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Reti di distribuzione idrica

La rete di distribuzione idrica urbana è costituita dall’insieme delle condotte, delle apparecchiature e dei manufatti messi in opera in un centro abitato per alimentare le utenze private ed i servizi pubblici.

La rete è munita di derivazioni per l’alimentazione di:

utenze private
utenze pubbliche
idranti antincendio
fontanelle stradali
idranti da innaffiamento
dispositivi per il lavaggio delle fognature

Talvolta i centri abitati sono dotati di reti di distribuzione che erogano acque di differenti caratteristiche per il soddisfacimento di richieste di diversa natura (reti duali).

Nella città di Roma, ad esempio, alcuni quartieri sono serviti, oltre che dalla rete potabile, da una rete di servizio destinata all’innaffiamento ed al lavaggio delle strade ed all’irrigazione del verde pubblico.

La Zona Tecnica Alitalia dell’Aeroporto Leonardo da Vinci (Fiumicino) è servita da tre reti di distribuzione: rete potabile (alimentata dalla rete acquedottistica di Roma), rete industriale e rete antincendio (alimentate da acque captate per sollevamento dal fiume Tevere).

Rete con serbatoio di testata

Per servire in modo adeguato tutte le utenze sul territorio, la rete di distribuzione idrica ha in genere un’articolazione piuttosto complessa e ramificata.

L’acquedotto esterno alimenta direttamente il serbatoio, che serve la rete mediante la condotta di avvicinamento. L’alimentazione del serbatoio è, pertanto, caratterizzata da una portata costante, l’erogazione dal serbatoio da una portata variabile.

Rete con serbatoio di testata

Rete con serbatoio di estremità

L’acquedotto esterno alimenta, a sbocco libero, un torrino piezometrico, che consente la disconnessione dei carichi. Dal torrino deriva il sistema di distribuzione, mentre all’estremo opposto della rete è ubicato il serbatoio.

Rete con serbatoio di estremità

Tipologia delle reti di distribuzione idrica

Reti ramificate aperte o a connessione semplice: il percorso possibile dal serbatoio a qualsiasi nodo è unico

Reti chiuse o a connessione multipla: il percorso possibile da un nodo a qualsiasi altro non è unico

Reti miste: costituite da un insieme chiuso e da rami aperti

La massima elasticità ed efficienza di funzionamento nei confronti dell’interruzione di un tratto è garantita dalle reti a maglie chiuse.

Reti a maglie chiuse

Nelle reti di distribuzione a maglie chiuse possono individuarsi:

una condotta di avvicinamento, che collega il serbatoio alla rete (a volte si mettono in opera due condotte di avvicinamento in parallelo)
una o più maglie principali
uno o più ordini di maglie secondarie di minor diametro
condotte minori per l’allacciamento alle utenze

Escludendo eventuali rami ad antenna, detti:

m : numero delle maglie elementari
n : numero di nodi
l : numero dei lati

Vale la seguente relazione topologica:

$\ell = m + n - 1$

Reti di distribuzione idrica

La distribuzione dell’acqua alle utenze private viene effettuata mediante diramazioni, la cui parte verticale è detta montante, che collegano le tubazioni principali e secondarie della rete ai contatori volumetrici installati presso tutte le utenze servite.

Tali diramazioni soprattutto nei centri urbani sono talmente numerose che spesso, per il calcolo idraulico dei lati della rete, si ricorre allo schema di condotta con erogazione uniformemente distribuita lungo il percorso.

In aggiunta alle erogazioni distribuite, sono di solito presenti erogazioni concentrate in corrispondenza di nodi della rete (ad esempio i nodi dai quali si dipartono i rami ad antenna).

Portata concentrata nei nodi

Portata uniformemente distribuita lungo il tratto

Reti di distribuzione idrica (segue)

La rete idrica funziona in condizioni di moto vario. La variabilità del sistema, però, risulta estremamente graduata, per cui nella pratica si può fare riferimento a due condizioni estreme, corrispondenti al moto permanente nell’ora di punta (a serbatoio vuoto) e nell’ora di minor consumo (a serbatoio pieno).

