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Antonio D'Ambrosio » 8.Analisi della volatilità - Parte seconda


In questa lezione

  • Analisi della volatilità;
  • Considerazioni empiriche;
  • Introduzione ai modelli ARCH.

Considerazioni: distribuzione dei rendimenti

I rendimenti, generalmente, non si distribuiscono normalmente. Di solito hanno una distribuzione leggermente asimmetrica, ma soprattutto leptocurtica.

I rendimenti, generalmente, non si distribuiscono normalmente. Di solito hanno una distribuzione leggermente asimmetrica, ma soprattutto leptocurtica.


Considerazioni: distribuzione dei rendimenti (segue)

Serie dei rendimenti giornalieri titolo AUTOGRILL, statistiche descrittive e test di normalità.

Serie dei rendimenti giornalieri titolo AUTOGRILL, statistiche descrittive e test di normalità.


Considerazioni: distribuzione dei rendimenti (segue)

Serie dei rendimenti mensili titolo INTEL, statistiche descrittive e test di normalità.

Serie dei rendimenti mensili titolo INTEL, statistiche descrittive e test di normalità.


Considerazioni: correlogramma dei rendimenti (segue)

I rendimenti sono incorrelati, coerentemente con la teoria dell’efficienza dei mercati. In figura: correlogramma rendimenti titolo AUTOGRILL.

I rendimenti sono incorrelati, coerentemente con la teoria dell'efficienza dei mercati. In figura: correlogramma rendimenti titolo AUTOGRILL.


Considerazioni: correlogramma dei rendimenti (segue)

Correlogramma rendimenti titolo INTEL.

Correlogramma rendimenti titolo INTEL.


Considerazioni: proxy della volatilità

Variabili proxy della volatilità possono essere considerati il quadrato dei rendimenti (oppure il valore assoluto).

Quadrato dei rendimenti del titolo AUTOGRILL.

Quadrato dei rendimenti del titolo AUTOGRILL.

Valore assoluto dei rendimenti del titolo AUTOGRILL.

Valore assoluto dei rendimenti del titolo AUTOGRILL.


Considerazioni: correlogramma dei rendimenti (segue)

Il quadrato (o il valore assoluto) dei rendimenti presentano autocorrelazione. In figura: correlogramma del quadrato dei rendimenti del titolo AUTOGRILL.

Il quadrato (o il valore assoluto) dei rendimenti presentano autocorrelazione. In figura: correlogramma del quadrato dei rendimenti del titolo AUTOGRILL.


Considerazioni

Alla luce di quanto sin’ora considerato, la stima della volatilità si risolve nella ricerca di modelli (per i rendimenti) che descrivano l’evoluzione temporale della varianza condizionata (dei rendimenti).

L’andamento della varianza del processo generatore dei dati è di tipo condizionatamente autoregressivo.

Introduzione ai modelli ARCH

Ricordiamo le regolarità empiriche nelle serie dei rendimenti:

  • mancanza di autocorrelazione (o moderata autocorrelazione);
  • presenza di autocorrelazione in loro trasformazioni positive (quadrato, o valore assoluto).

Su suggerimento di Engle, la varianza del processo generatore dei dati (dei rendimenti) ha un andamento condizionatamente autoregressivo.

Introduzione ai modelli ARCH

Se la varianza al tempo t è esprimibile come funzione dei quadrati dei valori delle innovazioni in tempi precedenti, si assume che i rendimenti siano generati da un processo stocastico con volatilità variabile nel tempo, per cui la varianza condizionata deriva da un processo autoregressivo (da cui la denominazione ARCHAutoRegressive Conditional Heteroskedasticity).

Nella prossima lezione

Analisi della volatilità;

  • Modelli ARCH;
  • Modello ARCH(1);
  • Modello ARCH(p);
  • Test per effetti ARCH.
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