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Massimiliano Campi » 6.Elementi di Teoria dell'Errore


Elementi della teoria dell’errore

La misura vera non esiste, mentre è possibile valutare, con appositi procedimenti, l’incertezza.

Cause che concorrono alla costituzione dell’incertezza:

  • incertezza intrinseca nell’oggetto da misurare;
  • lo stato dell’oggetto da misurare;
  • procedimento di misurazione impiegato;
  • strumento di misura impiegato;
  • operatore.

Incertezza intrinseca nell’oggetto da misurare

Il dato dimensionale (espresso attraverso un numero) costruisce un modello capace di quantificare la qualità di un oggetto.

La quantificazione delle lunghezze esprime un parametro che non è in grado di cogliere tutte le caratteristiche dell’oggetto che si sta misurando.

Incertezza intrinseca

Es. pareti non parallele; rigonfiamenti di intonaco; materiali; dissesti; colore; differenti lavorazioni; etc

Lo stato dell’oggetto da misurare

Ogni oggetto subisce l’influenza dell’ambiente che lo circonda.

Incertezza ambientale

Il variare di alcuni parametri [umidità, temperatura;..] influisce in maniera notevole sulla sua dimensione.

Pertanto lo stato dell’oggetto da misurare influisce in modo notevole sulla misura, contribuendo a determinare l’incertezza.

Procedimento di misurazione impiegato

Anche una operazione semplice, come rilevare le dimensioni di una stanza è influenzata dalla metodologia di rilevamento applicata.

Incertezza strumentale

Es.: se si accoppiano due aste da un metro è quasi inevitabile che esse non siano perfettamente allineate. Ne consegue che la lettura effettuata fornirà un valore più alto di quello ottenuto misurando con un’unica asta rigida di due metri.

Strumento di misura impiegato

La riproduzione di uno strumento di misurazione comporterà una incertezza dovuta ad una difformità inevitabile con lo strumento campione.

Incertezza strumentale

Es.: La graduazione di uno strumento elementare, quale il metro, può essere effettuata con precisione maggiore o minore ma non potrà essere identico al suo campione.

Inoltre, bisogna considerare lo stato dello strumento rapportandolo alle condizioni ambientali (vedi il metallo che è influenzato dalla temperatura).

Operatore

L’operatore costituisce un grosso grado di incertezza. La scelta delle posizioni degli strumenti di misura, oltre che il limite dei suoi organi, può condizionare il grado di incertezza.

Incertezza fisica / culturale

Es.: L’occhio umano apprezza misure fino alla dimensione di mm 0,1.

La sensibilità e l’esperienza dell’operatore è chiamata in causa, quando bisogna scegliere la misura che ricade tra due successive graduazioni dello strumento di misura.

Conclusioni

Data una serie di misurazioni tutte appertenenti alla stessa classe, il valore più probabile della misurazione deve essere ricercato nella media aritmetica dei dati raccolti e la valutazione della dispersione dei dati rispetto al valore medio può essere calcolata determinando l’errore quadratico medio.

Valutazione dell’incertezza nella rappresentazione architettonica

Precisione = Controllo del grado di incertezza

La rappresentazione presenta, per sua natura, un’incertezza legata alle caratteristiche del segno con cui vengono tracciate le linee.

Non si apprezzano visivamente linee ricadenti in uno spessore inferiore ai 2 o 3 decimi di millimetri.

Valutazione dell’incertezza nella rappresentazione architettonica II

Si fa coincidere questa misura con il margine cosiddetto “errore di graficismo” pari appunto a 2/3 decimi di millimetri.

La misurazione con un decimetro su una rappresentazione (disegno) diventa difficile per lo scarto tra barra graduata e segno grafico (linee).

Valutazione dell’incertezza nella rappresentazione architettonica III

Si fa coincidere questa misura con il margine cosiddetto “errore di graficismo” pari appunto a 2/3 decimi di millimetri.

Tale incertezza (precisione) è costante nei disegni a piccola e/o a grande scala.

L’errore aumenta nel passaggio dai disegni a grande scala a quelli a piccola scala.

Un errore di 3/10 di millimetro effettuato su un disegno in scala 1:1000, corrisponde a un errore di 30 cm nella misura reale.

Valutazione dell’incertezza nella rappresentazione architettonica IV

Dobbiamo quindi considerare nella determinazione del grado di incertezza (precisione) di un rilevamento la scala di rappresentazione, dovendosi valutare anche l’errore di graficismo.

Segue la tabella che definisce gli errori di graficismo alle varie scale:

  • scala 1:10 errore [+/- cm 0,2 - 0,3]
  • scala 1:20 errore [+/- cm 0,4 - 0,6]
  • scala 1:50 errore [+/- cm 1 - 1,5]
  • scala 1:100 errore [+/- cm 2 - 3]
  • scala 1:200 errore [+/- cm 4 - 6]
  • scala 1:500 errore [+/- cm 10 - 15]
  • scala 1:1000 errore [+/- cm 20 - 30]
  • scala 1:2000 errore [+/- cm 40 - 60]

Criterio generale

Nel rilevamento architettonico, per la precisione delle misure, si può far coincidere l’incertezza con l’errore di graficismo.

Criterio ben adattabile per le scale di rappresentazione da 1:100 a oltre, ma meno funzionale per scale più grandi 1:50 e seguenti.

Causa : difficile mantenere un’incertezza della misura tra valori di 1 – 1,5 cm per il rilevamento di una facciata da rappresentare a 1:50 con strumenti diretti quali aste metriche e nastri metallici.

Conclusione

Per le grandi scale di rappresentazione occorre che l’incertezza sia definita valutando la metodologia di misurazione, senza tener conto dell’errore di graficismo.

Per scale 1:50 o con denominatore più piccolo, occorre fissare l’incertezza sulla base degli strumenti adottati, perché l’errore di graficismo è sempre inferiore a quello che si ottiene con il prelievo metrico.

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