Piezometriche nell'ora di punta e di minor consumo per rete con serbatoio di testata

Reti di distribuzione idrica (segue)

Piezometriche nell'ora di punta e di minor consumo per rete con serbatoio di estremità

Reti di distribuzione idrica (segue)

Una rete di distribuzione idrica adeguatamente dimensionata deve assicurare:

nelle ore di punta del servizio ed al minimo livello idrico nel serbatoio, almeno 10 m di carico sulla copertura degli edifici
nelle ore di minimo consumo (ore notturne) ed al massimo livello nel serbatoio, un carico sulle tubazioni della rete ovunque inferiore a 70 m
il contenimento delle oscillazioni del cielo piezometrico in rete durante l’esercizio entro un limite di 20÷30 m
in caso di incendio, un carico sul piano stradale non inferiore a 5 m e l’erogazione all’utenza dell’80% della portata media giornaliera
in caso di interruzione di uno o più tronchi della rete, l’erogazione della portata media giornaliera

Frazionamento in più sub reti

Se il centro abitato è di dimensioni rilevanti, può accadere che l’andamento del terreno non consenta il rispetto delle condizioni indicate. Si può ricorrere allora al frazionamento della rete in più sub reti indipendenti, eventualmente provviste di torrino e di valvole riduttrici di pressione in corrispondenza dei punti di interconnessione, ciascuna delle quali serve una certa area urbana.

Frazionamento in più sub reti

Frazionamento in più sub reti (segue)

Le sub reti possono essere alimentate rifornendo indipendentemente i serbatoi a servizio delle varie zone ovvero riempiendo a cascata il serbatoio della rete più bassa o direttamente dal serbatoio o dalla rete della zona più alta.

Frazionamento in più sub reti

Variazioni di portata

La rete idrica è soggetta nell’arco della giornata a variazioni di portata di notevole entità, in funzione della richiesta dell’utenza.

All’uopo nel progetto e nella verifica delle reti si tiene conto della sola variabilità giornaliera rispetto alla portata media. Si definisce, quindi, un coefficiente di punta orario, c_p, che consente di valutare le portate erogate nell’ora di massimo consumo, ipotizzando convenzionalmente che durante l’ora di punta tutte le erogazioni si incrementino del fattore cp rispetto alla media.

$c_p = \frac {Q_{h max}}{Q} = \frac {20} {N_{ab}^{0.20}}$

Q_hmax : portata oraria massima
Q : portata media giornaliera
N_ab : numero di abitanti serviti dalla rete idrica

Zone urbanisticamente omogenee

Per valutare le erogazioni medie giornaliere si procede, in via approssimata, all’individuazione nel PRG del centro abitato di zone urbanisticamente omogenee ed alla valutazione della densità abitativa.

Es. di zone urbanisticamente omogenee

Determinazione portate erogate

In base alla geometria della rete si attribuiranno ai lati delle maglie principali le rispettive aree di influenza e, quindi, gli utenti serviti.
Le aree di influenza possono essere individuate in modo semplificato o con maggior precisione considerando gli effettivi percorsi delle tubazioni secondarie.

Schematizzazione delle erogazioni

Dimensionamento delle reti di distribuzione idrica

Il dimensionamento di una rete di distribuzione a maglie chiuse rappresenta un problema complesso e con un elevato grado di indeterminazione algebrica.

In fase di dimensionamento, infatti, sono da ritenersi noti soltanto i coefficienti di scabrezza delle tubazioni, le lunghezze dei lati della rete e l’entità delle erogazioni distribuite lungo i lati e/o concentrate nei nodi, con riferimento alla condizione di funzionamento considerata (in genere la condizione di punta, ovvero di massimo consumo).

Sono incogniti i diametri delle tubazioni, le quote piezometriche nei nodi e le portate (o le portate equivalenti) defluenti lungo i lati.

Dimensionamento delle reti di distribuzione idrica (segue)

In un problema di progetto per una rete di distribuzione idrica, quindi, le incognite sono L diametri delle tubazioni, L-1 portate o portate equivalenti, N-1 quote piezometriche nei nodi.

Pertanto, in aggiunta alle N-1 equazioni di continuità linearmente indipendenti ed alle L-1 equazioni del moto indipendenti, sono necessarie altre L relazioni.

Tali relazioni possono essere ricavate ricercando la distribuzione di diametri cui corrisponda il minimo costo della rete.

Dimensionamento delle reti di distribuzione idrica (segue)

Il criterio di dimensionamento di Foltz presuppone l’applicazione di disconnessioni fittizie per rendere “aperta” la rete (in numero pari al numero di maglie m): si vengono così ad individuare dei percorsi che congiungono una disconnessione con un nodo a quota piezometrica nota.

