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Raffaele Landolfo » 25.Criteri di progetto per le strutture in cemento armato in zona sismica


Indice

Tipologie strutturali
La duttilità delle strutture in cemento armato
Fattori di struttura
Dimensionamento e verifica di elementi strutturali

  • Travi;
  • Pilastri;
  • Nodi trave-pilastro.

Tipologie strutturali

Le strutture sismo-resistenti in c.a. sono classificate nelle seguenti tipologie:
a) Strutture a telaio: la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente a telai spaziali.
b) Strutture a pareti: la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali è affidata principalmente a pareti, singole o accoppiate.
c) Strutture miste telaio-pareti: la resistenza alle azioni verticali è affidata prevalentemente ai telai, la resistenza alle azioni orizzontali è affidata in parte ai telai ed in parte alle pareti, singole o accoppiate.
d) Strutture deformabili torsionalmente: composte da telai e/o pareti.
e) Strutture a pendolo inverso: la dissipazione d’energia avviene alla base di un singolo elemento strutturale.

Tipologie strutturali per edifici in c.a

Tipologie strutturali per edifici in c.a


La duttilità delle strutture in cemento armato

Duttilità globale e duttilità locale

Duttilità globale e duttilità locale


La duttilità delle strutture in cemento armato

Duttilità del materiale
Il cemento armato presenta una buona duttilità quando:

  • l’acciaio da costruzione ha una elevata duttilità;
  • si effettua il confinamento (staffe, spirali) per il calcestruzzo, essendo un materiale fragile.
Comportamento meccanico dell’acciaio

Comportamento meccanico dell'acciaio

Comportamento meccanico del calcestruzzo

Comportamento meccanico del calcestruzzo


La duttilità delle strutture in cemento armato (segue)

Duttilità di sezione
La duttilità si riduce:

  • all’aumentare dello sforzo di compressione;
  • all’aumentare dell’armatura tesa.

La duttilità aumenta:

  • all’aumentare dell’armatura compressa;
  • all’aumentare dell’armatura trasversale (aumenta il confinamento del calcestruzzo).
Diagramma Momento-Curvatura: 1. Inizio fessurazione; 2. Primo snervamento; 3. Espulsione del copriferro; 4. Rottura

Diagramma Momento-Curvatura: 1. Inizio fessurazione; 2. Primo snervamento; 3. Espulsione del copriferro; 4. Rottura


La duttilità delle strutture in cemento armato (segue)

Duttilità di elemento

La duttilità di elemento dipende fortemente:

  • dall’armatura (staffe) nella cerniera plastica: si riduce il rischio di instabilità delle barre longitudinali compresse;
  • dall’entità dello sforzo normale: aumentano gli effetti del secondo ordine.
Instabilità dell’armatura longitudinale (a) e contenimento delle staffe (b)

Instabilità dell'armatura longitudinale (a) e contenimento delle staffe (b)

Effetti del secondo ordine

Effetti del secondo ordine


La duttilità delle strutture in cemento armato (segue)

Duttilità di struttura

La duttilità di struttura è definita dalla Curva di Capacità, che descrive graficamente taglio alla base-spostamento in sommità.

La Curva di Capacità è ottenuta analiticamente applicando opportune distribuzioni di forze statiche equivalenti ai piani (Metodo Pushover).

Curva di Capacità

Curva di Capacità

Metodo Pushover

Metodo Pushover


Fattori di struttura

Il fattore di struttura viene definito dalla nuova normativa sismica italiana (D.M.08) come:

q = KR · q0

dove:

  • KR è un fattore che dipende dalla regolarità dell’edificio ed in base a questa varia tra 0,8 e 1;
  • qo è il valore di riferimento per il fattore di struttura e varia a seconda delle diverse tipologie strutturali e della classe di duttilità (CD”A” o CD”B”).

I valori di q0 sono contenuti in Tabella 1.

Per strutture regolari in pianta, possono essere adottati i valori di αu1 riportati in Tabella 2.

Per tipologie strutturali diverse da quelle sopra definite, il rapporto αu1 deve essere adeguatamente giustificato dal progettista.

Tab. 1: Fattori di struttura (qo) per ciascuna tipologia strutturale

Tab. 1: Fattori di struttura (qo) per ciascuna tipologia strutturale

Tab. 2: Valori di αu/α1

Tab. 2: Valori di αu1


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali

Travi

Sollecitazioni di calcolo

  1. Momento flettente: MEd 
  2. Taglio: VEd=G+V, in cui
  • G è il carico gravitazionale agente sulla trave
  • V è il taglio dovuto alla formazione delle cerniere plastiche e prodotto dai momenti resistenti:

Mb,Rd,1,2 = MRd · γRd , con:
a) γRd=1,20 per strutture in CD”A”
b) γRd=1,00 per strutture in CD”B”

I momenti resistenti sono da calcolare sulla base delle armature flessionali effettivamente presenti, compreso il contributo di quelle poste all’interno della larghezza collaborante (bc) di eventuali solette piene.

Trave in c.a. sottoposta a taglio

Trave in c.a. sottoposta a taglio

Larghezza collaborante delle travi in c.a.: pilastri esterni (a, b) – pilastri interni (c, d)

Larghezza collaborante delle travi in c.a.: pilastri esterni (a, b) - pilastri interni (c, d)


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Travi

Verifiche di resistenza

1. Flessione: MRd ≥ MEd
2. Taglio:

a) VRd ≥ VEd per strutture in CD”B”
b) VRd = min(VRsd,VRcd) ≥ VEd per strutture in CD”A”.

