Laura Bellia » 2.Interazioni tra luce e materia

Distribuzione spettrale di una radiazione luminosa

Detto Φv un flusso luminoso espresso in lumen, esso è costituto da radiazioni di diversa lunghezza d’onda, secondo una certa distribuzione. Data una generica lunghezza d’onda λ, si consideri il flusso dΦ_vλ che ricade in un intervallo di lunghezze d’onda infinitesimo di ampiezza dλ. Esso sarà pari a Φ’_vλ·dλ, essendo Φ’_vλ il flusso luminoso ricadente in un intervallo di lunghezze d’onda unitario.

Φ’_vλ è detto flusso luminoso monocromatico o spettrale e si esprime in [lm/nm]

Distribuzione spettrale di una radiazione luminosa

Nella pratica risulta comodo, senza commettere apprezzabili errori, suddividere il campo del visibile in intervalli Δλ di ampiezza finita (molto spesso si pone Δλ = 10 nm).

Interazione luce-materia

Si consideri un flusso luminoso che ricade nell’intervallo di ampiezza dλ centrato intorno ad una data lunghezza d’onda λ, incidente sulla superficie S di un corpo. In funzione della sostanza che costituisce il corpo e della finitura della superficie, la radiazione incidente si scompone in tre aliquote: quella riflessa, quella assorbita e quella trasmessa.

dΦ_vλ = dΦ_vλr+ dΦ_vλa+ dΦ_vλt

Fattori monocromatici

• ρλ è il fattore di riflessione monocromatico o spettrale;

• αλ è il fattore di assorbimento monocromatico o spettrale;

• τl è il fattore di trasmissione monocromatico o spettrale.

Per ciascuna lunghezza d’onda la somma dei tre fattori monocromatici è sempre unitaria.

Spettri di emissione di diverse sorgenti

La radiazione solare ha una distribuzione spettrale simile a quella di un corpo nero alla temperatura di circa 5600 K, mentre il filamento di tungsteno di una lampada ad incandescenza emette come un corpo nero a 3000 K. La distribuzione spettrale delle altre sorgenti si differenzia come andamento da quella del corpo nero.

La riflessione speculare e diffusa

Si consideri una radiazione incidente su una superficie proveniente da una data direzione e sia θi l’angolo di incidenza. Se la superficie è otticamente liscia, si verifica il fenomeno della riflessione speculare. Si ha:

• a) Il raggio riflesso giace nel piano individuato dal raggio incidente e dalla normale alla superficie , dall’altra parte della normale rispetto al raggio incidente.

• b) L’angolo di riflessione, ossia l’angolo formato dal raggio riflesso e dalla normale alla superficie è uguale all’angolo di incidenza.

Se la superficie è scabra si verifica il fenomeno della riflessione diffusa (scattering), ossia la luce viene riflessa in tutte le direzioni.

La riflessione uniformemente diffusa

Un modello particolarmente utile nel calcolo è quello del diffusore uniforme, o superficie lambertiana, in cui la radiazione viene riflessa in modo uniforme in tutte le direzioni. In molti casi si verifica un comportamento misto tra il modello di riflessione speculare e quello di riflessione uniformemente diffusa.

La rifrazione

Nel passaggio da un mezzo ad un altro, i raggi luminosi vengono deviati e nel passaggio da un mezzo meno denso ad un più denso vengono rallentati e deviati verso la normale alla superficie di separazione tra i due mezzi. Il contrario avviene quando si passa da un mezzo più denso ad uno meno denso. Nell’attraversare un corpo, se le sue superfici estreme sono parallele (ad esempio lastra di vetro), i due effetti si annullano, e la direzione di propagazione in uscita risulta invariata, altrimenti si ha una deviazione complessiva dei raggi (caso del prisma).

Le leggi della rifrazione speculare

Quando un raggio luminoso incide su una superficie piana di separazione tra due mezzi trasparenti, una parte della luce attraversa la superficie di separazione e si propaga nel nuovo mezzo. In assenza di fenomeni di dispersione, nel passare nel nuovo mezzo il fascio luminoso devia dalla direzione di propagazione.

Valgono le seguenti leggi:

1. Il raggio incidente, quello rifratto e la normale alla superficie di confine nel punto di incidenza giacciono tutti sullo stesso piano.
2. L’angolo di incidenza e quello di rifrazione sono legati dalla seguente relazione:n₁ senθ₁ =n₂ sen θ₂

Effetti della rifrazione: i miraggi

Il miraggio è dovuto alle variazioni di temperatura tra gli strati più bassi e quelli più alti dell’aria, che determinano variazioni di densità e di indice di rifrazione. Quando il suolo si surriscalda, gli strati d’aria più vicini ad esso sono più caldi di quelli sovrastanti. Gli strati d’aria calda hanno un indice di rifrazione minore; al passaggio del raggio luminoso da uno strato freddo ad uno più caldo, la traiettoria si incurva. Si percepisce dunque un’immagine come se la luce abbia viaggiato in linea retta, come avverrebbe ai bordi di uno specchio d’acqua.

Al contrario, se gli strati d’aria più freddi si trovano in basso si può percepire localizzato in cielo un oggetto che invece si trova in basso.

Riflessone interna totale

Quando un raggio luminoso passa da un mezzo con indice di riflessione maggiore ad uno con indice di rifrazione minore, viene deviato in modo da allontanarsi dalla normale alla superficie di separazione dei due mezzi. Se l’angolo di incidenza supera un valore limite, non vi sarà propagazione del secondo mezzo, ma solo una riflessione totale verso il mezzo di provenienza.

Applicazioni della riflessione totale: le fibre ottiche

Le fibre ottiche sono costituite da un cavo di vetro o plastica trasparente circondato da una guaina di vetro o plastica con indice di rifrazione minore del primo, il tutto protetto da una guaina esterna piuttosto robusta che ha la funzione di sopportare gli stress meccanici a cui è sottoposto il cavo durante l’uso. Un raggio luminoso che entra nella fibra entro un certo angolo caratteristico della fibra percorre per riflessione totale tutta la lunghezza del cavo, con perdite pressoché trascurabili.

La diffrazione

E’ un fenomeno tipico della natura ondulatoria della luce. Se un’onda piana è bloccata da uno schermo dotato di un foro di dimensioni paragonabili alla sua lunghezza d’onda, l’onda che emerge al di là del foro assume una forma sferica, come se fosse prodotta da una sorgente puntiforme posta nell’apertura stessa. Questo fenomeno è detto diffrazione e si manifesta ogni volta che un’onda incontra un ostacolo.