Sergio Scippacercola » 1.Introduzione all'informatica

Eventi del 1600-1800

Gli elaboratori elettronici sono il risultato di varie invenzioni sia per quanto riguarda i componenti delle macchine sia per quanto riguarda la programmazione sia per le teorie che sono alla base dell’ Informatica. Nel seguito, si tenta di tracciare una breve storia sugli eventi prodromici degli elaboratori, anche se è estremamente difficile  riportare tali eventi in modo completo e preciso per la incertezza delle fonti e della datazione.

1. Il primo evento che riportiamo è la progettazione del riporto automatico su macchina digitale. Nel lontano 1642 il francese Blaise Pascal, a soli diciannove anni, inventò una macchina in grado di addizionare numeri a dodici cifre. Tale macchina, chiamata in onore del suo inventore “pascalina”, è composta da ingranaggi affiancati che ruotano durante l’esecuzione di un’addizione.  Su ogni ingranaggio sono rappresentate le cifre da 0 a 9. La macchina funziona come un’abaco cinese ma, mentre per l’abaco cinese il riporto di un’addizione si effettua “manualmente”, la pascalina effettua il riporto dell’addizione mediante un’opportuna leva inserita tra due ingranaggi successivi.

Il sistema binario

Il secondo evento notevole accade nello stesso secolo (1600) da parte di Gottfried Leibnitz  che crea il sistema binario costituito, a differenza di quello decimale, dalle combinazioni di due sole cifre (zero e uno).

Il sistema binario, insieme agli sviluppi della teoria binaria del matematico George Boole sarà ben tre secoli dopo l’alfabeto degli attuali elaboratori.

Lo stesso Leibnitz perfezionò la “pascalina” rendendola in grado di eseguire moltiplicazioni realizzate da addizioni ripetute.

Il binario

Un insieme  binario è un insieme composto da due cifre (cifra zero o uno) o da due monosillabi (si oppure no) o da due segni geometrici (punto e linea) oppure dal colore (bianco e nero), etc. cioè un insieme binario ha due soli elementi come quelli rappresentati nella figura accanto.

Con il termine BIT  che è l’acronimo di BInary digiT si indica uno dei due elementi dell’insieme binario.

BIT, quindi, è Il termine inglese per indicare una  cifra binaria cioè una “informazione binaria” .

Primo esempio di traduzione del linguaggio umano in codici registrati su schede perforate

Il terzo evento notevole da richiamare accadde intorno al 1804 ed è il primo esempio di traduzione del linguaggio umano in codici registrati su schede perforate.

Il meccanico francese Joseph Marie Jacquard inventò un dispositivo che automatizzava i processi di orditura dei tessuti.

Per noi è stato il primo esempio di registrazione delle ISTRUZIONI su un apposito cartoncino.

La lettura della scheda avviene mediante una matrice di aghi perpendicolare alla scheda:

dove c’è un foro passa l’ago che seleziona il filo da tessere. Una successione di schede rappresentano il disegno da realizzare.

Babbage

Il quarto evento è’ dovuto, intorno al 1833, al matematico inglese Charles Babbage che progettò ma non potè realizzare per l’inesistenza di una idonea forma di energia il primo calcolatore numerico automatico di tipo meccanico: la macchina analitica (ANALYTICAL ENGINE). La macchina analitica era suddivisa in quattro sottounità: una sottounità deputata alla raccolta dei dati, un’ altra a trasferire i dati in una terza (detta “mulino”) dove si eseguivano le operazioni i cui risultati erano rappresentati nella quarta unità. Schematicamente: Raccolta dati -> Trasferimento dati -> MULINO -> RISULTATI.

Il progetto con il suo schema si è, invece, dimostrato  molto attuale per la giusta individuazione dei sottosistemi componenti. Il grande merito di Babbage è stato di aver inventato il controllo automatico cioè la possibilità di far eseguire operazioni con un programma specificamente predisposto.

Babbage, invece, inventò e realizzò, sulla falsariga della pascalina, una macchina  in grado di produrre tabelle matematiche (in figura).

Primo esempio di dati codificati registrati su un supporto

E passiamo ad un altro importante evento: la prima volta che le informazioni  vennero registrate con un codice (IL CODICE HOLLERITH) su un supporto.   

