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Maurizio Giugni » 17.Cenni di idrologia


Idrologia

L’ idrologia e’ la scienza che studia i flussi idrici dall’atmosfera al suolo, dai fiumi verso  il mare e  ancora verso l’atmosfera, che costituiscono il ciclo idrologico.

  • Trasporto
  • Condensazione
  • Precipitazioni, P
  • Evaporazione, Ev
  • Traspirazione, Et
  • Evapotraspirazione, E=Ev+Et
  • Infiltrazione, I
  • Ruscellamento superficiale, Qs
  • Deflussi sotterranei, Qg

L’interesse dell’Ingegneria riguarda la quantificazione ai fini tecnici, piuttosto che la piena comprensione, di questi fenomeni.

Ciclo idrologico

Ciclo idrologico


Idrologia (segue)

Nel 1917 fu istituito in Italia il Servizio Idrografico Italiano (S.I.I.) presso il Ministero dei Lavori Pubblici, affidando ad esso la misura, la raccolta e l’elaborazione dei principali dati meteorologici.
Con il D. L. 183/1989 le competenze del S.I.I. furono trasferite alla Presidenza del Consiglio dei Ministri (sul finire degli anni novanta tali competenze vennero poi trasferite alle Regioni), e venne istituto il S.I.M.I. (Servizio Idrografico e Mareografico Italiano).

Il S.I.M.I. era costituito da un Ufficio centrale di coordinamento con sede presso la Presidenza del Consiglio dei Ministri e da 12 compartimenti idrografici distribuiti su tutto il territorio nazionale che avevano in gestione delle stazioni meteorologiche.

Le potenzialità del S.I.M.I. sul finire degli anni ‘80, in termini di stazioni gestite, erano:

  • 650 stazioni freatimetriche
  • 1200 stazioni termometriche
  • 3500 stazioni pluviometriche (1 stazione all’incirca ogni 86 km2)
  • 750 stazioni idrometriche
  • 400 stazioni di misura della portata
  • 60 stazioni di misura del trasporto solido

Ogni anno il S.I.I., prima, ed il S.I.M.I., poi, hanno pubblicato gli Annali Idrologici, suddivisi in due fascicoli:

  • I – Termo-pluviometria
  • II – Idrometria

Idrologia (segue)

Stazione meteorologica

Stazione meteorologica


Annali idrologici

Annali Idrologici – Parte 1° – Elenco e caratteristiche delle stazioni pluviometriche

Annali Idrologici - Parte 1° - Elenco e caratteristiche delle stazioni pluviometriche


Annali idrologici (segue)

Annali Idrologici – Parte 1° – Tab. 1: Osservazioni pluviometriche giornaliere

Annali Idrologici - Parte 1° - Tab. 1: Osservazioni pluviometriche giornaliere


Annali idrologici (segue)

Annali Idrologici – Parte 1° – Tab. 3: Precipitazioni di massima intensità

Annali Idrologici - Parte 1° - Tab. 3: Precipitazioni di massima intensità


Annali idrologici (segue)

Annali Idrologici – Parte 1° – Tab. 5 Precipitazioni di notevole intensità e breve durata

Annali Idrologici - Parte 1° - Tab. 5 Precipitazioni di notevole intensità e breve durata


Piogge

Ai fini tecnici delle piogge interessa:

  • il volume idrico precipitato
  • la loro distribuzione nel tempo

Si definisce altezza di pioggia h(t) caduta dal tempo 0 al tempo t, la quantità di acqua che si depositerebbe al suolo in assenza di deflusso, infiltrazione ed evaporazione.
Essa dipende da:

  • latitudine
  • altitudine
  • orografia
  • direzione e frequenza dei venti
  • posizione rispetto ai mari più prossimi

i= \frac {dh} {dt} è l’intensità di pioggia al generico istante t

i= \frac ht è l’intensità media di pioggia nella durata t

Legge di probabilità pluviometrica

A partire dai dati presenti negli Annali Idrologici – in particolare quelli in tabella III e V della parte 1a - si possono ricostruire mediante un approccio deterministico o probabilistico le cosiddette curve di probabilità pluviometrica.

h=atn
Linea delle massime altezze probabili di pioggia (Fantoli).

i=atn-1
Linea delle massime intensità probabili di pioggia.

