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Mara Capone » 13.Cilindri


Superfici cilindriche

Si definisce superficie cilindrica la superficie generata proiettando da un centro improprio i punti di una curva ω appartenente ad un piano π, detta direttrice.
Se la direzione è ortogonale al piano che contiene la direttrice la superficie conica è retta altrimenti è obliqua.

Se la curva direttrice è una circonferenza il cilindro è circolare o rotondo, se la direzione è ortogonale al piano che contiene la circonferenza ω è circolare retto altrimenti è circolare obliquo.

Fig. 2 – cilindro circolare

Fig. 1 – superfici cilindriche

Fig. 1 – superfici cilindriche

Fig. 2 – cilindro circolare

Fig. 2 – cilindro circolare


Sezione piana di un cilindro circolare retto

Sezionando un cilindro circolare retto con un piano si possono ottenere sezioni diverse a seconda della posizione del piano rispetto al cilindro.

In particolare considerando la retta a passante per il centro della circonferenza w ortogonale al piano π1 a cui appartiene la direttrice ω si ha che:

  • se il piano passa per la retta a, asse del cilindro, la sezione è costituita da due generatrici del cilindro;
  • se il piano è ortogonale all’asse, la sezione è uguale ad ω e quindi è una circonferenza;
  • se il piano è genericamente inclinato rispetto all’asse la sezione è un’ellisse.

Fig. 4 sezione di un cilindro circolare con un piano generico

Fig. 3 sezione di un cilindro circolare con piani passanti per l’asse e piani ortogonali all’asse

Fig. 3 sezione di un cilindro circolare con piani passanti per l'asse e piani ortogonali all'asse

Fig. 4 sezione di un cilindro circolare con un piano generico

Fig. 4 sezione di un cilindro circolare con un piano generico


Sezione piana di un cilindro circolare

Fig. 5 – sezione di un cilindro circolare con un piano generico

Fig. 5 – sezione di un cilindro circolare con un piano generico


Sezione piana di un cilindro circolare

Fig. 6 – sezione di un cilindro circolare con un piano generico

Fig. 6 – sezione di un cilindro circolare con un piano generico


Sezione piana di un cilindro circolare

Fig. 7 – sezione di un cilindro circolare con un piano generico

Fig. 7 – sezione di un cilindro circolare con un piano generico


Sezione piana di un cilindro circolare

Fig. 8 – sezione di un cilindro circolare con un piano generico – vera forma e grandezza

Fig. 8 – sezione di un cilindro circolare con un piano generico – vera forma e grandezza


Fig. 9 – intersezione di due cilindri circolari che ammettono due piani tangenti in comune

Fig. 9 – intersezione di due cilindri circolari che ammettono due piani tangenti in comune


Fig. 10 – intersezione di due cilindri circolari che non ammettono due piani tangenti in comune

Fig. 10 – intersezione di due cilindri circolari che non ammettono due piani tangenti in comune


Intersezione di due cilindri circolari

Fig. 11 – intersezione di due cilindri circolari che non ammettono due piani tangenti in comune – pianta

Fig. 11 – intersezione di due cilindri circolari che non ammettono due piani tangenti in comune - pianta


I materiali di supporto della lezione

Capone M., La genesi Geometrica della forma. Applicazioni di Geometria Descrittiva nell'era informatica, Fidericiana Editrice Universitaria, Napoli 2010.

Dell'Aquila M., Il luogo della geometria, Arte Tipografica, Napoli 1999.

Migliari R., Geometria dei modelli, Edizioni Kappa, Roma 2003.

Migliari R., Geometria Descrittiva, Voll. I e II, Città Studi edizioni, Novara 2009.

Sgrosso A., La rappresentazione geometrica dell'architettura, Utet, Torino 1996.

Cilindro circolare

Intersezione di due cilindri circolari che ammettono due piani tangenti in comune

Intersezione di due cilindri circolari che ammettono due piani tangenti in comune

Intersezione di due cilindri circolari che non ammettono due piani tangenti in comune

Intersezione di due cilindri circolari che non ammettono due piani tangenti in comune

Sezione di un cilindro circolare con un piano generico

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