Nel 1850 l’ingegnere Hermann Hollerith, inventore statunitense, sulla falsariga della applicazione di Jacquard citata, adottò una particolare codifica (codifica Hollerith) per registrare dati su schede meccanografiche e per immetterli in macchine che potevano contabilizzare i dati registrati.

Nel 1890 tale metodo fu adottato per eseguire il Censimento della popolazione degli Stati uniti d’ America. I dati relativi ai caratteri dei componenti il nucleo familiare (cognome, nome, data di nascita, etc.) venivano registrati bucando, secondo un’opportuna codifica  appositi cartoncini (le schede meccanografiche). La figura in alto riporta il codice Hollerith con la corrispondenza dei simboli con i fori. La scheda era suddivisa in zone (campi) di prefissata ampiezza. In ogni campo era registrato un dato.

Eventi del 1900

Tra il 1930 ed il 1945   tre americani (H. Aiken, J. Atanasoff e G. Stibitz ed un tedesco (K. Zuse) riescono a realizzare  i primi prototipi di elaboratori:

• Aiken inventò il MARK I: macchina elettromeccanica a relé concettualmente simile al progetto di Babbage. Si ricorda che il relè  (cfr figura a lato) è un dispositivo dotato di contatti elettrici che vengono azionati per mezzo di un elettromagnete quando la bobina viene percorsa dalla corrente.
• Atanasoff  creò il primo calcolatore elettronico non a relè.
• Stibitz produsse una macchina a relé ma in grado di elaborare secondo la codifica binaria, anche le cifre decimali.
• Zuse inventò una serie di macchine a relé (Z1, Z2 e Z3) con uso di numeri registrati con la virgola mobile. La virgola mobile è una particolare forma di rappresentazione dei numeri reali. La rappresentazione in virgola mobile consiste nel rappresentare qualsiasi numero reale R nella forma: R = ±M ?b ^±x. Dove M viene detta mantissa di m cifre, b è la base del sistema di numerazione adottato, x è l’esponente, detto caratteristica ed indica di quanti posti deve essere spostata la virgola per ottenere R.   Ad esempio:  R=+5,24 = +0,524 x10 ⁺¹;  R = -0,0048 = -0,48 x10^-2

Alan Turing (1912-1954)

Alan Turing è il vero progettista di uno schema di elaboratore ed è riconosciuto uno dei padri dell’Informatica poiché inventò una macchina teorica considerata fondamentale nella teoria della “computabilità” cioè per verificare se un problema è risolubile con un elaboratore oppure no.

Turing, matematico e logico inglese, imparò a leggere in tre settimane. Si laureò a 22 anni a Cambridge in Meccanica quantistica.

Nel 1934 descrisse lil progetto della sua “macchina” . Durante la II guerra mondiale riuscì a decifrare il codice segreto della macchina cifrante tedesca di nome ENIGMA.

Partecipò al progettò Colossus (primo computer elettronico digitale programmabile).

Arrestato nel 1952 fu condannato ad una severissima pena. Si suicidò nel 1954.

Schema della macchina di Turing

Lo schema funzionale della macchina di Turing (Figura a lato) prevede:

• un’unità di memoria esterna fatta da un nastro illimitato nei due sensi e suddiviso in tante celle vuote o contenenti un solo simbolo  c_i   (ad es. 0 o 1) di un alfabeto detto “alfabeto esterno”. Su tale unità risiedono le informazioni “lette” o “scritte” dalla macchina;
•  un’unità di controllo con memoria in cui è posto un programma finito; l’ unità di controllo è fornita di un dispositivo in grado sia di spostare il nastro a destra (D), a sinistra (S) o lasciarlo fermo (F) sia di leggere e/o scrivere in una qualsiasi delle celle del nastro un simbolo dell’alfabeto esterno;
• Ø un’unità di memoria interna in grado di conservare i simboli s₀, s ₁, … s _k che costituiscono l’alfabeto interno (ad es. A, B, C, s ₀ etc. … detti stati della macchina);
• Ø un’unità logica che ha due ingressi e tre uscite. L’unità riceve in ingresso una coppia di valori (s_i , c_i)  e produce, in uscita, una terna di valori (s_j , c_j, m_j) dove m_j indica (D,S,F) cioè uno dei tre simboli di movimento (destra, sinistra, fermo).

