.V. (a cura di), Dizionario degli Elementi costruttivi, Utet, Firenze 2001.

Gesuele A. , Pagliano A., Verza V., La Geometria animata, Cafoscarina, Venezia, 2007.

Macrì V. (a cura di ), Le strutture voltate. Storia, architettura, rappresentazione, Palermo, 2000.

Portoghesi P. (a cura di), Dizionario Enciclopedico di Architettura e Urbanistica, Gangemi Editore, 2007.

Sgrosso A., La rappresentazione geometrica dell'architettura. Applicazioni di geometria descrittiva, UTET, 1996.

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