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Mara Capone » 14.Teoria delle ombre - parte prima


Teoria delle ombre

La leggenda sulla nascita del disegno narra che la giovane figlia dello scultore greco Butades tracciò su una parete il contorno dell’ombra del suo innamorato in partenza, ciò dimostra come il concetto proiettivo fosse noto sin dall’antichità1.

La formulazione della teoria delle ombre si basa su alcune ipotesi fondamentali: si ipotizza innanzitutto che la sorgente luminosa sia assimilabile ad un punto, che la luce si propaghi in modo rettilineo e che i corpi siano opachi.

Quando un corpo opaco è investito dai raggi luminosi che si propagano da una fonte luminosa, la parte investita dal fascio si dice illuminata mentre la parte non illuminata è l’ombra propria del corpo.

Rispetto alla realtà il problema è stato impostato in modo semplificato in quanto non sono stati considerati gli effetti della luce sui corpi come il chiaroscuro, cioè la variazione dell’intensità luminosa di una superficie in funzione dell’angolo di incidenza, i riflessi, il fenomeno della riflessione e quello dei punti brillanti.

Teoria delle ombre (segue)

La linea che separa la parte la parte illuminata da quella in ombra è detta separatrice d’ombra o contorno d’ombra propria e si determina conducendo le radenti all’oggetto dal punto luminoso L.
Conducendo le radenti all’oggetto dalla sorgente luminosa si crea una zona di ombra dovuta alla presenza del corpo opaco davanti alla sorgente luminosa, e si determina una “zona d’ombra” proiettando da L tutti i punti della linea separatrice.

Si definisce ombra portata l’intersezione di questo cono con tutte le superfici che si trovano oltre la sorgente luminosa.

La fonte luminosa può essere assimilata ad un punto proprio, come nel caso di una luce artificiale, o improprio, come si considera la luce proveniente dal sole che data la distanza dalla terra può essere assimilata ed una sorgente luminosa posta all’infinito.

Fig. 1 – fonte luminosa puntiforme.

Fig. 1 – fonte luminosa puntiforme.

Fig. 2 – fonte luminosa posta all’infinito.

Fig. 2 – fonte luminosa posta all'infinito.


Teoria delle ombre (segue)

L’ombra propria si determina costruendo le radenti all’oggetto dalla sorgente luminosa.

Se si considera la presenza di un ulteriore piano π si definisce ombra portata la proiezione della linea separatrice d’ombra su tale piano o su altri eventuali corpi che si trovano nella zona d’ombra definita per la presenza del corpo opaco.

Si definisce ombra autoportata l’ombra di un oggetto portata su sé stesso.

Nel caso in cui la sorgente luminosa sia assimilabile ad un punto proprio l’ombra coincide con il contorno della proiezione centrale dell’oggetto, se la sorgente luminosa è assimilabile invece ad un punto improprio, l’ombra coincide con la proiezione parallela e quindi assonometrica dell’oggetto.

Ombra della sfera

Fig. 3 – ombra della sfera.

Fig. 3 – ombra della sfera.


Ombra della sfera (segue)

Fig. 4 ombra della sfera.

Fig. 4 ombra della sfera.


Modello digitale

Fig. 5 – determinazione delle ombre nel modello digitale.

Fig. 5 – determinazione delle ombre nel modello digitale.


Modello digitale

Fig. 6 – determinazione delle ombre nel modello digitale.

Fig. 6 – determinazione delle ombre nel modello digitale.


Fig. 7 – determinazione delle ombre proprie e portate nel modello digitale.

Fig. 7 – determinazione delle ombre proprie e portate nel modello digitale.


I materiali di supporto della lezione

Capone M., La genesi Geometrica della forma. Applicazioni di Geometria Descrittiva nell'era informatica, Fidericiana Editrice Universitaria, Napoli 2010.

Dell'Aquila M., Il luogo della geometria, Arte Tipografica, Napoli 1999.

Migliari R., Geometria dei modelli, Edizioni Kappa, Roma 2003.

Migliari R., Geometria Descrittiva, Voll. I e II, Città Studi edizioni, Novara 2009.

Sgrosso A., La rappresentazione geometrica dell'architettura, Utet, Torino 1996.

Determinazione delle ombre proprie e portate nel modello digitale.

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