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Raffaele Landolfo » 3.La misura della sicurezza strutturale


La misura della sicurezza strutturale

Indice:

  • generalità;
  • grandezze deterministiche e grandezze aleatorie;
  • metodi di misura della sicurezza;
  • approccio semiprobabilistico
    • valore caratteristico;
  • metodo semiprobabilistico agli stati limite
    • stati limite;
  • metodo delle tensioni ammissibili.

Generalità

Per sicurezza di una struttura si intende la capacità della stessa, o di una sua parte, di garantire, nell’arco temporale definito come vita utile di progetto, gli specifici requisiti per i quali essa è stata progettata; la misura della sicurezza si esprime usualmente in termini probabilistici.

In accordo ai principi della sicurezza strutturale, ogni struttura deve essere progettata in modo da:

sostenere tutte le azioni che con maggiore probabilità si presenteranno e garantire la funzionalità, con un adeguato livello di sicurezza ed in maniera economica, per tutta la vita utile di progetto;
assicurare la resistenza strutturale, la funzionalità e la durabilità;
evitare, o quanto meno limitare, i danni conseguenti al verificarsi di un evento calamitoso;

I requisiti di base che una struttura deve garantire sono:

  • resistenza;
  • stabilità;
  • funzionalità;
  • durabilità;
  • robustezza.
Requisiti strutturali. Fonte: enexsys, galinsky, italyguides

Requisiti strutturali. Fonte: enexsys, galinsky, italyguides


Grandezze deterministiche e grandezze aleatorie

Nell’ambito dell’ingegneria strutturale si distinguono variabili di tipo deterministico ed aleatorio.

  • Una variabile si definisce deterministica se i risultati degli n esperimenti effettuati per misurarla, a parità di condizioni al contorno, restituiscono per n volte lo stesso valore. La misura di tale grandezza si esprime dunque con un numero.
  • Le variabili aleatorie sono invece affette da incertezze e non sono modellabili per via deterministica. Tutte le incertezze possono essere stimate e valutate in termini statistici ed il loro peso sul risultato finale può essere stimato utilizzando teorie e metodi probabilistici. La misura delle variabili aleatorie non è riconducibile a valori univocamente noti e viene descritta attraverso una funzione detta funzione di densità della probabilità P(x).

La maggior parte delle variabili che intervengono nei problemi di ingegneria sono di tipo aleatorio.

Diagramma di frequenza

Diagramma di frequenza

Grandezze aleatorie

Grandezze aleatorie


Metodi di misura della sicurezza

Il problema della sicurezza di una struttura richiede, dunque, un approccio di tipo probabilistico.

Una verifica di sicurezza si formula, in maniera generale, attraverso la seguente disuguaglianza critica:
E ≤ R

dove:

  • E è la “domanda di prestazione” , ossia l’effetto indotto dai carichi applicati alla struttura;
  • R è la “capacità di prestazione“, ossia la capacità della struttura di resistere alle sollecitazioni agenti.

La verifica di sicurezza può essere effettuata adoperando diversi metodi di misura distinti in vari livelli:

Livello 0: “Approccio deterministico”;
Livello I: “Approccio semiprobabilistico”;
Livello II: “Approccio probabilistico approssimato”;
Livello III: “Approccio probabilistico esatto”.

Metodi di misura

Metodi di misura


Approccio semiprobabilistico

Nella pratica corrente, si ricorre a metodi semplificativi (I livello), i quali considerano come uniche variabili aleatorie:

  1. le resistenze dei materiali (f);
  2. le forze (F).

Per entrambe le variabili si ipotizza che la funzione densità di probabilità sia di tipo normale o gaussiana, caratterizzata, dunque, da due valori:

  • Valore medio (xm);
  • Scarto quadratico medio (s).

Una volta nota la distribuzione probabilistica di azioni e resistenze, si assume come valore di riferimento il valore caratteristico (xk), o frattile di ordine K, che viene fissato pari al 5%.

