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Antonio Cavaliere » 10.Deflagrazione Fiamme complesse


Fiamme premiscelate stirate


Stiramento della superficie del fronte di fiamma


Fiamme premiscelate turbolente


Fiamme premiscelate turbolente


Mescolamento e Stiramento


Mescolamento e Stiramento

Definizione di Stiramento

K=\frac 1 {\delta A}\frac{D\delta A}{Dt}

Dipendenza dalla divergenza e dal gradiente di velocità

K=\frac 1 {\delta S}\frac{D\delta A}{DT}=\underline\nabla\cdot\underline v-\underline\nabla\;\underline v:\underline n\;\underline n

K=\frac 1 {\delta A}\frac{D\delta A}{Dt}=\underline\nabla_t\cdot \underline v_t-v_nC

Sotto le ipotesi di incomprensibilità e superficie piatta

K=\frac 1 {\delta A}\frac{D\delta A}{Dt}=\underline\nabla_t\cdot \underline v_t=-\frac{\partial v_n}{\partial x_n}

Mescolamento e stiramento

E’ possibile dimostrare che:

\frac 1 {\delta A}\frac{d\delta A}{dt}=-\underline{nn}:(\underline\nabla\;\underline v)+\underline\nabla\cdot\underline v\hspace{1,5cm}\text{Stiramento di un elemento di superficie}

\frac 1 {\delta l}\frac{D\delta l}{Dt}=(\underline\nabla\;\underline v):\underline m\;\underline m\hspace{2,8cm}\text{Stiramento di un elemento lineare}

\frac 1 {\delta V}\frac{D\delta V}{D t}=(\underline\nabla\;\underline v):\underline u\;\underline u=\underline\nabla\cdot \underline v\hspace{1,5cm}\text{Stiramento di un elemento di volume}

\underline v=\underline v_t+\underline n v_n \hspace{1,7cm}{\color{red}\Longrightarrow} \begin{array}{cc}\underline\nabla(\underline v_t+\underline nv_n)-\underline n\;\underline n:\underline\nabla(\underline v_t+\underline nv_n)= \\ \\ =\underline\nabla\cdot \underline v_t+\underline\nabla\cdot\underline nv_n-\underline\;\underline n:\underline\nabla\underline v_t-\underline n\;\underline n:\underline \nabla\underline nv_n\end{array}

\begin{array}{cc}\underline n\;\underline n:\underline\nabla\underline v_t=0 \\ \\ \underline n\cdot\underline \nabla v_n=\underline n\;\underline n:\underline \nabla(\underline n v_n)\end{array}{\color{red}\Longrightarrow}\;\;K_{\delta A}=\underline\nabla\cdot\underline v-\underline n\;\underline n:(\underline\nabla\;\underline v)=\underline\nabla\cdot \underline v_t+v_n\underline\nabla\cdot\underline v

Campi di moto turbolenti


Campi di moto turbolenti

Coefficiente di correlazione tra due componenti fluttuanti della velocità su un singolo punto

C^{u'v'}=\frac{\overline{u'v'}}{\sqrt{\overline u^{'2}}\sqrt{\overline v^{'2}}}

Coefficiente di autocorrelazione spaziale

C^{u'v'}_{\delta r}=\frac{\overline{u'(r,t)u'(r+\Delta r,t)}}{\sqrt{\overline {u^{'2}(r,t)}}\sqrt{\overline{ u^{'2}(r+\Delta r, t)}}}

Coefficiente di autocorrelazione temporale

C^{u'v'}_{\delta r}=\frac{\overline{u'(r,t)u'(r+\Delta r,t)}}{\sqrt{\overline {u^{'2}(r,t)}}\sqrt{\overline{ u^{'2}(r+\Delta r, t)}}}

Campi di moto turbolenti


Scale caratteristiche della turbolenza


Scale caratteristiche della turbolenza


Scale caratteristiche della turbolenza


Diagramma spettrale della turbolenza


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