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Massimo Aria » 7.Analisi delle Componenti Principali con il software statistico Tanagra


Il caso studio

Attraverso l’utilizzo di un caso studio reale, si illustreranno i passi attraverso cui condurre un’Analisi delle Componenti Principali con il software Tanagra.

Fonte:
Graduatoria delle Principali Società Italiane, Mediobanca 2004.

Osservazioni:
30 aziende operanti nel settore Elettronico.

Variabili considerate:
7 indicatori relative a parametri di bilancio.

Obiettivo:
Sintetizzare le informazioni fornite dai diversi indicatori, attraverso un numero ridotto di variabili, con il fine di creare un ordinamento delle principali aziende operanti nel settore elettronico ed elettrotecnico rispetto ai fattori individuati.

Il caso studio: la variabili considerate

  • Fatturato (FATT) [in millioni di €]
  • Return On Investment (ROI) [in %]
  • Return On Equity (ROE) [in %]
  • Return On Sales (ROS) [in %]
  • Rapporto tra Mezzi Propri e Capitale Investito (MP_CI)
  • Rapporto tra Passività a Medio-Lungo termine e Capitale Investito (Pml_CI)
  • Rapporto tra Ammortamenti e Svalutazioni sul Margine Operativo Lordo (AMSV_MOL)

I dati relativi al caso studio sono presenti nel file excel “Graduatoria_Società_Elettronica” disponibile nel materiale didattico del corso.

Il file potrà essere importato in Tanagra secondo le modalità indicate nella lezione 6.

Definizione del ruolo delle variabili

Il primo passo consiste nella definizione del ruolo delle variabili: cliccare sull’icona “Define Status“, che si trova sotto il menù  principale (figura in alto).

A questo punto apparirà una finestra in cui bisognerà definire il ruolo che gioca ciascuna variabile (figura in basso).


Definizione del ruolo delle variabili (segue)

A questo punto si dovranno selezionare tutte le variabili continue e cliccare sulla freccia per spostarle sotto la voce Input.

Le etichette delle osservazioni (la “variabile” Azienda) andranno, invece, sotto la voce Illustrative.


Selezione del metodo

Nel menù Components (schermata in foto) nella sottovoce Factorial analysis, trascinare la voce Principal Component Analysis su Define Status 1.


Esecuzione del metodo

Cliccando con il tasto destro del mouse sulla voce principal Component Analysis, apparirà un breve menù a tendina. Selezionare la voce View. (vedi figura)

Tanagra inizierà così a dare i primi risultati: in particolare le tabelle degli autovalori (eigenvalues), le coordinate dei punti variabile (factor loadings).


Selezione delle componenti principali


Interpretazione delle componenti selezionate

Grazie all’analisi dei punti-variabile è possibile indivoduare il ruolo giocato da ciascuna variabile nella costruzione degli assi ortogonali.

Ciò sara ancora più evidente grazie al Cerchio delle Correlazioni.


Creazione del cerchio delle correlazioni

Per ottenere il Cerchio delle Correlazioni bisogna sfruttare un altro componente di Tanagra. Si deve inserire una ltro Define Status questa volta sotto la PCA. Per fare ciò, è sufficiente cliccare nuovamente sull’icona sotto il menù principale.

Si aprirà una finestra in cui bisogna ridefinire i parametri necessari per visualizzare il grafico.


Creazione del cerchio delle correlazioni (segue)

Nella finestra che si è aperta inserire le variabili PCA_1_Axis_1 (1° componente) e PCA_1_Axis_2 (2° componente) (in precedenza, sulla base degli autovalori, si sono scelte le prime due CP) nella voce Target, la variabile Azienda nella voce Illustrative e le altre vatriabili originali (FATT, ROI, ecc…) nella voce Input. Cliccare, poi, Ok.


Creazione del cerchio delle correlazioni (segue)

Per costruire il grafico è necessario trascinare il componente Correlation Scatterplot, che si trova sotto la voce Data Visualization, in Define Status 2. (figura in alto)

Una volta trascinato il suddetto componente, si clicca con il tasto dx del mouse e poi si seleziona la voce View. (figura in basso)


Interpretazione grafica della prima componente


Interpretazione grafica della seconda componente


Visualizzazione dei punti-unità

Per costruire il grafico che mostra lo spazio degli individui è necessario trascinare il componente Scatterplot With Label, che si trova sotto la voce Data Visualization, in Correlation Scatterplot 1. (vedi figura).

Una volta trascinato il suddetto componente, si clicca con il tasto dx del mouse e poi si seleziona la voce View. Una volta aperto il grafico, selezionare sui menù a tendina relativi agli assi, le PCA prese in analisi e in Legend spuntare la voce Attribute Value.


Il piano fattoriale delle Aziende


Alcune osservazioni

  • Dallo spazio degli individui si può evidenziare il comportamento di ciascuna impresa oltre che capire l’andamento generale del settore oggetto dell’analisi.
  • La Pirelli Cavi e Sistemi, per esempio, mostra di possedere un’elevata redditività accompagnata, però, da un continuo ricorso ai finanziamenti esterni (basso autofinanziamento).
  • L’impresa che mostra valori più positivi in entrambe le voci è la Motorola che si posiziona in un area caratterizzata da elevata redditività e alto autofinanziamento.

Nella prossima lezione

Nella prossima lezione si affronteranno i seguenti argomenti:

Analisi delle Corrispondenze Multiple.

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