Funzione gaussiana

Funzione gaussiana

Valore caratteristico

Valore caratteristico


Valore caratteristico

Si definisce valore caratteristico della resistenza f, e si indica con fk, quel valore della resistenza che ha la probabilità del 5% di essere minorato (frattile di ordine inferiore):

fk = fm – ks

Analogamente si definisce valore caratteristico dell’azione f, e si indica con fk, quel valore dell’azione che ha la probabilità del 5% di essere maggiorato (frattile di ordine superiore):

fk = fm + ks

Il coefficiente k dipende dal tipo di distribuzione e dall’ordine del frattile, in questo specifico caso (distribuzione normale e frattile dell’ordine 5%) risulta essere pari a:
k=1,645.

Resistenza caratteristica

Resistenza caratteristica

Azione caratteristica

Azione caratteristica


Metodo semiprobabilistico agli stati limite

Il metodo semiprobabilistico agli stati limite (MSSL) appartiene al I livello in quanto non segue un approccio puramente probabilistico.

Nella logica di tale metodo i valori caratteristici delle resistenze fk e delle azioni Fk sono trasformati in valori di calcolo rispettivamente fd e Fd, mediante l’introduzione di due coefficienti parziali di sicurezza γm,γF.

Si definisce “stato limite” uno stato raggiunto il quale la struttura, o uno dei suoi elementi costruttivi, non possono più assolvere la funzione per i quali sono stati concepiti.

Esistono due categorie di stati limite:

- stati limite di esercizio (SLE)
stati limite il cui superamento compromette la funzionalità della scrittura.

- stati limite ultimo (SLU)
stati limite il cui superamento compromette la sicurezza della struttura.

Resistenza di calcolo

Resistenza di calcolo

Azione di calcolo

Azione di calcolo


Stati limiti

I principali stati limiti di esercizio sono:

a) danneggiamenti locali (ad. Es. eccessiva fessurazione del calcestruzzo) che possono ridurre la durabilità della struttura, la sua efficienza o il suo aspetto;
b) spostamenti e deformazioni che possono limitare l’uso della costruzione, la sua efficienza e il suo aspetto;
c) spostamenti e deformazioni che possono compromettere l’efficienza e l’aspetto di elementi non strutturali, impianti, macchinari;
d) vibrazioni che possono compromettere l’uso della costruzione;
e) danni per fatica che possono compromettere la durabilità;
f) corrosione e/o eccessivo degrado dei materiali in funzione dell’ambiente di esposizione.

Stati limiti (segue)

I principali stati limiti ultimi sono:

a) perdita di equilibrio della struttura o di una parte di essa;
b) spostamenti e deformazioni eccessive;
c) raggiungimento della massima capacità di resistenza di parti di strutture, collegamenti, fondazioni;
d) raggiungimento della massima capacità di resistenza della struttura nel suo insieme;
e) raggiungimento di meccanismi di collasso nei terreni;
f) rottura di membrature e collegamenti per fatica;
g) rottura di membrature e collegamenti per altri effetti dipendenti dal tempo;
h) Instabilità di parti della struttura o del suo insieme.

Metodo delle tensioni ammissibili

Il metodo delle tensioni ammissibili (MTA) appartiene al livello 0, e impone l’introduzione di un unico coefficiente di sicurezza ν da applicare al valore caratteristico della resistenza del materiale.

Operativamente la misura della sicurezza si traduce nel verificare che in nessun punto della struttura le tensioni indotte dai carichi nominali superino la tensione ammissibile.

La normativa vigente consente l’utilizzo di tale metodo solo per le costruzioni di tipo 1 e 2 e classi d’uso I e II, limitatamente a siti ricadenti in zona 4 (bassissimo rischio sismico).

Metodo delle tensioni ammissibili

Metodo delle tensioni ammissibili


I materiali di supporto della lezione

D. M. 14/01/2008 Nuove norme tecniche per le costruzioni.

Ang A. H. - S., Tang W. H. (1975), Probability concepts in Engineering Planning and design, Volume I: Basic principles, New York: John Wiley & Sons.

Augusti G., Baratta A., Casciati F. (1984), Probabilistic methods in structural engineering, London, New York: Chapman and Hall.

Migliacci A. (2002), La sicurezza strutturale, In Ingegneria delle strutture, Chapter 14, E. Giangreco, Torino: UTET.

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