Disconnessione fittizia di una rete

Dimensionamento delle reti di distribuzione idrica (segue)

All’estremità di ciascun percorso si impone che la portata sia nulla. È così possibile determinare, applicando le equazioni di continuità ai nodi a partire da ciascuna disconnessione, le portate di estremità e, quindi, le portate equivalenti. Nell’ipotesi che i costi delle tubazioni crescano linearmente con i diametri e che le leggi di resistenza adottate siano del tipo:

$Y_i = k_i \frac{Q_i^ \alpha}{D_i^\beta}$

è possibile applicare le equazioni di minimo costo nella seguente forma:

$\sum Y_i = H = c \cdot \sum L_i \sqrt[3]{Q_{eqi}}$
La costante di proporzionalità c, diversa per ciascun percorso, può essere determinata osservando che la perdita di carico totale H è nota, in quanto nel nodo di origine del percorso la quota piezometrica è assegnata (ad esempio la quota nel nodo di immissione della condotta di avvicinamento), mentre in corrispondenza della disconnessione si impone che essa sia tale da consentire l’alimentazione delle utenze del piano più alto.

Dimensionamento delle reti di distribuzione idrica (segue)

Una volta determinata la costante di proporzionalità è possibile calcolare le cadenti piezometriche per tutti i lati del percorso e, da queste, i diametri. I diametri così ottenuti vanno ovviamente sostituiti con diametri commerciali, escludendo diametri inferiori agli 80 mm (per il servizio antincendi) ed impiegando possibilmente nella rete un numero non elevato di diametri diversi.

E’ opportuno evidenziare che disconnettere le maglie della rete equivale ad assegnare i punti nei quali la portata si annulla (i cosiddetti punti di inversione del moto), nei quali la quota piezometrica è minima. Per questo motivo in corrispondenza delle disconnessioni si impone che la quota piezometrica sia sufficiente a garantire l’alimentazione delle utenze più sfavorite.

Dimensionamento delle reti di distribuzione idrica (segue)

La scelta della localizzazione delle disconnessioni, pertanto, va operata con attenzione, in quanto condiziona il funzionamento della rete i cui diametri si vanno a calcolare e, di conseguenza, le dimensioni stesse dei diametri.

Al fine di evitare che lungo i percorsi si verifichino condizioni di insufficienza della quota piezometrica, è importante che le disconnessioni siano localizzate nei punti più sfavoriti della rete, che andranno ricercati tra i più lontani dal serbatoio, o tra quelli posti a quota più elevata o, ancora, tra quelli nei quali gli edifici raggiungono la massima altezza.

Dimensionamento delle reti di distribuzione idrica (segue)

Per il dimensionamento di una rete di distribuzione idrica si può fare riferimento anche ad approcci alternativi, quali, ad esempio:

metodologie di ottimizzazione vincolata del sistema: assegnata la topologia della rete, le portate da erogare e le quote piezometriche richieste nei nodi, definiti opportuni vincoli di carattere idraulico e meccanico, si ricercherà la distribuzione dei diametri per la quale il costo di realizzazione sia minimo (funzione obiettivo)
metodologie progettuali volte alla minimizzazione dei costi ed alla massimizzazione dell’affidabilità idraulica e meccanica del sistema idrico

Verifiche delle reti di distribuzione idrica

Una volta dimensionata la rete, è necessario procedere alle verifiche richieste dalla normativa vigente. Tali verifiche prevedono la schematizzazione di tre condizioni di funzionamento convenzionali:

verifica in condizioni di punta
verifica antincendio
verifica a rottura di uno o più tratti della rete

Le verifiche consistono nella determinazione delle portate defluenti lungo i lati e delle quote piezometriche nei nodi. Queste ultime dovranno assicurare la regolare erogazione delle portate richieste.

Verifica alla punta

La verifica del funzionamento della rete idrica in condizioni di punta va effettuata considerando tutte le erogazioni medie giornaliere moltiplicate per il coefficiente di punta orario.

Una volta sviluppato il calcolo della rete in tale condizione, occorre verificare che in tutti i nodi della rete il carico idraulico superi di almeno 10 m la copertura degli edifici.

Qualora la verifica alla punta non risultasse soddisfatta, bisognerà modificare adeguatamente i diametri delle condotte e ripetere il calcolo finché la verifica non risulti soddisfatta.

Verifica a rottura

La verifica del funzionamento della rete idrica in occasione della rottura di un tronco principale viene effettuata ipotizzando che il guasto abbia luogo nella sezione più critica: di solito “si rompe” uno dei tratti adiacenti al nodo in cui la condotta di avvicinamento si immette in rete.

La verifica consiste nel controllare che l’interruzione del tratto consenta la regolare erogazione della portata media giornaliera, con un carico idraulico ovunque superiore di 10 m alla copertura degli edifici.