Schema della macchina di Turing

La macchina di Turing può eseguire solo un tipo di operazione che produce tre azioni:

1. il carattere c_j viene scritto nella memoria esterna al posto di c_i;
2. il carattere s_j viene scritto nella memoria interna rimpiazzando s_i;
3. m_j (D,S,F) è registrato nella memoria di controllo e tale movimento viene eseguito dall’unità di controllo prima della lettura della stessa o altra cella.

Per realizzare un programma si crea una matrice (matrice funzionale) con tante righe quanti sono i simboli dell’ alfabeto esterno e tante colonne quanti sono  i simboli dell’alfabeto interno (stati della macchina).

La macchina legge un simbolo c_i e lo invia all’unità logica insieme al simbolo s_i  scritto nella memoria interna. In base alla matrice funzionale viene determinata quale terna (s_j , c_j, m_j) produrre in uscita. Il simbolo s_j  viene scritto nella memoria interna, il simbolo c_j viene scritto sul nastro al posto del simbolo precedente e l’unità di controllo esegue il movimento m_j.

Esempio di algoritmo

Per meglio chiarire le differenze tra algoritmo e software,  supponiamo di voler risolvere un’equazione di primo grado ad una sola incognita del tipo ax+b=0 e di poter disporre di un uomo che abbia una calcolatrice e che, quindi, possa eseguire i calcoli senza però sapere come si risolve un’equazione di primo grado. L’operatore  può disporre di penna, carta per scrivere e di una calcolatrice per eseguire i calcoli.

Poiché non sa come risolvere l’equazione è necessario elencare minuziosamente tutte le operazioni che, dai dati iniziali (i coefficienti a e b) portano ai risultati cioè al valore della radice (x). Se il coefficiente a è diverso da zero, la formula risolutiva che conduce al calcolo della  radice è: x=-b/a

Il procedimento porta a raccogliere,  organizzare e trattare i dati e le operazioni  nel modo seguente. Si predispone un FOGLIO DATI DI INGRESSO, un FOGLIO RISULTATI INTERMEDI, un FOGLIO ISTRUZIONI ed un FOGLIO  DATI DI USCITA (cfr. figura a lato). Sul FOGLIO DATI DI INGRESSO,  nell’ipotesi che l’equazione da risolvere sia 2x-10 = 0, si scrivono due etichette (attributi) e i valori dei coefficienti a,b ad esempio 2 e -10. Il FOGLIO  ISTRUZIONI  dettaglia le istruzioni da eseguire. Il FOGLIO DATI DI USCITA è predisposto solo con l’etichetta X= .

Continua esempio di algoritmo

Sul FOGLIO ISTRUZIONI sono dettagliate le seguenti istruzioni:

1. Inizio
2. Leggi i valori associati ad A e B e scrivili su R.I.
3. Moltiplica per -1 il valore associato a B ed il risultato scrivilo a fianco alla voce C
4. Dividi il valore associato a C per il valore associato ad A ed il risultato scrivilo a fianco alla voce X su R.I.(risultati intermedi)
5. Riporta il valore associato ad X sul FOGLIO DATI DI USCITA
6. Fine

Con riferimento al problema illustrato, la formula risolutiva dell’ equazione di primo grado è un algoritmo ed il programma è rappresentato dalle ISTRUZIONI (1 a 6) dettagliate nel FOGLIO ISTRUZIONI.  Come si può immediatamente notare il programma  è scritto in lingua italiana e può essere comprensibile solo da parte di un “operatore umano”.

Discipline alla base delle applicazioni informatiche

A conclusione della lezione introduttiva, si evidenziano con le figure a fianco le discipline che sono alla base delle applicazioni informatiche.

Nella figura in alto sono indicate  le relazioni che intercorro tra la Psicologia, la Logica e la Matematica discreta per la progettazione degli Algoritmi.

Nella figura in basso, sono indicate le principali materie come la  Fisica e  la Matematica che sono alla base della costruzione del hardware dei sistemi di elaborazione.

Infine, è sottolineata l’importanza della Linguistica che, con i suoi linguaggi formali, contribuisce alla progettazione dei programmi.