Antonio D'Ambrosio » 8.Analisi della volatilità - Parte seconda

In questa lezione

• Analisi della volatilità;
• Considerazioni empiriche;
• Introduzione ai modelli ARCH.

Considerazioni: distribuzione dei rendimenti

I rendimenti, generalmente, non si distribuiscono normalmente. Di solito hanno una distribuzione leggermente asimmetrica, ma soprattutto leptocurtica.

Considerazioni: distribuzione dei rendimenti (segue)

Serie dei rendimenti giornalieri titolo AUTOGRILL, statistiche descrittive e test di normalità.

Considerazioni: distribuzione dei rendimenti (segue)

Serie dei rendimenti mensili titolo INTEL, statistiche descrittive e test di normalità.

Considerazioni: correlogramma dei rendimenti (segue)

I rendimenti sono incorrelati, coerentemente con la teoria dell'efficienza dei mercati. In figura: correlogramma rendimenti titolo AUTOGRILL.

Considerazioni: correlogramma dei rendimenti (segue)

Correlogramma rendimenti titolo INTEL.

Considerazioni: correlogramma dei rendimenti (segue)

Il quadrato (o il valore assoluto) dei rendimenti presentano autocorrelazione. In figura: correlogramma del quadrato dei rendimenti del titolo AUTOGRILL.

Considerazioni

Alla luce di quanto sin’ora considerato, la stima della volatilità si risolve nella ricerca di modelli (per i rendimenti) che descrivano l’evoluzione temporale della varianza condizionata (dei rendimenti).

L’andamento della varianza del processo generatore dei dati è di tipo condizionatamente autoregressivo.

Introduzione ai modelli ARCH

Ricordiamo le regolarità empiriche nelle serie dei rendimenti:

• mancanza di autocorrelazione (o moderata autocorrelazione);
• presenza di autocorrelazione in loro trasformazioni positive (quadrato, o valore assoluto).

Su suggerimento di Engle, la varianza del processo generatore dei dati (dei rendimenti) ha un andamento condizionatamente autoregressivo.

Introduzione ai modelli ARCH

Se la varianza al tempo  è esprimibile come funzione dei quadrati dei valori delle innovazioni in tempi precedenti, si assume che i rendimenti siano generati da un processo stocastico con volatilità variabile nel tempo, per cui la varianza condizionata deriva da un processo autoregressivo (da cui la denominazione ARCH – AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity).

Nella prossima lezione

Analisi della volatilità;

• Modelli ARCH;
• Modello ARCH(1);
• Modello ARCH(p);
• Test per effetti ARCH.