In particolare, con riferimento alle formule (1) e (2) si assume ctg θ =1

Resistenza di calcolo a “taglio trazione”

Resistenza di calcolo a "taglio trazione"

Resistenza di calcolo a “taglio compressione”

Resistenza di calcolo a "taglio compressione"


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Pilastri

Sollecitazioni di calcolo

1. Momento flettente:
Affinché i pilastri non plasticizzino è opportuno adottare momenti flettenti di calcolo tali che:
ΣMc,Rd ≥ γRd · Mb,Rd

dove

  • Mc,Rd è il momento resistente del generico pilastro convergente nel nodo;
  • Mb,Rd è il momento resistente della generica trave convergente nel nodo;
  • γRd=1,30 per strutture CD”A”;
  • γRd=1,10 per strutture CD”B”.

Il momento di calcolo per la sezione di base dei pilastri del piano terreno è:

max (MRd; MC,Rd sezione sommità del pilastro).

Pilastro in c.a. sottoposto a momento

Pilastro in c.a. sottoposto a momento


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Pilastri

Sollecitazioni di calcolo

2. Taglio:
VEd è il taglio di calcolo fornito dalla relazione (1); in particolare:

  • γRd=1,30 per strutture CD”A”;
  • γRd=1,10 per strutture CD”B”;
  • MsC,Rd è il momento resistente nelle sezioni di estremità superiore;
  • MiC,Rd è il momento resistente nelle sezioni di estremità inferiore;
  • lp è la lunghezza del pilastro.
Verifica a compressione nodo trave-pilastro

Verifica a compressione nodo trave-pilastro

Pilastro in c.a. sottoposto a taglio

Pilastro in c.a. sottoposto a taglio


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Pilastri

Verifiche di resistenza

1. Presso-flessione:
a) 65% · NRd,max,cls ≥ NEd per strutture in CD”B”
b) 55% · NRd,max,cls ≥ NEd per strutture in CD”A”

2. Taglio: VRd ≥ VEd

Collasso di un pilastro in c.a. (L’Aquila)

Collasso di un pilastro in c.a. (L'Aquila)

Collasso di un pilastro in c.a. (L’Aquila)

Collasso di un pilastro in c.a. (L'Aquila)


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Nodi trave-pilastro

Generalità

La resistenza del nodo non deve pervenire alla rottura prima delle zone della trave e del pilastro ad esso adiacenti.

Si distinguono due tipi di nodi:

  • nodi interamente confinati, quando in ognuna delle quattro facce verticali si innesta una trave;
  • nodi non interamente confinati.
Nodo interamente confinato

Nodo interamente confinato

Nodo non interamente confinato

Nodo non interamente confinato


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Nodi trave-pilastro

Sollecitazioni di calcolo

1. Taglio:
a) Vjbd = γRd ·(As1+As2)· fyd · VC per nodi interni
b) Vjbd = γRd · As1 · fyd – VC per nodi esterni
in cui:

  • γRd=1,20
  • As1 è l’area dell’armatura superiore della trave;
  • As2 è l’area dell’armatura inferiore della trave;
  • VC è la forza di taglio nel pilastro al di sopra del nodo, in condizioni sismiche.
Collasso del nodo trave-pilastro (L’Aquila)

Collasso del nodo trave-pilastro (L'Aquila)


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Nodi trave-pilastro

Verifiche di resistenza (solo in CD”A”)

1. Compressione:
La compressione diagonale indotta dal meccanismo a traliccio non deve eccedere la resistenza a compressione del calcestruzzo secondo la relazione (1),

in cui:

  • νd è la forza assiale nel pilastro al di sopra del nodo;
  • hjc è la distanza tra le giaciture più esterne di armature del pilastro;
  • bj è la larghezza effettiva del nodo;
  • η è fornito dalla formula (2);
  • αj=0,6 per nodi interni;
  • αj=0,48 per nodi esterni;
  • fck è espresso in MPa.
Verifica a compressione nodo trave-pilastro

Verifica a compressione nodo trave-pilastro


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Nodi

Verifiche di resistenza (solo in CD”A”)

2. Trazione – Caso 1
La massima trazione diagonale del calcestruzzo non deve eccedere la fctd.
È necessario un adeguato confinamento: le staffe orizzontali (φ≥6mm) possono essere disposte nel nodo secondo la (1),
in cui:

  • Ash è l’area totale della sezione delle staffe;
  • hjw è la distanza tra le giaciture di armature superiori e inferiori della trave.
Verifica a trazione nodo trave-pilastro

Verifica a trazione nodo trave-pilastro


Dimensionamento e verifica di elementi strutturali (segue)

Nodi trave-pilastro

Verifiche di resistenza (solo in CD”A”)

2. Trazione – Caso 2
L’integrità del nodo a seguito della fessurazione diagonale può essere garantita dalle sole staffe orizzontali se:
a) Ash · fywd ≥ γRd  · (As1 + As2) · fyd · (1-0,8 · νd) per nodi interni
b) Ash  · fywd ≥ γRd · As2 · fyd · (1-0,8 · νd) per nodi esterni
dove:

  • γRd=1,20;
  • As1 è l’area dell’armatura superiore della trave;
  • As2 è l’area dell’armatura inferiore della trave;
  • VC è la forza assiale normalizzata agente al di sopra del nodo, per i nodi interni, al di sotto del nodo, per i nodi esterni.
Collasso del nodo trave-pilastro (L’Aquila)

Collasso del nodo trave-pilastro (L'Aquila)


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