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Massimiliano Campi » 18.Correzioni dei dati nel rilievo con GPS


Argomenti della lezione

  • Correzioni degli errori di misurazione.
  • Determinazione della posizione dei satelliti.
  • Altre cause di errore e loro eliminazione.

Correzione degli errori di misurazione

La determinazione della distanza tra satellite e punto ricercato si basa su una misurazione del tempo di percorrenza di un radio-messaggio: la misura di questo intervallo di tempo rivesta un ruolo fondamentale per il grado di precisione.

Strumento per la misura del tempo = Orologio

I satelliti sono dotati di orologi atomici che misurano il tempo sulla base delle oscillazioni di un particolare atomo.

I satelliti sono dotati di 4 orologi atomici in modo da garantire il funzionamento di almeno uno.

Correzione degli errori di misurazione II

Gli elevati costi degli orologi atomici ne impediscono l’istallazione sulle stazioni riceventi. Pertanto possono esserci problemi di sincronia tra i satelliti e le stazioni riceventi.

Inoltre è impensabile supporre una costante sincronia degli orologi dei satelliti e delle stazioni riceventi per un tempo infinito.

La precisone della determinazione della posizione è funzione della misurazione del tempo.

Correzione degli errori di misurazione III

Simuliamo una rilevazione del tempo di percorrenza del radio-messaggio per comprendere le problematiche connesse.

Supponiamo che la distanza effettiva tra il ricevitore ed il satellite A corrisponda a 4 secondi (tempo puramente esemplificativo e non corrispondente al tempo di misurazione reale).


Correzione degli errori di misurazione IV

Supponiamo, inoltre, che la distanza tra lo stesso ricevitore ed un satellite B corrisponda a 6 secondi (tempo puramente esemplificativo e non corrispondente al tempo di misurazione reale).

La situazione appena esposta porta alla determinazione di un punto X, come graficizzato nel diagramma.


Correzione degli errori di misurazione V

Supponendo un errore dovuto all’orologio del ricevitore che altera i tempi di percorrenza del radio-messaggio.

Supponiamo che l’orologio del ricevitore registri invece di 4 e 6 secondi per le rispettive distanze dal satellite A e da quello B, valori di 5 secondi per il primo e 7 secondi per il secondo: il rilevamento del punto a terra è diverso dal precedente. Il punto X assume la differente localizzazione nel punto XX


Correzione degli errori di misurazione VI

Senza ulteriori misurazioni non potremmo sapere se esiste una differenza tra X e XX, né potremmo misurare l’entità di tale differenza.

Occorre quindi la misurazione effettuata da un terzo satellite C.


Correzione degli errori di misurazione VII

Il satellite C misura un tempo di percorrenza del radio-messaggio corrispondente a 8 secondi. Nella realtà tale misurazione identifica inequivocabilmente il punto X

Abbiamo detto, però, che esiste uno sfasamento tra l’orologio del satellite e quello del ricevitore che registrerà un valore diverso per il satellite C, pari supponiamo, a 9 secondi.


Correzione degli errori di misurazione VIII

La misurazione del terzo satellite graficizzata da origine ad un ulteriore cerchio che interseca i precedenti due in due punti distinti, ambedue lontani dalla posizione reale del punto X.


Correzione degli errori di misurazione IX

A questo punto entra in gioco il lavoro del computer, di cui è dotato il rilevatore a terra, programmato in modo che, quando riceve una serie di misure attraverso le quali non si realizza un’unica intersezione, esso presume che vi sia uno sfasamento [OFFSET] dell’orologio interno rispetto a quello del satellite e, con i dati a disposizione, calcola l’esatta posizione del punto X.

La misurazione effettuata con il quarto satellite diventa determinante per la localizzazione esatta del punto, per eliminare qualsiasi ambiguità valutativa.

Correzione degli errori di misurazione X

Nella determinazione di posizione si hanno 4 elementi incogniti, corrispondenti alle tre coordinate X, Y, e Z (oppure latitudine, longitudine e quota) ed al valore degli offset degli orologi.

