Nel rilievo dell’architettura è possibile distinguere tre metodi che fanno capo a diversi strumenti e procedure:
La scelta del metodo è in funzione:
Ha collaborato alla redazione di questa lezione l’arch. R. Catuogno.
Il rilievo indiretto fa uso di strumenti particolari. È complementare al rilievo diretto e fotogrammetrico.
Il metodo di rilievo indiretto è utilizzato:
Nell’ambito del rilievo indiretto è necessario distinguere:
Per rilevamento planimetrico si intende l’insieme di operazioni di campagna e le relative elaborazioni grafiche o numeriche sviluppate a tavolino atte a definire la posizione reciproca delle proiezioni dei punti di una superficie finalizzata alla rappresentazione in una determinata scala.
Per rilevamento altimetrico si intende l’insieme delle operazioni di campagna e le relative elaborazioni grafiche o numeriche sviluppate a tavolino atte a definire l’andamento altimetrico dei punti caratteristici di un terreno disposti lungo una linea o su una superficie, finalizzato alla rappresentazione in una determinata scala.
Per rilevamento celerimetrico si intende l’insieme delle operazioni di campagna e le relative elaborazioni numeriche sviluppate a tavolino atte a determinare la posizione di un punto del terreno per mezzo delle sue tre coordinate riferite ad un’origine nota.
Rilievo planimetrico
Il rilevamento per irradiamento viene utilizzato nel rilievo di grandi spazi a pianta centrale, quali una piazza, un cortile o una chiesa.
Il metodo si basa sul prelievo delle coordinate polari di ogni punto da rilevare.
Può essere eseguito utilizzando una stazione totale posta in posizione centrale rispetto all’ambiente in oggetto.
Il metodo di solito non è usato in maniera autonoma, ma viene integrato con altri.
Dopo la messa in stazione dello strumento si stabilisce un sistema di riferimento per orientare la stazione (si può usare una bussola per riferirsi al nord oppure un altro punto dell’asse). Si azzera dunque lo strumento nella direzione dell’asse polare (nord) e poi si procede collimando i punti visibili dal punto di stazione e rilevando per ogni punto angolo e distanza.
L’utilizzo di un computer portatile, permette non solo la registrazione automatica dei dati, ma anche l’elaborazione di essi e la visualizzazione del rilevamento su schermo.
(Da M. Docci, D. Maestri, Manuale di rilevamento architettonico, Roma, 1994)
Metodo per irradiamento o per coordinate polari. Strumenti: stazione totale, misura angoli e distanze.
Si tratta di un rilievo planimetrico per rilievi di superfici di grandi dimensioni e consiste nel riferire i punti da rilevare ad un punto O di coordinate note detto polo.
Nel metodo per irradiamento la posizione sul terreno di un generico punto P è determinata:
Operativamente si fa stazione con un teodolite sul polo e si rilevano i valori azimutali dei punti e le distanze di questi dal polo.
Rilievo planimetrico
Per rilevare punti inaccessibili è indispensabile ricorrere al metodo dell’intersezione in avanti.
Individuata una base AB; note le coordinate x, y, z dei due punti; posizionata nei due estremi A e B una stazione totale o un tacheometro, si misurano tutti gli angoli di direzione (α1, α2 e β1, β2) dai due estremi della base dei punti da misurare (fig. 1).
Il rilevamento del perimetro di un ambito urbano può essere effettuato con il metodo per intersezione in avanti.
(Da M. Docci, Manuale di rilevamento architettonico, Roma, 1998)
Strumenti: teodolite, misura angoli
Note le coordinate di due punti A e B, misurare il punto P inaccessibile ma osservabile da A e da B.
Gli angoli non devono essere più di 30° mentre la base AB deve essere uguale a circa 3 volte AP e 3 volte BP (fig. 4).
Dai due estremi A e B si effettuano:
Misurati da A e da B gli angoli α e β formati dal lato AB con le direzioni al punto P, è possibile calcolare le coordinate di P.
Operativamente: si fa stazione con lo strumento in A; si azzera per la direzione del nord; si collima il punto P e si legge il valore angolare. In B è posizionato un altro cavalletto dotato di mira. Si collima il punto B dalla stazione posta in A e si legge il valore angolare (riferito al nord). Sottraendo a quest’ultimo il valore del primo angolo si ottiene l’angolo α cercato. La stessa operazione si fa in B per ottenere l’angolo β. Va ricordato che la lettura degli angoli va fatta sempre in senso orario.
