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Sergio Beraldo » 5.Struttura dei costi delle imprese


Le imprese

Per condurre un’analisi teorica sull’impresa che sia semplice e sufficientemente generale si ricorre a due ipotesi che in prima approssimazione risultano soddisfacenti:

  • l’obiettivo di ogni impresa che popola il sistema economico è esclusivamente il profitto
  • ogni impresa può essere considerata come un’ unità decisionale che agisce in modo coerente
  • l’obiettivo del massimo profitto è un’ipotesi che prescinde sia dalle particolari persone che concorrono ad assumere le decisioni sia dalla specifica forma organizzativa assunta dall’impresa

Produzione, Costi, Profitti

Per produrre i beni e servizi che desidera fornire, ciascuna impresa impiega fattori di produzione.

I fattori della produzione possono essere classificati in quattro ampie classi:

  • fattori che rappresentano il prodotto finito per qualche altra impresa (beni intermedi)
  • fattori forniti dalla natura, come il terreno, i materiali grezzi (terra)
  • fattori che dipendono dallo sforzo fisico e mentale delle persone (lavoro)
  • fattori che forniscono servizi indispensabili al processo produttivo, come le macchine, gli edifici, gli impianti (capitale)

Funzione di Produzione

La funzione di produzione mette in relazione i fattori della produzione con il prodotto finale.

La funzione di produzione può essere scritta come:

q=g(f_1, ..., f_m)

dove:

  • q é la quantità di bene prodotto dall’impresa e
  • f1, …, fm sono le quantità degli m differenti fattori nella produzione.

La tecnologia di produzione é incorporata nella funzione g(.)

Costi e Profitti

I profitti sono calcolati sottraendo i costi dai ricavi che le imprese ottengono dalla vendita dei propri prodotti.

Nel valutare i costi gli economisti considerano, tra gli oneri, anche i costi-opportunità dell’impresa; in particolare il costo-opportunità del capitale.

Quando questo più ampio insieme di costi è dedotto dai ricavi, l’ammontare rimanente prende il nome di profitto puro o profitto economico.

Per ciò che riguarda il costo-opportunità del capitale finanziario investito nell’impresa, esso può essere suddiviso in due parti. La prima parte è collegata al vantaggio che si sarebbe ottenuto cedendo il capitale con un prestito non rischioso (es. acquisto di titoli di stato). La seconda parte è collegata al vantaggio che l’impresa potrebbe ottnere cedendo il capitale ad un’altra impresa con lo stesso fattore di rischio (premio al rischio).

Supponiamo sia pari al 6% il rendimento dei titoli di stato e sia 5% il premio al rischio. L’impresa potrebbe cessare la propria attività, guadagnando, a parità di rischio, l’11%.

In altri termini dal rendimento del capitale dei proprietari deve sottrarsi il costo-opportunità del capitale in modo da ottenere il profitto puro o economico.

Breve e lungo periodo

Il profitto di un’impresa può essere indicato con:

\pi=R-C

dove R sono i ricavi e C i costi dell’impresa.

Si supporrà che le imprese assumano decisioni con riferimento a tre distinti orizzonti temporali:

a) breve periodo: la quantità di alcuni fattori, detti fattori di produzione fissi, non può essere variata

b) lungo periodo: l’impresa può decidere quali impianti, equipaggiamenti, processi produttivi adottare, avvalendosi della tecnologia esistente

c) lunghissimo periodo: nel quale l’impresa può cercare di sviluppare nuove tecnologie

Si tenga presente che:

  • nel breve periodo si può modificare il livello della produzione solo variando la quantità di alcuni fattori della produzione, detti fattori variabili (tipicamente la quantità di lavoro impiegata nella produzione)
  • il breve periodo non ha la stessa durata in tutti i settori (la lunghezza del breve periodo dipende dalla velocità con cui il produttore può adeguare la scala di produzione installando nuovi impianti o ampliando quelli esistenti)

Si veda a tal riguardo il video The Short Run versus The Long Run

Variazione di breve periodo nella produzione

In ciò che segue, per semplicità, si assumerà che vi siano due soli fattori della produzione e che la quantità di prodotto (Q) sia funzione della quantità impiegata di tali fattori: lavoro (L) e capitale (K).

Supponendo che la quantità impiegata di capitale sia fissa, si può studiare cosa accade se varia la quantità impiegata di fattore lavoro.

Se la relazione tra quantità impiegata di fattore e prodotto é correttamente rappresentata dal grafico a lato, allora si può affermare che:

  • il prodotto cresce al variare della quantità impiegata di fattore lavoro
  • gli incrementi di prodotto totale al variare della quantità di lavoro impiegata (prodotto marginale) prima crescono, poi si riducono: P^'=\frac{\Delta Q}{\Delta L}
  • il prodotto medio (prodotto totale per unità di fattore variabile prima cresce, poi si riduce): PM=\frac Q L
Prodotto totale in funzione della quantità di lavoro impiegata

Prodotto totale in funzione della quantità di lavoro impiegata


Legge dei rendimenti decrescenti

La legge dei rendimenti decrescenti afferma che se si impiegano quantità addizionali di un fattore a parità degli altri, vi sarà un punto a partire dal quale il prodotto marginale e quello medio del fattore in questione diminuiranno.

