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Antonella di Luggo » 15.Metodi per il rilievo indiretto


Il rilievo indiretto

Nel rilievo dell’architettura è possibile distinguere tre metodi che fanno capo a diversi strumenti e procedure:

  1. rilievo diretto;
  2. rilievo indiretto;
  3. rilievo fotogrammetrico.

La scelta del metodo è in funzione:

  1. delle dimensioni dell’oggetto da rilevare;
  2. delle finalità per cui si effettua il rilievo;
  3. dell’accessibilità dei punti.

Ha collaborato alla redazione di questa lezione l’arch. R. Catuogno.

Rilievo indiretto o strumentale

Il rilievo indiretto fa uso di strumenti particolari. È complementare al rilievo diretto e fotogrammetrico.

Il metodo di rilievo indiretto è utilizzato:

  • per rilievi di grande precisione;
  • per rilevare andamenti planimetrici di grande estensione;
  • per il rilievo di punti inaccessibili;
  • per il rilievo urbano;
  • quando è necessario ricollegare il rilievo al suo ambito territoriale.

Nell’ambito del rilievo indiretto è necessario distinguere:

  • rilievo planimetrico;
  • rilievo altimetrico;
  • rilievo celerimetrico.

Rilievo planimetrico, altimetrico, celerimetrico

Per rilevamento planimetrico si intende l’insieme di operazioni di campagna e le relative elaborazioni grafiche o numeriche sviluppate a tavolino atte a definire la posizione reciproca delle proiezioni dei punti di una superficie finalizzata alla rappresentazione in una determinata scala.

Per rilevamento altimetrico si intende l’insieme delle operazioni di campagna e le relative elaborazioni grafiche o numeriche sviluppate a tavolino atte a definire l’andamento altimetrico dei punti caratteristici di un terreno disposti lungo una linea o su una superficie, finalizzato alla rappresentazione in una determinata scala.

Per rilevamento celerimetrico si intende l’insieme delle operazioni di campagna e le relative elaborazioni numeriche sviluppate a tavolino atte a determinare la posizione di un punto del terreno per mezzo delle sue tre coordinate riferite ad un’origine nota.

Metodo per irradiamento o per coordinate polari

Rilievo planimetrico

Il rilevamento per irradiamento viene utilizzato nel rilievo di grandi spazi a pianta centrale, quali una piazza, un cortile o una chiesa.

Il metodo si basa sul prelievo delle coordinate polari di ogni punto da rilevare.

Può essere eseguito utilizzando una stazione totale posta in posizione centrale rispetto all’ambiente in oggetto.

Il metodo di solito non è usato in maniera autonoma, ma viene integrato con altri.

Dopo la messa in stazione dello strumento si stabilisce un sistema di riferimento per orientare la stazione (si può usare una bussola per riferirsi al nord oppure un altro punto dell’asse). Si azzera dunque lo strumento nella direzione dell’asse polare (nord) e poi si procede collimando i punti visibili dal punto di stazione e rilevando per ogni punto angolo e distanza.

L’utilizzo di un computer portatile, permette non solo la registrazione automatica dei dati, ma anche l’elaborazione di essi e la visualizzazione del rilevamento su schermo.

(Da M. Docci, D. Maestri, Manuale di rilevamento architettonico, Roma, 1994)

Rilevamento planimetrico della chiesa di S. Eligio degli Orefici, Roma

Rilevamento planimetrico della chiesa di S. Eligio degli Orefici, Roma


Metodo per irradiamento

Metodo per irradiamento o per coordinate polari. Strumenti: stazione totale, misura angoli e distanze.

Si tratta di un rilievo planimetrico per rilievi di superfici di grandi dimensioni e consiste nel riferire i punti da rilevare ad un punto O di coordinate note detto polo.

Nel metodo per irradiamento la posizione sul terreno di un generico punto P è determinata:

  1. dal valore dell’angolo azimutale rispetto all’asse polare (direzione nord);
  2. dal raggio vettore (distanza del punto rispetto al polo).

Operativamente si fa stazione con un teodolite sul polo e si rilevano i valori azimutali dei punti e le distanze di questi dal polo.

