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Sergio Beraldo » 12.Oligopolio


Oligopolio

L’oligopolio è una forma di mercato caratterizzata dalla presenza di poche grandi imprese.

La presenza di poche imprese può dipendere dall’esistenza di barriere all’entrata, dalla presenza di ingenti costi fissi, dalla presenza di rilevanti di forti economie di scala.

L’oligopolio è una forma di mercato caratterizzata da interdipendenza strategica tra le imprese che popolano il settore. Ciò significa che nel decidere la propria linea di condotta ciascuna impresa tiene conto di come reagiranno le concorrenti.

La presenza di interdipendenza strategica tra le imprese implica che lo strumento d’elezione per l’analisi dell’oligopolio sia la Teoria dei giochi.

Modelli di Oligopolio

Non esiste un unico modello di Oligopolio, ma molti modelli.

Ciascun modello cattura alcune importanti caratteristiche del comportamento delle imprese ed è caratterizzato da peculiari circostanze che fanno da sfondo.

Il modello che sarà analizzato nel dettaglio è il modello di Cournot (A. A. Cournot, 1801-1877).

L’analisi sarà svolta immaginando l’esistenza di due sole imprese (duopolio), ma è facilmente generalizzabile al caso con n-imprese, n>2.

IL Modello di Cournot

Nel modello di Cournot si assume che le imprese scelgano la quantità da produrre in modo indipendente.

Il prezzo di mercato dipenderà, data la curva di domanda, dalla quantità complessivamente prodotta.

Per dare una descrizione compiuta del modello di Cournot in termini di teoria dei giochi occorre specificare:

a) il numero dei giocatori (nel caso le due imprese)

b) le strategie a disposizione di ciascun giocatore (nel caso, [0, a])

c) le vincite (payoff) di ciascun giocatore in corrispondenza di ogni possibile combinazione di strategie (nel caso, i profitti delle due imprese)

Variazioni del ricavo al variare della quantità venduta

q1, q2 → quantità di un bene omogeneo prodotto dalle imprese 1 e 2

P(Q) = a – Q → curva di domanda inversa

Q = q1 + q2

→ costante

Ci(qi)=cqicosto totale sopportato dall’impresa i= 1,2

Payoff e scelta ottimale

Assumiamo che il payoff dell’impresa i=1,2 sia il suo profitto.

Il profitto dell’impresa i si scrive come differenza tra ricavo totale e costo totale.

Si tenga presente che per ipotesi il costo marginale è costante. Pertanto esso coincide con il costo medio.

Per quanto riguarda la scelta dell’impresa i, essa deve determinare la quantità da produrre data la quantità che l’impresa j produrrà.

Playoff e scelta ottimale dell’impresa i

\pi_i(q_i, q_j)=q_i[P(q_i+q_j)-c] =

=q_i[a-(q_i+q_j)-c]

\max_{q_i}(q_i,q_j^*)=\max_{q_i}q_i[a-(q_i+q_j^*)-c]

Equilibrio

In equilibrio nessuna impresa ha incentivo a modificare la propria scelta. Ciò significa che per ciascuna impresa la propria scelta corrisponde a quella che massimizza il profitto data la scelta della concorrente.

Questo concetto di equilibrio come situazione dalla quale nessun agente ha incentivo a deviare corrisponde alla soluzione proposta da John Nash per i giochi non-cooperativi.

Playoff e scelta ottimale dell’impresa i

\pi_i(q_i, q_j)=q_i[P(q_i+q_j)-c] =

=q_i[a-(q_i+q_j)-c]

\max_{q_i}(q_i,q_j^*)=\max_{q_i}q_i[a-(q_i+q_j^*)-c]

Scelta ottimale

Ciascuna impresa decide la quantità da produrre in modo da massimizzare il profitto, data la quantità prodotta dalla concorrente.

Derivando la funzione del profitto rispetto alla quantità e ponendo l’espressione risultante uguale a zero si ottiene la condizione del primo ordine (necessaria) per un massimo.

Per le ipotesi fatte tale condizione è anche sufficiente.

Condizione per la massimizzazione del profitto

\frac{d\pi_i(q_i, q_j)}{dq_i}=[a-(q_i+q_j^*)-c]-q_i=0

q_i=\frac  12 [a-q_j^*-c]

Equilibrio di Cournot-Nash

Nel caso del duopolio alla Cournot occorre risolvere il sistema di equazioni in la quantità offerta da ciascuna impresa è posta in funzione della quantità offerta dall’impresa concorrente.

Sulla base delle ipotesi effettuate, ciascuna impresa produrrà (in equilibrio) una quantità pari a (a-c)/3.

Condizione per la massimizzazione del profitto

\left\{\begin{array}{ll}q_1=\frac 1 2[a-q_2^*-c] \\ \\ q_2=\frac 12[a-q_1^*-c]\end{array}\Rightarrow q_1^*=q_2^*=\frac{a-c}3

Scelta ottimale

Nel grafico qui di fianco è rappresentato il processo dinamico che conduce all’equilibrio di Cournot-Nash.

Le curve di reazione delle due imprese, Ri(q), i=1,2, sono costruite sulla base dell’analisi precedente.

Si supponga che l’impresa 2 offra la quantità q2. La reazione ottimale dell’impresa 1 sarebbe quella di offrire la quantità q1. Ma se l’impresa 1 dovesse offrire la quantità q1, l’impresa 2 avrebbe incentivo a variare la quantità offerta, producendo q2. Quando l’impresa 2 offre q2, l’impresa 1 ha però incentivo a variare la propria offerta, e così via.

Come si vede dalla figura il processo descritto converge all’equilibrio di Nash. A quel punto nessuna impresa ha incentivo a variare la quantità prodotta.

