Mara Capone » 10.Proiezioni ortogonali: vera forma e grandezza

Vera forma e grandezza

Anche nel metodo delle proiezioni ortogonali le figure possono subire delle deformazioni per effetto della proiezione.
In particolare si proiettano in vera forma e grandezza solo le figure appartenenti a piani orizzontali o a piani verticali paralleli ai piani del riferimento fissato.

Per ottenere la vera forma e grandezza di una figura appartenente ad un piano α generico è necessario operare un ribaltamento del piano α su uno dei due piani del riferimento.

In tal caso si stabilisce una relazione di omologia tra la figura ribaltata e la proiezione ortogonale sul piano sul quale è stato operato il ribaltamento.

L’omologia ha come centro un punto improprio e come asse la traccia del piano α sul piano su cui si effettua il ribaltamento.

Figure appartenenti a piani particolari

A sinistra: Fig. 1 figure appartenenti ad un piano di fronte. A destra: Fig. 2 figure appartenenti ad un piano orizzontale.

Figure appartenenti a piani particolari

A sinistra: Fig. 3 figure appartenenti ad un piano di profilo. A destra: Fig. 4 figure appartenenti ad un piano proiettante.

Ribaltamento di un piano proiettante

A sinistra: Fig. 5 ribaltamento di un piano proiettante sul primo piano di proiezione. A destra: Fig. 6 ribaltamento di un piano proiettante sul primo piano di proiezione.

Ribaltamento di un piano proiettante

Fig. 7 ribaltamento di un piano proiettante – nello spazio

Ribaltamento di un piano proiettante

Fig. 8 ribaltamento di un piano proiettante – sul piano

Ribaltamento di un piano generico

A sinistra: Fig. 9 – ribaltamento di un punto P. A destra: Fig. 10 – ribaltamento di un punto P.

Ribaltamento di un piano generico

Fig.11– determinazione della vera forma e grandezza

Fig.12– determinazione della vera forma e grandezza