Curva di probabilità pluviometrica

Curva di probabilità pluviometrica


Approccio probabilistico

La serie dei dati di valori massimi annuali di pioggia riferiti ad un’assegnata durata t, hi,t (1,2,…,n) si può considerare un campione di dimensione n (anni di osservazione) di una variabile casuale. Attraverso le tecniche d’inferenza statistica si può ricavare la funzione di distribuzione di probabilità più adatta ad interpretarlo. Trattandosi dei valori massimi, di solito risulta particolarmente adatta la legge di Gumbel (distribuzione asintotica del valore massimo del primo tipo, EV1 Extreme Value of first type). La bontà dell’adattamento della legge probabilistica alla distribuzione del campione viene verificata mediante test statistici di significatività degli scarti (test di Pearson o del χ2, test di Smirnov-Kolmogorov). I parametri della distribuzione di probabilità possono essere valutati con tecniche di stima:

  • metodo dei momenti
  • metodo della massima verosimiglianza

Ad esempio, il metodo dei momenti consiste nell’imporre l’uguaglianza tra le statistiche di ordine 1,2,…,p della distribuzione (media, varianza, coefficiente di simmetria, ecc.) e le corrispondenti statistiche del campione. Si ottiene un sistema di p equazioni in p incognite (i parametri), la cui soluzione esaurisce il problema della stima. Va osservato che per un valore del periodo di ritorno assunto T maggiore della durata del periodo di osservazione, la legge di Gumbel tende a sottostimare ht,T.
Valutazioni più precise si possono effettuare con leggi di probabilità a maggior numero di parametri (generalizzazione di Gumbel).

Periodo di ritorno

Si definisce periodo di ritorno T associato al valore x di una variabile casuale X il numero medio di anni perché x sia superato per la prima volta.

Nel nostro caso X= ht : massimo annuale dell’altezza di pioggia di durata t.

  • h_{t,T}=  \overline {h_t} \cdot K_T
  • \overline h_t media di ht
  • KT fattore di crescita con T, indipendente da t, dipendente dal modello probabilistico utilizzato

Con riferimento tra le leggi di probabilità dei valori estremi, a quella di Gumbel:

  • K_T= \frac{1-k'\log ln \frac T {T-1}} {1+0.25lk'}

Legge di Gumbel

  • 1.795/K' = (1/CV) - 0.45
  • CV = \sum ^5 _{t=1}/5
    .
    CVt coefficiente di variazione di ht
    .
  • CV_t = s_t / \overline h_t
  • \overline h_t= \sum ^n _{i=1} h_{ti} / n
  • vedi figura.
  • \overline h_t =at^n
    Mediante regressione lineare dei valori medi su un piano logaritmico si stimano a ed n.

Effetto AREA

h'=a't^{n'} in modo da non sovrastimare il deflusso ( tanto piu’ quanto maggiore è A).

\frac {a'} a = 1-0.052 \frac A {100}+0.002 ( {\frac A {100})^2

n'=n+0.0175 \frac A {100}

Formule del Poggi (Fognatura di Milano)

  • A : area del bacino (ha)
  • In realtà, essendo molto ridotti i dati sperimentali, non conviene generalizzare
  • In genere si consiglia:
    • per piccoli bacini (A<200 ha) di non considerare l’effetto area
    • per bacini estesi (A 200-1000 ha) di considerare l’effetto area
    • per bacini molto estesi ( A>1000 ha) di utilizzare i valori corrispondenti a 1000 ha

TCEV

TCEV (Two Component Extreme Value) (Rossi et al.).

E’ una generalizzazione del modello di Gumbel, essendo costituita dal prodotto di due leggi di Gumbel. La prima, atta ad interpretare in chiave probabilistica i massimi valori ordinari di piena; la seconda, quelli straordinari (aventi secondo Gumbel una probabilità di superamento inferiore al 5% (T>20 anni) e, quindi, teoricamente classificabili come eccezionali), meno frequenti ma più intensi.

I materiali di supporto della lezione

IPPOLITO, G., Appunti di Costruzioni Idrauliche, Liguori Editore.

AA. VV., Sistemi di fognatura. Manuale di Progettazione, Centro Studi Deflussi Urbani, Hoepli Editore.

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