Curve di reazione, equilibrio di Cournot-Nash

Curve di reazione, equilibrio di Cournot-Nash


Quantità di Monopolio

Si noti che la quantità complessivamente offerta in duopolio, (2/3)(a-c) è maggiore della quantità di monopolio, pari a (a-c)/2.

Se le imprese si accordassero per massimizzare i profitti congiunti, ciascuna producendo la metà della quantità di monopolio, tale accordo non sarebbe stabile (nel senso che ciascuna impresa avrebbe incentivo avrebbe incentivo a non rispettarlo).

Si riesce a spiegare perché basandosi sull’osservazione della figura alla slide precedente?

Scelta ottimale dell’impresa monopolista

\pi^M=q_i(a-q_i)-q_ic

\frac{d\pi^M}{dq_i}=-2q_i+a-c=0

q^{M*}=\frac{a-c}2

Il Modello di Bertrand

Nel modello di Cournot ciascuna impresa sceglie in modo indipendente la quantità da produrre, tenendo presente che il prezzo di mercato dipende dalla quantità complessivamente prodotta.

Nel modello di Bertrand (J.L.F. Bertrand, 1822-1900) ciascun duopolista decide in modo indipendente il prezzo di vendita considerando costante il prezzo praticato dalla concorrente.

Il risultato è una concorrenza distruttiva che riduce il prezzo praticato dai duopolisti al livello del costo marginale di breve periodo impedendo alle imprese di recuperare i costi fissi.

Si assuma per semplicità che il costo marginale di breve periodo sia pari a zero e che le imprese partano da una situazione di equilibrio alla Cournot. Sotto le ipotesi del modello di Bertrand ciascuna impresa ha incentivo a ridurre marginalmente il prezzo al di sotto di quello praticato dall’altra in modo da accaparrarsi l’intera domanda di mercato.

Questo processo continua sino a che ulteriori riduzioni di prezzo non sono praticabili (poiché il prezzo risulterebbe inferiore al costo marginale di breve periodo).

I materiali di supporto della lezione

Una trattazione più approfondita del materiale discusso in queste slides è reperibile in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, capp. 1-2.

Una buona definizione di economia di mercato è reperibile on-line: Princeton

Su Adam Smith, si veda anche la voce disponibile su Treccani

La letteratura sul dilemma del prigioniero (e sui fallimenti di mercato) è sconfinata.

Si veda Treccani

DARP (questo articolo è più avanzato, ma ancora alla portata di studenti che seguono un corso base di economia)

Un'interessante prospettiva su sviluppo e fallimenti del mercato (dovuta al premio Nobel Joseph Stiglitz) è reperibile su JStore

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap. 4

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, capp. 3.

Sul concetto di mercato e sulle determinanti dei prezzi è possibile consultare dall'enciclopedia Treccani le voci: Mercato e Prezzo

Molto istruttiva è la pagina curata dall'Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT)

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap. 4

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, capp. 3.

Sul concetto di mercato e sulle determinanti dei prezzi è possibile consultare la voce mercato e prezzo sull'Enciclopedia Treccani

Molto istruttiva è questa pagina curata dall'Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT)

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, cap 4.

Sul concetto di elasticità è possibile consultare la voce sull'Enciclopedia Treccani

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap. 4

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, cap. 8

Sui costi, un'analisi maggiormente formalizzata e disponibile on-line è disponibile sul: Corso di Microeconomia - © Daniele Checchi

Sui costi di produzione molto istruttivo è questo videoreso disponibile dall'Università di Berkeley

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap.21

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, capp. 6-7.

Si veda anche Consumer theory 2. Preferences and Utility function

Tra le risorse reperibili on-line, si veda anche la voce "Funzione d'utilità"su Treccani

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.).

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, capp. 7.

Molto utile questo video sull'Example Income and Subsitution Effects For Normal and Inferior Goods

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap.22

Molto interessante la lezione che Daniel Kahneman ha tenuto in occasione del conferimento del premio Nobel per l'economia l'8 dicembre 2002

Utili da visitare, anche per i materiali che si possono scaricare,i siti web di alcuni tra i più importanti economisti comportamentali: Ernst Fehr; Herbert Gintis; Robert Sugden

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap.14

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, cap. 10.

Tra le risorse reperibili on-line, si veda anche la voce Concorrenza Perfetta disponibile sull'Enciclopedia Treccani

Per quanto riguarda l'equilibrio generale ed i teoremi dell'economia del benessere, una trattazione introduttiva è reperibile in H.S.Rosen & T. Gayer, Scienza delle Finanze, McGraw-Hill, 2014, cap. 3.

Per la dimostrazione del Primo teorema dell'economia del benessere, si può consultare: G.D.Myles, Public Economics, Cambridge University Press, 1995

A. Jehle & P.J. Reny, Advanced Microeconomic Theory, Pearson, 2011.

Sull'idea di ordine spontaneo e sull'interpretazione dei teoremi del benessere consiglio di leggere il capitolo 2 dall'eccellente libro di Samuel Bowles, Microeconomia, la cui edizione italiana è edita dall'Università di Siena. Questo capitolo è disponibile on-line (occorre solo fare un po' attenzione alla traduzione!).

Una trattazione più semplice è reperibile in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, cap. 11.

Tra le risorse reperibili on-line, si veda anche la voce Monopolio sull'Enciclopedia Treccani

Si veda anche il video Economics 1 - Lecture 8: Monopoly

Una trattazione più semplice è reperibile in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, cap. 12.

Una trattazione più avanzata è reperibile in R. Gibbons, Teoria dei Giochi, Il Mulino, 2005

Tra le risorse reperibili on-line, si veda anche la voce Oligopolio sull'Enciclopedia Treccani

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