Nella figura qui di fianco è rappresentata una situazione coerente con la legge dei rendimenti decrescenti.

Nel caso considerato, il prodotto marginale e quello medio prima crescono e poi decrescono.

La curva del prodotto medio raggiuge il massimo in corrispondenza della quantità di fattore per cui prodotto medio e prodotto marginale sono uguali (deve ovviamente escludersi il caso in cui L=0).

Curve del prodotto marginale (P’) e del Prodotto medio (PM)

Curve del prodotto marginale (P') e del Prodotto medio (PM)


Curve del prodotto totale, medio e marginale

il prodotto marginale del lavoro cresce fino all’impiego della quantità L1 di lavoro, dopo decresce.

Il prodotto medio cresce fino a che il prodotto marginale é superiore ad esso per una data quantità di lavoro impiegato.

Il prodotto medio raggiunge il massimo in corrispondenza di una quantità di lavoro pari a L2, dopo decresce.

Si noti che il prodotto marginale del lavoro P^'=\frac{\Delta Q}{\Delta L} misura la pendenza della curva del prodotto totale in corrispondenza di una certa quantità di fattore di impiego.

Curve del prodotto totale, medio e marginale

Curve del prodotto totale, medio e marginale


Variazioni di breve periodo nei costi

Si supponga che le imprese non siano in grado di influenzare il prezzo dei fattori che utilizzano per effettuare la produzione. A partire dai concetti introdotti in precedenza é possibile definire alcuni utili concetti.

  1. Costo totale (CT): costo complessivo sostenuto per effettuare un certo livello di produzione; il costo totale é la somma del costo totale fisso (CTF) e del costo totale variabile (CTV). I costi fissi non variano al variare del livello di produzione.
  2. Costo medio totale (CMT): é dato dal rapporto tra costo totale e livello della produzione: CT/Q (analogamente é possibile definire il concetto di costo medio fisso e di costo medio variabile).
  3. Costo marginale (C’): variazione del costo totale conseguente alla produzione di un’unità addizionale al bene. Esso si indica con C'=\frac{\Delta CT}{\Delta Q}

Legge dei rendimenti decrescenti

Poiché il costo fisso non varia con la quantità prodotta, al crescere di quest’ultima il costo medio fisso deve ridursi.

Le curve del costo marginale e del costo medio sono speculari rispetto alle curve della produttività marginale e media.

La curva del costo marginale incontra la curva del costo medio totale nel punto di minimo della curva del costo medio totale.

Curve del costo marginale (C’) del costo  medio totale (CMT) e del costo medio fisso (CMF)

Curve del costo marginale (C') del costo medio totale (CMT) e del costo medio fisso (CMF)


Relazione tra costo marginale e costo medio

E’ agevole mostrare che la curva del costo medio raggiunge il minimo in corrispondenza del livello di produzione per cui costo medio e costo marginale é uguale.

Infatti la scelta della quantità da produrre in modo tale da minimizzare il costo medio totale (CMT):

min_Q\left(CMT(Q)=\frac{CT(Q)}Q\right)

implica che la derivata prima della funzione di costo medio totale sia pari a zero, ovvero:

\frac{Q\frac{dCT(Q)}{dQ}-CT(Q)}{Q^2}=0

e dunque:

C'=\frac{dCT(Q)}{dQ}=\frac{CT(Q)}Q=CMT

I materiali di supporto della lezione

Una trattazione più approfondita del materiale discusso in queste slides è reperibile in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, capp. 1-2.

Una buona definizione di economia di mercato è reperibile on-line: Princeton

Su Adam Smith, si veda anche la voce disponibile su Treccani

La letteratura sul dilemma del prigioniero (e sui fallimenti di mercato) è sconfinata.

Si veda Treccani

DARP (questo articolo è più avanzato, ma ancora alla portata di studenti che seguono un corso base di economia)

Un'interessante prospettiva su sviluppo e fallimenti del mercato (dovuta al premio Nobel Joseph Stiglitz) è reperibile su JStore

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap. 4

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, capp. 3.

Sul concetto di mercato e sulle determinanti dei prezzi è possibile consultare dall'enciclopedia Treccani le voci: Mercato e Prezzo

Molto istruttiva è la pagina curata dall'Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT)

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap. 4

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, capp. 3.

Sul concetto di mercato e sulle determinanti dei prezzi è possibile consultare la voce mercato e prezzo sull'Enciclopedia Treccani

Molto istruttiva è questa pagina curata dall'Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT)

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, cap 4.

Sul concetto di elasticità è possibile consultare la voce sull'Enciclopedia Treccani

Per una trattazione elementare del materiale esposto in questa lezione gli studenti possono utilmente consultare: N. Gregory Mankiv, Principi di Economia, 2007, Zanichelli, (Quarta ed.), cap. 4

Una trattazione più approfondita si trova in Richard G. Lipsey e A. Chrystal, Economia, 2006, Zanichelli, cap. 8

Sui costi, un'analisi maggiormente formalizzata e disponibile on-line è disponibile sul: Corso di Microeconomia - © Daniele Checchi

Sui costi di produzione molto istruttivo è questo videoreso disponibile dall'Università di Berkeley

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