Verifica antincendio

La verifica antincendio consiste nel garantire, durante lo spegnimento di un incendio, la regolare erogazione di una portata pari all’80% della portata media giornaliera ed il corretto funzionamento degli idranti che, con un carico di almeno 5 m sul piano stradale, saranno in grado di erogare 15 l/s, assicurando l’alimentazione delle autopompe dei Vigili del Fuoco (munite di lance).

A tal proposito è buona norma che gli idranti stradali siano ubicati in rete ad una distanza non superiore a 50÷100 m.

Ai fini dello svolgimento della verifica, la portata antincendio andrà posizionata nel punto della rete nel quale l’erogazione di una notevole portata concentrata comporti i maggiori problemi di funzionamento (se l’individuazione del punto più critico non è univoca, la verifica dovrà essere ripetuta più volte).

Una volta svolto il calcolo della rete, occorre verificare che il carico idraulico sia ovunque superiore di 10 m alla copertura degli edifici e che, in corrispondenza degli idranti in funzione, sia superiore di almeno 5 m al piano stradale (condizione necessaria anche per evitare ritorni in rete).

Verifiche delle reti di distribuzione idrica (segue)

La verifica di una rete di distribuzione idrica consiste nel determinare, per un assegnato insieme di erogazioni, le portate defluenti lungo i lati e le quote piezometriche nei nodi.

Nel caso in cui la rete sia alimentata da un unico serbatoio di testata, è immediato riconoscere che è nota la quota piezometrica nel punto in cui la condotta di avvicinamento si immette in rete.

È inoltre possibile riconoscere che, poiché la somma delle portate erogate deve eguagliare la portata immessa in rete, una delle portate defluenti lungo i lati è di automatica determinazione.
Sono pertanto incognite n-1 quote piezometriche e l-1 portate o portate equivalenti.

Verifiche delle reti di distribuzione idrica (segue)

Le equazioni a disposizione sono di due tipi: equazioni di continuità ai nodi, equazioni del moto lungo i lati.

Le equazioni di continuità stabiliscono che la somma delle L_i portate Q_i entranti e uscenti dal generico nodo i, comprese le eventuali erogazioni E o immissioni I concentrate, deve essere nulla:

$\sum ^{L_i}_{i=1} \α Q_i + I_i - E_i = 0$

Le equazioni del moto esprimono le perdite di carico lungo i lati in funzione della portata equivalente:
$Y_i - Y_k = k_j \frac {{Q^\alpha_j}} {{D^\beta_j}}$

Verifiche delle reti di distribuzione idrica (segue)

Solo n-1 equazioni di continuità sono linearmente indipendenti, così come lo sono solo l-1 equazioni del moto. Il problema, pertanto, è algebricamente determinato, in quanto sono disponibili tante equazioni quante sono le incognite (N+L-2).

La risoluzione del sistema è complicata dalla non linearità delle equazioni del moto. Si può ricorrere, pertanto, a metodi iterativi che ad ogni iterazione risolvono una forma linearizzata del problema.

Tra questi possono distinguersi metodi di bilanciamento delle portate, che individuano come incognite fondamentali le portate circolanti nei tratti e si riconducono alla classica impostazione di Hardy Cross (1936), e metodi di bilanciamento dei carichi ai nodi, che individuano come incognite fondamentali le quote piezometriche per ogni nodo della rete.

Verifiche delle reti di distribuzione idrica (segue)

Per l’applicazione del metodo di Cross si assume una distribuzione di portate di primo tentativo che soddisfi la continuità ai nodi (congruenza).

In generale, essendo la distribuzione di portate assunta congruente ma non equilibrata, per ogni maglia risulterà:

$\sum _m \pm k_i \frac {Q_{i}^{\alpha}} {D_{i}^{\beta}} \neq 0$

o, come suol dirsi, la rete risulterà sbilanciata rispetto ai carichi.

Per soddisfare le equazioni di bilanciamento dei carichi, occorre introdurre una portata correttiva ΔQ, costante per tutti i tronchi della stessa maglia, in modo da annullare lo sbilanciamento: vedi figura.

Reti di distribuzione idrica

L’operazione di bilanciamento va effettuata per tutte le maglie: ovviamente bilanciando una maglia si introduce, attraverso i lati comuni, uno sbilanciamento delle maglie già corrette.

Si rende, quindi, necessario iterare il procedimento: in genere il processo è rapidamente convergente e bastano poche iterazioni per conseguire risultati sufficientemente approssimati a livello tecnico.

In pratica le portate correttive ΔQ tendono rapidamente a zero e l’approssimazione potrà essere valutata sia in base ai valori della ΔQ che degli squilibri complessivi di maglia.