Strumento: Stazione totale (misura angoli e distanze)

Strumento: Stazione totale (misura angoli e distanze)


Metodo per triangolazione o per intersezione in avanti

Rilievo planimetrico

Per rilevare punti inaccessibili è indispensabile ricorrere al metodo dell’intersezione in avanti.

Individuata una base AB; note le coordinate x, y, z dei due punti; posizionata nei due estremi A e B una stazione totale o un tacheometro, si misurano tutti gli angoli di direzione (α1, α2 e β1, β2) dai due estremi della base dei punti da misurare (fig. 1).

Il rilevamento del perimetro di un ambito urbano può essere effettuato con il metodo per intersezione in avanti.

(Da M. Docci, Manuale di rilevamento architettonico, Roma, 1998)

Fig. 1: Rilevamento planimetrico per intersezione in avanti del perimetro di un edificio

Fig. 1: Rilevamento planimetrico per intersezione in avanti del perimetro di un edificio

Fig. 2: Rilevamento del perimetro di un isolato con il metodo della intersezione in avanti

Fig. 2: Rilevamento del perimetro di un isolato con il metodo della intersezione in avanti


Metodo per intersezione in avanti

Strumenti: teodolite, misura angoli

Note le coordinate di due punti A e B, misurare il punto P inaccessibile ma osservabile da A e da B.

Gli angoli non devono essere più di 30° mentre la base AB deve essere uguale a circa 3 volte AP e 3 volte BP (fig. 4).

Dai due estremi A e B si effettuano:

  • la misura degli angoli di direzione;
  • la misura degli angoli azimutali.

Misurati da A e da B gli angoli α e β formati dal lato AB con le direzioni al punto P, è possibile calcolare le coordinate di P.

Operativamente: si fa stazione con lo strumento in A; si azzera per la direzione del nord; si collima il punto P e si legge il valore angolare. In B è posizionato un altro cavalletto dotato di mira. Si collima il punto B dalla stazione posta in A e si legge il valore angolare (riferito al nord). Sottraendo a quest’ultimo il valore del primo angolo si ottiene l’angolo α cercato. La stessa operazione si fa in B per ottenere l’angolo β. Va ricordato che la lettura degli angoli va fatta sempre in senso orario.

Fig. 3: Strumenti: teodolite

Fig. 3: Strumenti: teodolite

Fig. 4

Fig. 4


Rilevamento per poligonali

Strumenti: stazione totale, misura angoli e distanze

Consiste nel collegare in successione una serie di punti A, B, C, con una linea spezzata detta poligonale, misurando la lunghezza di tutti i lati e di tutti gli angoli compresi.

Può essere riferita ad un punto arbitrario o a punti noti. Le poligonali possono essere chiuse quando l’ultimo lato si riporta su quello di partenza o aperte.

Queste ultime possono essere:

  • semplici;
  • ad estremi vincolati (quando gli estremi sono appoggiati a vertici trigonometrici noti).

La determinazione di una poligonale avviene mediante la misurazione dei lati che la compongono e la misura degli angoli azimutali formati dagli stessi lati.

Stazione totale

Stazione totale


Il rilievo per poligonali

Per rilevare il perimetro di un edificio si può fare riferimento ad una poligonale esterna di inquadramento, scegliendo sui lati di questa alcuni punti intermedi.

Fonte: M. Docci, D. Maestri, Manuale di rilevamento architettonico, Roma, 1998

Fonte: M. Docci, D. Maestri, Manuale di rilevamento architettonico, Roma, 1998


Livellazione

Rilievo altimetrico

La livellazione geometrica avviene attraverso linee di mira orizzontali individuate attraverso livelli a cannocchiale. Misurando la quota di ciascun punto rispetto a tale linea si determinano i valori cercati. La livellazione geometrica è un’operazione che consente di misurare la differenza di quota o dislivello tra i punti della superficie fisica della terra.

Per determinare il dislivello tra due punti A e B mediante livellazione geometrica, si ricorre al livello che deve soddisfare essenzialmente la sola condizione di poter disporre in modo orizzontale l’asse di collimazione del cannocchiale in qualsiasi direzione si effettui il puntamento.

Quota: determinazione altimetrica di un punto; quota di un punto: distanza che intercorre tra il punto e il livello medio marino.

Livellazione: superficie di riferimento per la determinazione altimetrica dei punti, si riferisce al livello medio marino.


