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Giuseppe Langella » 25.Regolazione - Parte Seconda


Regolatori a due posizioni

Si tratta di un sistema di regolazione in cui l’elemento di controllo finale viene rapidamente mosso, secondo il segno dello scostamento (differenza tra la taratura e il valore reale), da una posizione all’altra. Poiché queste posizioni sono le estreme dell’elemento di controllo, questo sistema prende il nome di “tutto o niente”.

Il valore dell’ampiezza delle oscillazioni della grandezza controllata, è detta differenziale dinamico, tale valore è maggiore del differenziale statico di una quantità che dipende dall’inerzia del circuito.

Quando il differenziale statico è stretto, le oscillazioni presentano un’ampiezza più ridotta, tuttavia valori troppo ridotti del differenziale portano ad oscillazioni troppo frequenti dell’organo di regolazione che rischiano di ridurne la vita operativa. É per questo che i regolatori a due posizioni vengono usati in applicazioni semplici, come dispositivi di allarme e di sicurezza.

Diagramma di funzionamento di un regolatore a due posizioni

Diagramma di funzionamento di un regolatore a due posizioni


Regolatore modulato a due posizioni

Regolatore a posizioni multiple. In alcuni casi l’organo di regolazione può essere frazionato in più elementi, richiedendo quindi regolatori a posizioni multiple, in tal caso si hanno più gradini (del tipo tutto o niente) che lavorano in sequenza. Così facendo la precisione aumenta perché le potenzialità in gioco sul singolo gradino sono inferiori, cosa questa che consente di ridurre il differenziale statico e dinamico (legato quest’ultimo all’inerzia del sistema).

Regolatori modulati a due posizioni. In un normale regolatore a due posizioni, il tempo nel quale l’organo di regolazione resta nella stessa posizione (una delle due possibili), dipende dal tempo impiegato dalla grandezza controllata per variare il suo valore di un ammontare pari al differenziale statico. Il principio del due posizioni modulato, è di far sì che un ritmo più rapido del ciclo di marcia-arresto assicuri una migliore stabilità alla grandezza controllata. Lo stesso regolatore determina la durata del ciclo e, all’interno del ciclo, modifica la durata del tempo di marcia in funzione dello scostamento in modo da far sì che la potenzialità media sia secondo richiesta (infatti maggiore è lo scostamento, maggiore sarà la richiesta di intervento del sistema e quindi maggiore sarà la fase di marcia).

Confronto tra regolazione a due posizioni e regolazione modulata a posizioni multiple.

Confronto tra regolazione a due posizioni e regolazione modulata a posizioni multiple.


Regolatore flottante

Questi regolatori appartengono alla classe dei progressivi; consentono 3 posizioni dell’organo di regolazione:

  • Movimento verso la chiusura
  • Arresto o riposo
  • Movimento verso l’apertura
Dalla figura a fianco, si vede che se è eccitato l’avvolgimento A, si chiude il contatto 1 e si avrà una certa rotazione; se viene eccitato l’avvolgimento B, si chiude il contatto 2 con la conseguente rotazione inverso dell’organo di regolazione.

Regolatori proporzionali

Usando questo sistema si stabilisce una relazione continua e lineare tra il valore dello scostamento e la posizione dell’organo di regolazione all’interno di un campo che prende il nome di banda proporzionale (che viene espressa tipicamente in percentuale).

In altre parole l’organo di regolazione si sposta dello stesso valore per ciascuna unità di variazione della grandezza controllata.

Ripetendo in maniera più diretta, la banda proporzionale è la variazione della grandezza regolata necessaria per far compiere l’escursione completa della corsa dell’organo di regolazione.

L’obiettivo di un controllo, in generale, è quello di comandare l’organo di controllo secondo una particolare funzione: Δy=f(Δx,t), dove Δy si difinisce azione regolante, Δx è lo scostamento della grandezza regolata, t è il tempo.

Nel caso di regolazione proporzionale, l’azione regolante sarà pari a Δy=-kp•Δx

dove kp rappresenta la costante di regolazione proporzionale, il segno “-” dipende dal fatto che l’azione regolatrice ha verso contrario rispetto a quello di variazione della grandezza regolata.

Regolatori proporzionali

In figura è riportato il diagramma della funzione regolatrice proporzionale in funzione della grandezza controllata.La costante di regolazione proporzionale rappresenta la tangente trigonometrica dall’angolo α : -kp=tg(α).

La pendenza del tratto inclinato del diagramma misura la sensibilità della regolazione proporzionale.

