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Raffaele Landolfo » 17.Stati limite di esercizio: fessurazione e controllo tensionale


Indice

  • Gli Stati Limite di Esercizio
    • Generalità
  • Verifica delle Tensioni di Esercizio
    • Generalità
    • Il coefficiente di omogeneizzazione
    • Controllo tensionale per sforzo normale baricentrico di compressione
    • Controllo tensionale per flessione in una sezione in c.a. a doppia armatura
  • Verifica agli Stati Limite di Fessurazione
    • Generalità
    • Verifica di una sezione in c.a. allo Stato Limite di Formazione delle Fessure

Gli Stati Limite di Esercizio

Generalità
Le verifiche che devono essere effettuate allo SLE sono:

  • verifica di deformabilità;
  • verifica di vibrazione;
  • verifica di fessurazione;
  • verifica delle tensioni di esercizio;
  • verifica a fatica.

Di seguito si esamineranno in particolare soltanto i seguenti stati limite:

  • controllo delle tensioni di esercizio (II fase comportamentale);
  • fessurazione nel calcestruzzo (I fase comportamentale).
Gli Stati Limite di Esercizio

Gli Stati Limite di Esercizio


Verifica delle Tensioni di Esercizio

Generalità
Lo scopo delle verifiche delle tensioni di esercizio è quello di controllare il quadro fessurativo che si sviluppa all’interno di una membratura in c.a. e di limitare le deformazioni differite nel tempo.

In generale, le verifiche vengono eseguite con riferimento alla sezione parzializzata, ovvero nella II fase comportamentale.

Le limitazioni che devono essere rispettate sono le seguenti:

  • massima tensione di compressione nel cls:

σc < 0.60fck per combinazione caratteristica
σc < 0.45fck per combinazione quasi permanente

  • massima tensione di trazione nell’acciaio:

σs < 0.80fyk

Diagramma momento-curvatura di una sezione inflessa nei diversi stadi di comportamento

Diagramma momento-curvatura di una sezione inflessa nei diversi stadi di comportamento

Diagrammi di deformazione e tensione di una sezione inflessa nella fase fessurata elastica

Diagrammi di deformazione e tensione di una sezione inflessa nella fase fessurata elastica


Verifica delle Tensioni di Esercizio


Verifica delle Tensioni di Esercizio

Controllo tensionale per sforzo normale baricentrico di compressione
Sia data una sezione in cemento armato a doppia armatura soggetta a sforzo normale baricentrico di compressione.

I TERMINI NOTI del problema sono:

  • geometrici: B; h; d; As;
  • meccanici: σs,LE; σc,LE; n; N.

Le INCOGNITE da determinare sono:

  • le tensioni nel calcestruzzo compresso σc;
  • le tensioni nell’acciaio σs, con σs = n σc

Verifica delle Tensioni di Esercizio

EQUAZIONE DI EQUILIBRIO ALLA TRASLAZIONE:

Ac·σc + As·σs= N

Dove:
As = ΣAsi

Da cui:

σc·(Ac+ As·n) = N

La verifica risulta soddisfatta se:

σc ≤ σc,LE
σs ≤ σs,LE

Sezione in c.a. soggetta a compressione

Sezione in c.a. soggetta a compressione


Verifica delle Tensioni di Esercizio

Controllo tensionale per flessione in una sezione in c.a. a doppia armatura
Sia data una sezione in cemento armato a doppia armatura soggetta a flessione semplice.

I TERMINI NOTI del problema sono:

  • geometrici: B; h; d; As; A’s;
  • meccanici: σs,LE; σc,LE; n; M.

Le INCOGNITE da determinare sono:

  • le tensioni nel calcestruzzo compresso σc;
  • le tensioni nell’acciaio teso σs;
  • le tensioni nell’acciaio compresso σ’s;
  • la posizione dell’asse neutro xc.

Verifica delle Tensioni di Esercizio


Verifica delle Tensioni di Esercizio


Verifica agli Stati Limite di Fessurazione

Generalità
Per le verifiche di fessurazione, si possono distinguere 3 differenti Stati Limite.

  • Stato Limite di Decompressione: per il quale la tensione normale è ovunque di compressione ed al più uguale a zero;
  • Stato Limite di Formazione delle Fessure: nel quale la tensione normale di trazione nella fibra di cls più sollecitata è:

σt=fctm/1.2

  • Stato Limite di Apertura delle Fessure: nel quale il valore limite di apertura della fessura calcolato al livello considerato è pari ad uno dei seguenti valori nominali:

w1=0.2 mm
w2=0.3 mm
w3=0.4 mm

Diagramma momento curvatura di una sezione inflessa nei diversi stadi comportamentali

Diagramma momento curvatura di una sezione inflessa nei diversi stadi comportamentali

Diagrammi di deformazione e tensione di una sezione inflessa nella fase non fessurata

Diagrammi di deformazione e tensione di una sezione inflessa nella fase non fessurata


Verifica agli Stati Limite di Fessurazione

La normativa prescrive che gli Stati Limite di Fessurazione debbano essere fissati in funzione delle:

condizioni ambientali, definite come (D.M. 14 del 14 gennaio 2008):

  • ordinarie quelle che non rientrano nei casi seguenti;
  • aggressive per cause naturali, elevata umidità, scarso o nullo soleggiamento;
  • molto aggressive per cause antropiche, presenza di liquidi o di aeriformi particolarmente corrosivi, ambiente marino;

sensibilità delle armature alla corrosione, dettata dal tipo di armatura:

  • armature sensibili gli acciai da precompresso;
  • armature poco sensibili gli acciai ordinari.

Verifica agli Stati Limite di Fessurazione

Verifica di una sezione in c.a. allo Stato Limite di Formazione delle Fessure.
Sia data una sezione in cemento armato a doppia armatura soggetta a flessione semplice.

I TERMINI NOTI del problema sono:

  • geometrici: B; h; d; As; A’s;
  • meccanici: σct; n; MEd.

Le INCOGNITE da determinare sono:

  • le tensioni nel calcestruzzo compresso σc;
  • le tensioni nell’acciaio teso σs;
  • le tensioni nell’acciaio compresso σ’s;
  • la posizione dell’asse neutro xc.
  • il momento di prima fessurazione MF, per il quale si attinge la massima tensione di trazione nel cls.

Verifica agli Stati Limite di Fessurazione

Verifica di una sezione in c.a. allo Stato Limite di Formazione delle Fessure.

Il valore di σct è fissato dalla norma pari a:
σct = fctm / 1,2
Si assumerà come coefficiente di omogeneizzazione quello relativo ai carichi di breve durata.
n = 7

Verifica agli Stati Limite di Fessurazione


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