Vai alla Home Page About me Courseware Federica Living Library Federica Virtual Campus 3D Le Miniguide all'orientamento Gli eBook di Federica
 
 
Il Corso Le lezioni del Corso La Cattedra
 
Materiali di approfondimento Risorse Web Il Podcast di questa lezione

Massimo Martorelli » 2.Rappresentazione matematica delle curve


Argomenti della lezione

  • Tipi di rappresentazioni delle curve
  • Limiti delle forme implicite ed esplicite
  • Forma parametrica
  • Luoghi geometrici in forma parametrica: segmento, retta e piano

Tipi di rappresentazione delle curve

Disegno tradizionale

Geometria analitica:

  • forma esplicita
  • forma implicita
  • forma parametrica

Esempio: l’ellisse

  • Disegno tradizionale
    • Costruzione grafica dell’ellisse
  • Geometria analitica
    • Eq. implicita     \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}-1=0
    • Eq. Esplicita (Ramo dell’ellisse): y=b\sqrt{1-\left(\frac{x}{a}\right)^{2}}
    • Forma parametrica:
      x(u)=a cos(u)
      y(u)=bsen(u)

\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}-1=\frac{a^{2}\cos^{2}u}{a^{2}}+\frac{b^{2}\sin^{2}u}{b^{2}}-1=\cos^{2}u+\sin^{2}u-1=0

Costruzione grafica dell’ellisse.

Costruzione grafica dell'ellisse.


Rappresentazioni implicita, esplicita e parametrica

Forma implicita:

  • f(x,y)=0

Forma esplicita:

  • y=f(x)

Forma parametrica:

  • x=x(u)
  • y=y(u)

La rappresentazione più adatta per il CAD è quella parametrica.

Limiti delle rappresentazioni implicite ed esplicite

Equazione di una retta

Equazione implicita:

  • ax+by+c=0

Equazione esplicita:

  • y=mx+n
Rappresentazione grafica di una retta.

Rappresentazione grafica di una retta.


Il punto


Il segmento


La retta


Il piano


  • Contenuti protetti da Creative Commons
  • Feed RSS
  • Condividi su FriendFeed
  • Condividi su Facebook
  • Segnala su Twitter
  • Condividi su LinkedIn
Progetto "Campus Virtuale" dell'Università degli Studi di Napoli Federico II, realizzato con il cofinanziamento dell'Unione europea. Asse V - Società dell'informazione - Obiettivo Operativo 5.1 e-Government ed e-Inclusion