Si definisce superficie conica la superficie generata proiettando da un punto V i punti di una curva ω appartenente ad un piano π non passante per V.
Se la curva è una circonferenza la superficie è un cono circolare, se la proiezione ortogonale di V sul piano π coincide con il centro della circonferenza il cono è circolare retto, altrimenti è circolare obliquo.
Il punto V è detto vertice del cono, la curva ω è detta direttrice, mentre le rette che da V proiettano i punti della curva direttrice sono dette generatrici.
Fig. 1 cono circolare
Le sezioni piane di un cono circolare sono dette sezioni coniche.
A seconda della posizione del piano rispetto al cono si possono verificare i seguenti casi:
Si definisce conica degenere la sezione ottenuta con un piano passante per il vertice.
Si possono verificare i seguenti casi:
La sezione di un cono circolare con un piano α è un’ellisse se il piano che seziona il cono seziona tutte le generatrici del cono in punti propri, ciò si verifica quando il piano β parallelo ad α passante per il vertice ha in comune con il cono solo il vertice.
Fig. 2 – ellisse
Per rappresentare un cono nel metodo delle doppie proiezioni ortogonali si determina il contorno apparente della superficie relativo a ciascuna proiezione.
La seconda proiezione si ottiene considerando i piani proiettanti in seconda proiezione tangenti al cono, mentre la prima proiezione si ottiene considerando le tangenti alla direttrice ω condotte dalla prima proiezione del vertice V.
Nel caso del cono circolare retto la prima proiezione del cono coincide con ω e V’.
Fig.9 – modello ellisse prima proiezione
Fig.10 – modello ellisse seconda proiezione
Fig.11 - modello parabola
Fig.13 – iperbole
2. Omologia
3. Proiezioni centrali: prospettiva a quadro verticale
4. Prospettiva a quadro inclinato
5. Prospettiva a quadro orizzontale
8. Doppie proiezioni ortogonali
9. Proiezioni ortogonali: condizioni di appartenenza, parallelismo...
10. Proiezioni ortogonali: vera forma e grandezza
11. Proiezioni ortogonali: problemi fondamentali
13. Cilindri
14. Teoria delle ombre - parte prima
15. Teoria delle ombre – parte seconda
17. Superfici di traslazione e rototraslazione
Capone M., La genesi Geometrica della forma. Applicazioni di Geometria Descrittiva nell'era informatica, Fidericiana Editrice Universitaria, Napoli 2010.
Dell'Aquila M., Il luogo della geometria, Arte Tipografica, Napoli 1999.
Migliari R., Geometria dei modelli, Edizioni Kappa, Roma 2003.
Migliari R., Geometria Descrittiva, Voll. I e II, Città Studi edizioni, Novara 2009.
Sgrosso A., La rappresentazione geometrica dell'architettura, Utet, Torino 1996.
2. Omologia
3. Proiezioni centrali: prospettiva a quadro verticale
4. Prospettiva a quadro inclinato
5. Prospettiva a quadro orizzontale
8. Doppie proiezioni ortogonali
9. Proiezioni ortogonali: condizioni di appartenenza, parallelismo...
10. Proiezioni ortogonali: vera forma e grandezza
11. Proiezioni ortogonali: problemi fondamentali
13. Cilindri
14. Teoria delle ombre - parte prima
17. Superfici di traslazione e rototraslazione
20. Superfici rigate - parte prima
21. Superfici rigate - parte seconda
22. Gli archi
23. Le volte
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