Le osservazioni ai quattro satelliti consentono di impostare un numero di equazioni sufficienti per risolvere il problema senza ambiguità.

Correzione degli errori di misurazione XI

In sintesi possiamo affermare che il sistema GPS è capace di effettuare delle buone determinazioni di posizione avendo a disposizione soltanto quattro satelliti sopra l’orizzonte della stazione.

Tutto il sistema comprende una rete di 24 satelliti che compiono un’orbita terrestre ogni 12 ore, pertanto è stato calibrato in modo che almeno 4 satelliti risultino contemporaneamente disponibili per le misure sulla quasi totalità della superficie terrestre.

Correzione degli errori di misurazione XII

Condizione fondamentale per il funzionamento del sistema GPS è la conoscenza dell’esatta posizione dei satelliti in un determinato istante.

Come si conosce la posizione esatta dei satelliti nell’istante della misurazione??

L’orbita dei satelliti è matematicamente definita e pertanto la posizione di ciascun satellite lungo la rispettiva orbita può essere calcolata istante per istante.

Determinazione della posizione dei satelliti

In ogni caso, il movimento dei satelliti può subire variazioni dovute a molteplici cause:

  • asimmetrie del campo gravitazionale terrestre;
  • attrazione di altri corpi celesti;
  • pressione della radiazione solare;
  • ecc.

L’orbita dei satelliti è costantemente controllata dal Dipartimento della Difesa (DoD) degli Stati Uniti.

Determinazione della posizione dei satelliti II

Ci sono una serie di stazioni di monitoraggio, che formano il cosiddetto segmento di controllo.

La stazione master è quella che raccoglie i dati ricevuti da tutte le altre stazioni e le invia ai singoli satelliti.

Nel GPS la stazione master è quella di Colorado Spring.


Determinazione della posizione dei satelliti III

I satelliti passano ogni 12 ore, vale a dire due volte al giorno su ogni singola stazione del segmento di controllo.

Ad ogni passaggio la stazione misura e registra gli eventuali sfasamenti dell’orbita eseguita da ogni satellite (altezza, posizione , velocità) rispetto al modello matematico.

Tali sfasamenti sono detti errori delle effemeridi.

Gli errori di rotta calcolati dal DoD sono ritrasmessi al satellite da tre stazioni del segmento di controlli.
In tale modo il satellite li può comunicare al ricevitore che effettua la misurazione a terra, insieme a dati sul tempo.

Determinazione della posizione dei satelliti IV

I satelliti quindi comunicano ai ricevitori i tempi di percorrenza del radio-messaggio che inviano, più altri dati relativi al loro funzionamento e alla loro posizione, innalzando esponenzialmente il grado di precisione della misurazione.

Il ricevitore GPS a terra deve essere in grado di elaborare tali dati per effettuare una dislocazione di posizione esatta.

Altre cause di errore e loro eliminazione

  • Mancato sincronismo degli orologi satellite/ricevitore.
  • Errori delle effemeridi (posizionamento del satellite errato).
  • Attraversamento della ionosfera e troposfera.
  • Sdoppiamento del segnale(multipath o percorso multiplo).
  • Configurazione della costellazione dei satelliti.
  • Selective availability.
  • Eliminazione errori mediante procedure differenziali.

Altre cause di errore e loro eliminazione II

  • Attraversamento della ionosfera e della troposfera.
  • La velocità della luce e del radio segnale è costante in condizioni di vuoto, ma può variare se deve attraversare uno strato di particelle cariche di elettricità.
  • Il radio segnale deve attraversane la ionosfera che è carica di particelle elettriche e quindi causa un rallentamento della velocità del segnale.
  • Anche la troposfera, carica di vapori, causa un rallentamento del segnale emesso dai satelliti.

Altre cause di errore e loro eliminazione III

Attraversamento della ionosfera e della troposfera

Correzione:

Si utilizza la variazione media di velocità che si verifica in condizioni ionosferiche e troposferiche medie e si applica tale fattore a tutte le misurazioni. => Correzione utile ma non soddisfacente = casi precisione richiesta non molto alta.