Strumenti: stazione totale, misura angoli e distanze
Consiste nel collegare in successione una serie di punti A, B, C, con una linea spezzata detta poligonale, misurando la lunghezza di tutti i lati e di tutti gli angoli compresi.
Può essere riferita ad un punto arbitrario o a punti noti. Le poligonali possono essere chiuse quando l’ultimo lato si riporta su quello di partenza o aperte.
Queste ultime possono essere:
La determinazione di una poligonale avviene mediante la misurazione dei lati che la compongono e la misura degli angoli azimutali formati dagli stessi lati.
Per rilevare il perimetro di un edificio si può fare riferimento ad una poligonale esterna di inquadramento, scegliendo sui lati di questa alcuni punti intermedi.
Rilievo altimetrico
La livellazione geometrica avviene attraverso linee di mira orizzontali individuate attraverso livelli a cannocchiale. Misurando la quota di ciascun punto rispetto a tale linea si determinano i valori cercati. La livellazione geometrica è un’operazione che consente di misurare la differenza di quota o dislivello tra i punti della superficie fisica della terra.
Per determinare il dislivello tra due punti A e B mediante livellazione geometrica, si ricorre al livello che deve soddisfare essenzialmente la sola condizione di poter disporre in modo orizzontale l’asse di collimazione del cannocchiale in qualsiasi direzione si effettui il puntamento.
Quota: determinazione altimetrica di un punto; quota di un punto: distanza che intercorre tra il punto e il livello medio marino.
Livellazione: superficie di riferimento per la determinazione altimetrica dei punti, si riferisce al livello medio marino.
Rilievo altimetrico
Sia ΔAB il dislivello che intendiamo misurare; se si esegue una livellazione geometrica da un estremo si pone lo strumento, sia esso un tacheometro o un livello, nel punto A e si posiziona la stadia nel punto B. In A si misura l’altezza rispetto alla linea di mira del cannocchiale, poi con il tratto orizzontale del reticolo del cannocchiale si legge la misura sulla stadia posta in B. Il valore del dislivello, come si evince dalla figura 5, è dato da:
ΔAB= hA – LB
Δ è positivo se B > A
Δ è negativo se B < A
L’operazione di rilievo risulta esatta solo nel caso in cui la linea di mira è perfettamente orizzontale (condizione solo teorica).
Poiché lo strumento conserva un errore di rettifica, essendo l’errore così definito:
XB = L’ B –L B
Il valore del dislivello risulterà:
ΔAB = hA – (L’B ± x)
Rilievo altimetrico
Per eliminare l’errore di orizzontalità della linea d mira si ricorre alla livellazione geometrica dal mezzo. Volendo misurare il dislivello tra i punti A e B si pone lo strumento in una posizione intermedia e due stadie poste in A e in B. Il valore del dislivello ΔAB è pari alla differenza delle letture alla stadia:
ΔAB = L’A – L’B
Essendo uguale l’angolo ε di errore di orizzontalità,
XA= XB
i due errori si annullano (fig. 6).
La lettura in A viene detta battuta indietro e va trascritta con il segno positivo, mentre la lettura in B viene detta battuta in avanti e va trascritta con il segno negativo.
La livellazione dal mezzo è metodo più preciso ed utilizzato per i seguenti motivi:
In figura 7 è rappresentato il rilevamento del dislivello fra i punti A e B con l’ausilio di un livello a cannocchiale. Se il dislivello fra i due punti è rilevante occorre effettuare più di una stazione e in il dislivello complessivo è dato dalla somma algebrica dei singoli dislivelli.
In molti casi può essere utile rilevare di un punto le tre coordinate spaziali. Tale rilievo si dice celerimetrico e consiste nel rilevare angoli, distanze e dislivelli mediante una stazione totale.
Si posiziona lo strumento nel punto A; facendo coincidere la stazione S con il punto A si assume come origine dl sistema di coordinate cartesiane il punto O centro dello strumento; si fissa arbitrariamente la direzione dell’asse delle X.
Le coordinate di B sono:
XB = D cos θ
YB = D sen θ
ZB = D cotg z
Dove D è la distanza topografica del punto B dalla stazione A, θ è l’angolo di orientamento orizzontale e z quello verticale.
Nel caso si utilizzi un tacheometro, si può fare ricorso all’equazione alla stadia (fig. 8).
XB = K S sen2 z cos θ
YB = K S sen2 z sen θ
ZB = K S sen z cos z
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34. La prospettiva: rappresentazione degli enti geometrici fondamen...
De Toma G., Corso di Topografia, Zanichelli, Bologna, 2000.
Docci M., Maestri D., Manuale di rilevamento architettonico, Laterza, Roma, 1994.