Livellazione geometrica da un estremo

Rilievo altimetrico

Sia ΔAB il dislivello che intendiamo misurare; se si esegue una livellazione geometrica da un estremo si pone lo strumento, sia esso un tacheometro o un livello, nel punto A e si posiziona la stadia nel punto B. In A si misura l’altezza rispetto alla linea di mira del cannocchiale, poi con il tratto orizzontale del reticolo del cannocchiale si legge la misura sulla stadia posta in B. Il valore del dislivello, come si evince dalla figura 5, è dato da:

ΔAB= hA – LB

Δ è positivo se B > A

Δ è negativo se B < A

L’operazione di rilievo risulta esatta solo nel caso in cui la linea di mira è perfettamente orizzontale (condizione solo teorica).

Poiché lo strumento conserva un errore di rettifica, essendo l’errore così definito:

XB = L’ B –L B

Il valore del dislivello risulterà:

ΔAB = hA – (L’B ± x)

Fig. 5

Fig. 5


Livellazione geometrica dal mezzo

Rilievo altimetrico

Per eliminare l’errore di orizzontalità della linea d mira si ricorre alla livellazione geometrica dal mezzo. Volendo misurare il dislivello tra i punti A e B si pone lo strumento in una posizione intermedia e due stadie poste in A e in B. Il valore del dislivello ΔAB è pari alla differenza delle letture alla stadia:

ΔAB = L’A – L’B

Essendo uguale l’angolo ε di errore di orizzontalità,

XA= XB

i due errori si annullano (fig. 6).

La lettura in A viene detta battuta indietro e va trascritta con il segno positivo, mentre la lettura in B viene detta battuta in avanti e va trascritta con il segno negativo.

Fig. 6

Fig. 6


Livellazione mista

La livellazione dal mezzo è metodo più preciso ed utilizzato per i seguenti motivi:

  • Nel caso di livellazione da un estremo è necessario determinare l’altezza strumentale h, ma tale misura è difficoltosa da eseguire e peraltro ha una minore precisione. Il pur modesto errore dovuto alla curvatura terrestre si aggiunge ad un errore dovuto alla eventuale rifrazione atmosferica, non eliminabile.
  • Nel caso di livellazione in prossimità di uno degli estremi non sussiste l’imprecisione dovuta all’altezza strumentale, ma resta l’errore della curvatura terrestre e quello dovuto alla rifrazione.
  • Con una livellazione dal mezzo, invece, pur restando il modesto errore della curvatura terrestre, si annulla l’errore della rifrazione atmosferica, in quanto esso è presente in egual misura sulle due stadie, quindi si elimina algebricamente. Inoltre, a parità di strumento usato, la livellazione dal mezzo consente una maggiore distanza fra i due punti.

In figura 7 è rappresentato il rilevamento del dislivello fra i punti A e B con l’ausilio di un livello a cannocchiale. Se il dislivello fra i due punti è rilevante occorre effettuare più di una stazione e in il dislivello complessivo è dato dalla somma algebrica dei singoli dislivelli.

Fig. 7

Fig. 7


Rilievo celerimetrico

In molti casi può essere utile rilevare di un punto le tre coordinate spaziali. Tale rilievo si dice celerimetrico e consiste nel rilevare angoli, distanze e dislivelli mediante una stazione totale.

Si posiziona lo strumento nel punto A; facendo coincidere la stazione S con il punto A si assume come origine dl sistema di coordinate cartesiane il punto O centro dello strumento; si fissa arbitrariamente la direzione dell’asse delle X.

Le coordinate di B sono:

XB = D cos θ
YB = D sen θ
ZB = D cotg z

Dove D è la distanza topografica del punto B dalla stazione A, θ è l’angolo di orientamento orizzontale e z quello verticale.

Nel caso si utilizzi un tacheometro, si può fare ricorso all’equazione alla stadia (fig. 8).

XB = K S sen2 z cos θ
YB = K S sen2 z sen θ
ZB = K S sen z cos z

Fig. 8: Equazione alla stadia

Fig. 8: Equazione alla stadia


Le lezioni del Corso

I materiali di supporto della lezione

De Toma G., Corso di Topografia, Zanichelli, Bologna, 2000.

Docci M., Maestri D., Manuale di rilevamento architettonico, Laterza, Roma, 1994.

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