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Mara Capone » 19.Piramidi e prismi


Piramidi

Si definisce piramide il poliedro ottenuto congiungendo i lati di un poligono T appartenente ad un piano π con un punto V che non appartiene a π.
Il poligono T è la base della piramide, il punto V è il vertice e le congiungenti i vertici del poligono di base con il vertice della piramide sono gli spigoli della piramide.
La piramide si definisce retta quando la proiezione ortogonale di V su π coincide con il centro del poligono di base.

I software di modellazione generalmente dispongono di comandi che consentono di costruire automaticamente piramidi rette aventi come base poligoni regolari, la piramide è considerata infatti una primitiva.
Fig. 1 Sezione di piramide

Fig. 1 – piramide.

Fig. 1 – piramide.


Prismi

Si definisce prisma il poliedro ottenuto proiettando da un punto improprio un poligono T appartenente ad un piano π. Il poligono T è la base del prisma e le rette che proiettano dal vertice improprio i vertici del poligono di base sono gli spigoli.
Il prisma è retto se la direzione del vertice improprio è ortogonale al piano che contiene il poligono di base.

Il parallelepipedo è un particolare prisma la cui base è un parallelogramma, se la base è un rettangolo il parallelepipedo si definisce rettangolo.

Sia il prisma che il parallelepipedo sono considerate primitive e quindi si possono costruire automaticamente i modelli di prismi retti aventi come base poligoni regolari e parallelepipedi rettangoli.

Fig. 2 Sezione piana di un prisma

Fig. 3 Sezione di un prisma

Fig. 2– prisma.

Fig. 2– prisma.

Fig. 3– parallelepipedo.

Fig. 3– parallelepipedo.


Modello digitale

Fig. 4 – piramide.

Fig. 4 – piramide.


Modello digitale (segue)

Fig. 5– prisma.

Fig. 5– prisma.


Sezione piana di una piramide

Fig.6 – sezione di una piramide con un piano.

Fig.6 – sezione di una piramide con un piano.


Sezione piana di una piramide (segue)

Fig. 7 – sezione di una piramide con un piano.

Fig. 7 – sezione di una piramide con un piano.


Sezione piana di una piramide (segue)

Fig. 8 Sezione piana di una piramide – determinazione della sezione

Fig. 8 – sezione piana di una piramide – determinazione della sezione.

Fig. 8 – sezione piana di una piramide – determinazione della sezione.


Sezione piana di una piramide (segue)

Fig. 9 – sezione piana di una piramide – prima proiezione ortogonale.

Fig. 9 – sezione piana di una piramide – prima proiezione ortogonale.


Sezione piana di una piramide (segue)

Fig. 10 – sezione piana di una piramide – seconda proiezione ortogonale.

Fig. 10 – sezione piana di una piramide – seconda proiezione ortogonale.


Sezione piana di una piramide (segue)

Fig. 11 – sezione piana di una piramide – seconda proiezione ortogonale.

Fig. 11 – sezione piana di una piramide – seconda proiezione ortogonale.


Sezione piana di una piramide (segue)

Fig. 12 – sezione piana di una piramide – vera forma e grandezza.

Fig. 12 – sezione piana di una piramide – vera forma e grandezza.


Sezione piana di una piramide (segue)

Fig. 13 – sezione piana di una piramide vera forma e grandezza.

Fig. 13 – sezione piana di una piramide vera forma e grandezza.


I materiali di supporto della lezione

Capone M., La genesi Geometrica della forma. Applicazioni di Geometria Descrittiva nell'era informatica, Fidericiana Editrice Universitaria, Napoli 2010.

Dell'Aquila M., Il luogo della geometria, Arte Tipografica, Napoli 1999.

Migliari R., Geometria dei modelli, Edizioni Kappa, Roma 2003.

Migliari R., Geometria Descrittiva, Voll. I e II, Città Studi edizioni, Novara 2009.

Sgrosso A., La rappresentazione geometrica dell'architettura, Utet, Torino 1996.

Sezione di piramide

Sezione di un parallelepipedo

Sezione piana di un prisma

Sezione piana di una piramide – determinazione della sezione

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