Un problema è quello relativo allo scostamento residuo, per ridurlo bisogna ridurre l’ampiezza della banda proporzionale, tenendo conto che esiste, però, una banda proporzionale minima al di sotto della quale il regolatore avrà un funzionamento ciclico assimilabile a quello del regolatore a due posizioni: questo fenomeno è detto pendolazione.

Diagramma della regolazione proporzionale

Diagramma della regolazione proporzionale


Regolatori proporzionali integrali

Il sistema “integrale” ha l’importante vantaggio di poter effettuare una correzione fintanto che lo scostamento non si sia annullato.

La combinazione tra sistema integrale e sistema proporzionale, può far automaticamente annullare lo scostamento residuo caratteristico del sistema proporzionale.

Nella figura a fianco si nota che la correzione esatta avviene grazie alla somma delle due singole correzioni (proporzionale e integrale).

Il regolatore PI possiede quindi due parametri di regolazione:

Il primo è la banda proporzionale, che ripetendo è la variazione della grandezza regolata necessaria per far compiere l’escursione completa della corsa dell’organo di regolazione.

Diagramma della regolazione proporzionale integrale.

Diagramma della regolazione proporzionale integrale.


Regolatori proporzionali integrali

Il secondo è la dosatura dell’azione integrale detta costante di tempo di integrazione, tale valore è il tempo, passato il quale l’azione proporzionale è replicata dall’azione integrale (cioè in parole diverse, tenendo presente che entrambe le regolazioni, I e P, agiscono sulla grandezza da regolare; il tempo in corrispondenza del quale, l’azione integrale determina una variazione della grandezza regolata uguale alla quantità di cui è responsabile l’azione proporzionale, è detto (tale tempo) costante di tempo di integrazione).

Tipicamente l’azione proporzionale garantisce, durante il transitorio, un grosso spostamento (proporzionale allo scostamento) dell’organo di regolazione (ad esempio una valvola), poi a regime l’azione integrale garantisce l’eliminazione dello scostamento residuo (che caratterizza la regolazione proporzionale).

Nel caso in cui la costante di tempo di integrazione sia troppo grande (bassa velocità di intervento), il sistema impiegherà parecchio tempo ad annullare lo scostamento residuo.

Viceversa, se è troppo piccola (alta velocità), il sistema è più pronto alla regolazione, anche se bisogna evitare costanti di tempo di integrazione troppo piccole, che possono comportare fenomeni di pendolazione.

Regolatori proporzionali integrativi derivativi (PID)

Quando è necessario rilevare e correggere gli scostamenti nel modo più rapido possibile, si deve tener conto non solo del valore dello scostamento stesso, ma anche della sua velocità di variazione.

Infatti, tenuto conto dei ritardi, una perturbazione forte e brutale necessita di una compensazione effettuata con un surplus di energia al momento dell’inizio dell’azione correttiva.

Il surplus d’apertura della valvola deve in questo caso dipendere dalla velocità con la quale la grandezza regolata si scosta dalla taratura. Il surplus dovrà sparire nel momento in cui la velocità di variazione si annulla. Questo è il compito dell’azione derivativa D, per questo tipo di regolazione, vale la seguente:Δy=-kD•(Δx/Δt).

dalla relazione scritta si evince il la proporzionalità diretta (mediante Kd) tra l’azione regolante e la velocità di variazione dello scostamento.

Derivando la relazione pocanzi scritta, si può facilmente capire che la velocità dell’azione regolante, è proporzionale all’accelerazione dello scostamento.

Regolatori PID

La regolazione PID combina i tre sistemi di regolazione, P, I, D, in maniera da ottenere un sistema caratterizzato da:

  • L’azione P corregge la posizione della valvola in funzione dello scostamento (azione proporzionale).
  • L’azione I corregge la posizione della valvola ad una certa velocità che è funzione dello scostamento; tale azione elimina lo scostamento residuo permanente dopo un certo tempo, che dipende dalla costante di tempo di integrazione scelta.
  • L’azione D corregge la posizione della valvola in funzione della velocità di variazione dello scostamento onde riportare, con la maggiore rapidità possibile, la grandezza regolata al suo valore di taratura dopo una perturbazione brusca.
Nella figura a fianco viene chiarito il funzionamento di un regolatore PID nel caso di scostamento costante nel tempo della variabile da regolare, rispetto al valore di set-point.
Diagramma di funzionamento di un regolatore PID.

Diagramma di funzionamento di un regolatore PID.


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