SN: rigidezza circonferenziale della tubazione
E: modulo di elasticità del materiale costituente la condotta
I: momento d’inerzia trasversale della striscia unitaria di parete del tubo rispetto all’asse neutro della parete strutturalmente resistente
DN: diametro medio della tubazione
S: spessore della condotta
Coefficiente di elasticità in sito: rapporto tra la rigidezza anulare SN della tubazione ed il modulo elastico Eg del terreno.
Tubazioni “rigide” ⇒ R≥ 1/12
Tubazioni “deformabili” ⇒ R < 1/12
Le sollecitazioni su un tubo interrato dipendono dall’interazione tubo-terreno, fortemente legata alla deformabilità relativa dei due elementi: se il tubo si deforma più del terreno che lo circonda, sarà sollecitato in modo minore, poiché deformandosi sensibilmente coinvolge il terreno di rinfianco a collaborare alla resistenza.
Tubazioni rigide – semirigide – flessibili
Tubazione deformabile: la resistenza massima sotto carico è limitata da uno stato limite ultimo di deformazione, la cui definizione dipende in modo significativo da:
Nelle ipotesi seguenti:
Mariotte (vedi figura)
in cui:
s: spessore della condotta
D: diametro medio della condotta
p: carico idraulico
σØ: sollecitazione massima ammissibile
Posa in trincea stretta, in modo da trasmettere un’aliquota del carico sovrastante ai fianchi della trincea:
B≤2D H≥1.5 B
2D<B<3D H≥3.5B
qt: carico dovuto al rinterro
γt: peso specifico del terreno
Cd: coefficiente di carico del terreno
B: larghezza della trincea in corrispondenza della generatrice superiore del tubo
H: profondità di posa in corrispondenza della generatrice superiore del tubo
φ: angolo di attrito interno del materiale di rinterro
θ: angolo di attrito tra il materiale di rinterro ed il terreno naturale delle pareti della trincea
qm = PνφmD
Pν = 43100 H-1.206 (convoglio HT45)
PV = 10700 H-1.518 (convoglio LT6)
φm = 1 + 0.3/H (mezzi stradali)
φm = 1 + 0.6/H (mezzi ferroviari)
qm: carico verticale sulla generatrice superiore del tubo
Pv: pressione verticale sulla generatrice superiore del tubo, dovuta ai sovraccarichi mobili concentrati;
φm: fattore dinamico
DN=800 (PEad)
γt=1800 kg/m3
φ=24°
θ=24°
B=1.5 m
H=2÷5 m
Convoglio HT45 e LT6
Q: carico unitario sulla generatrice superione del tubo
Kx, Ky: coefficienti variabili in funzione delle ipotesi di distribuzione del carico (angoli α e β)
Per α = β = 180° → Kx = Ky =0.083
La reazione laterale del terreno dipende dal modulo di elasticità Et del suolo (funzione del materiale di riempimento della trincea e del grado di costipamento).
Valori medi del modulo di elasticità del suolo che avvolge la tubazione ("modulus of soil reaction")
B=1.5 m
H=3; 5 m
γt=1800 kg/m3
φ= θ= 24°
Et= 1.4 . 106 kg/m2
Convoglio HT45
Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il centro di curvatura dapprima rimane circolare e poi, all’aumentare delle forze, si inflette ovalizzandosi (deformata a due lobi) e progressivamente si ha deformazione a tre lobi, ecc.
Lo schiacciamento dell’anello di produce se, verificandosi una piccolissima deformazione di ovalizzazione del tubo, il lavoro della pressione esterna è maggiore del lavoro di deformazione elastica.
L’anello è in equilibrio elastico se (Allievi – Timoshenko):
R, s: raggio medio e spessore del tubo
E: modulo elastico della condotta
Pa: pressione atmosferica
Nelle tubazioni rigide la resistenza massima sotto carico è limitata da uno strato limite ultimo di rottura senza deformazione significativa della sezione.
La stabilità è verificata se risulta: vedi relazione a fianco.
Qt: carico esterno totale di schiacciamento;
Q: carico di rottura per schiacciamento ottenuto mediante prove di laboratorio (normativa);
K: coefficiente di posa;
ν: coefficiente di sicurezza allo schiacciamento = 1,3÷1,5.
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19. Modelli di trasformazione afflussi - deflussi
Ippolito G., Appunti di Costruzioni Idrauliche, Liguori Editore, Napoli
Milano V., Acquedotti, Hoepli
AA.VV., Sistemi di fognatura, Centro Studi Deflussi urbani, Hoepli