Altre cause di errore e loro eliminazione IV

Attraversamento della ionosfera e della troposfera.

Correzione migliore:
Determinazione delle variazioni di velocità del segnale, confrontando le velocità di segnali aventi differenti frequenze.

Parametro: la luce attraverso la ionosfera rallenta la propria velocità; più è bassa la frequenza del segnale, maggiore è il rallentamento.

Confrontando il tempo di arrivo di due parti di segnali con frequenze diverse possiamo dedurre quale sia il rallentamento che essi hanno effettivamente subito.

I satelliti sono strutturati affinché possano trasmettere segnali (convenzionalmente noti come L1 e L2) con tali caratteristiche.

Altre cause di errore e loro eliminazione V

Sdoppiamento del segnale (multipath)

Causa:

Il segnale del satellite arriva sdoppiato: un segnale del satellite colpisce direttamente il ricevitore, che però viene colpito anche da un segnale del satellite riflesso da qualche ostruzione (il mare ad esempio). Ciò disturba l’esatta ricezione dei dati.

Soluzione:

Appropriata scelta della posizione della stazione oppure un appropriato prolungamento del tempo di osservazione.

Altre cause di errore e loro eliminazione VI

Configurazione della costellazione dei satelliti

Causa:

E’ importante la disposizione geometrica dei quattro satelliti che identificano il punto. Uno sfavorevole allineamento dei satelliti con il punto da rilevare si chiama Geometric Dilution of Precision (decremento della posizione geometrica).

Soluzione:

La migliore configurazione è quella con i quattro satelliti singolarmente disposti in uno dei quattro quadranti del cielo, ad altezze diverse.

Altre cause di errore e loro eliminazione VII

Configurazione della costellazione dei satelliti

Soluzione:

Non conviene effettuare la misurazione se non c’è un satellite in almeno tre quadranti.

L’altezza minima dei satelliti sull’orizzonte è generalmente ammesso come limite minimo di 15 gradi.

Scegliere un ricevitore che sia in grado di rilevare la posizione dei satelliti scegliendo quelli che si trovano nella configurazione più conveniente.

Altre cause di errore e loro eliminazione VIII

Selective availability

Causa:

Il DoD che controlla il sistema GPS, utilizza una modalità detta Selective Availability o S/A (disponibilità selettiva), attraverso la quale per ragioni di sicurezza, possono essere creati artificialmente degli errori di vario tipo nei segnali trasmessi dai satelliti. La conseguenza è la diminuzione di precisione nella determinazione di posizione eseguibili da un singolo ricevitore.

Altre cause di errore e loro eliminazione IX

Selective availability

Soluzione:

Nel 2002 è stato abolita definitivamente la procedura S/A, pertanto ora è possibile determinare la posizione assoluta utilizzando un singolo ricevitore GPS – margine di errore 5/10 mt a seconda della visibilità dei satelliti e del ricevitore.

Adozione di procedure differenziali che permettono di conoscere la distanza tra due ricevitori con precisioni sub-centimetriche, anche in caso di applicazione del protocollo S/A.

Altre cause di errore e loro eliminazione X

Eliminazione degli errori tramite procedure differenziali

Soluzione:

Sono procedure che si basano sulla osservazione contemporanea degli stessi satelliti da parte di due ricevitori per un adeguato periodo di tempo, e sull’uso di programmi appropriati di calcolo, per l’elaborazione dei dati acquisiti.

Correzione dei dati nel Rilievo con il GPS

Sintesi grafica delle possibili cause di errore nel rilevamento tramite apparecchiature GPS

Sintesi grafica delle possibili cause di errore nel rilevamento tramite apparecchiature GPS


Altre cause di errore e loro eliminazione XI

Riepilogo

Riepilogo


Altre cause di errore e loro eliminazione XII

Riepilogo

Riepilogo


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