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Mara Capone » 10.Proiezioni ortogonali: vera forma e grandezza


Vera forma e grandezza

Anche nel metodo delle proiezioni ortogonali le figure possono subire delle deformazioni per effetto della proiezione.
In particolare si proiettano in vera forma e grandezza solo le figure appartenenti a piani orizzontali o a piani verticali paralleli ai piani del riferimento fissato.

Per ottenere la vera forma e grandezza di una figura appartenente ad un piano α generico è necessario operare un ribaltamento del piano α su uno dei due piani del riferimento.

In tal caso si stabilisce una relazione di omologia tra la figura ribaltata e la proiezione ortogonale sul piano sul quale è stato operato il ribaltamento.

L’omologia ha come centro un punto improprio e come asse la traccia del piano α sul piano su cui si effettua il ribaltamento.

Figure appartenenti a piani particolari

A sinistra: Fig. 1  figure appartenenti ad un piano di fronte. A destra: Fig. 2  figure appartenenti ad un piano orizzontale.

A sinistra: Fig. 1 figure appartenenti ad un piano di fronte. A destra: Fig. 2 figure appartenenti ad un piano orizzontale.


Figure appartenenti a piani particolari

A sinistra: Fig. 3  figure appartenenti ad un piano di profilo. A destra: Fig. 4 figure appartenenti ad un piano proiettante.

A sinistra: Fig. 3 figure appartenenti ad un piano di profilo. A destra: Fig. 4 figure appartenenti ad un piano proiettante.


Ribaltamento di un piano proiettante

A sinistra: Fig. 5 ribaltamento di un piano proiettante  sul primo piano di proiezione. A destra: Fig. 6 ribaltamento di un piano proiettante sul primo piano di proiezione.

A sinistra: Fig. 5 ribaltamento di un piano proiettante sul primo piano di proiezione. A destra: Fig. 6 ribaltamento di un piano proiettante sul primo piano di proiezione.


Ribaltamento di un piano proiettante

Fig. 7 ribaltamento di un piano proiettante – nello spazio

Fig. 7 ribaltamento di un piano proiettante – nello spazio


Ribaltamento di un piano proiettante

Fig. 8 ribaltamento di un piano proiettante – sul piano

Fig. 8 ribaltamento di un piano proiettante – sul piano


Ribaltamento di un piano generico

A sinistra: Fig. 9 – ribaltamento di un punto P. A destra: Fig. 10 – ribaltamento di un punto P.

A sinistra: Fig. 9 – ribaltamento di un punto P. A destra: Fig. 10 – ribaltamento di un punto P.


Ribaltamento di un piano generico

Fig.11– determinazione della vera forma e grandezza

Fig.11– determinazione della vera forma e grandezza

Fig.12– determinazione della vera forma e grandezza

Fig.12– determinazione della vera forma e grandezza


Figura appartenente ad un piano generico

Fig.13– figura appartenente ad un piano generico

Fig.13– figura appartenente ad un piano generico

Fig.13– figura appartenente ad un piano generico


Figura appartenente ad un piano generico

Fig.14– figura appartenente ad un piano generico – prima proiezione

Fig.14– figura appartenente ad un piano generico – prima proiezione

Fig.14– figura appartenente ad un piano generico – prima proiezione


Figura appartenente ad un piano generico

Fig.15– figura appartenente ad un piano generico – seconda proiezione

Fig.15– figura appartenente ad un piano generico – seconda proiezione

Fig.15– figura appartenente ad un piano generico – seconda proiezione


Figura appartenente ad un piano generico

Fig.16– figura appartenente ad un piano generico – vera forma e grandezza

Fig.16– figura appartenente ad un piano generico – vera forma e grandezza

Fig.16– figura appartenente ad un piano generico – vera forma e grandezza


Figura appartenente ad un piano generico

Fig.17– figura appartenente ad un piano generico – vera forma e grandezza

Fig.17– figura appartenente ad un piano generico – vera forma e grandezza

Fig.17– figura appartenente ad un piano generico – vera forma e grandezza


I materiali di supporto della lezione

Capone M., La genesi Geometrica della forma. Applicazioni di Geometria Descrittiva nell'era informatica, Fidericiana Editrice Universitaria, Napoli 2010.

Dell'Aquila M., Il luogo della geometria, Arte Tipografica, Napoli 1999.

Migliari R., Geometria dei modelli, Edizioni Kappa, Roma 2003.

Migliari R., Geometria Descrittiva, Voll. I e II, Città Studi edizioni, Novara 2009.

Sgrosso A., La rappresentazione geometrica dell'architettura, Utet, Torino 1996.

Piani

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