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Luciano De Menna » 21.Impedenze ed Ammettenze


Impedenze ed Ammettenze


I bipoli in regime dinamico

In questa lezione introdurremo i concetti di impedenza ed ammettenza e mostreremo come essi ci permettano di trattare i circuiti in regime sinusoidale in modo analogo a quanto fatto per i circuiti in regime continuo.

Tutte le proprietà delle reti in regime continuo si estenderanno, grazie a queste definizioni, anche ai regimi sinusoidali. Lo scotto che bisognerà pagare sarà quello di trattare con numeri complessi e non reali.

Fasori e vettori rappresentativi

Vettori rotanti

Piano di Gauss

Piano di Gauss


RL con forzamento sinusoidale


Corrispondenze


RL a regime


Circuito R L C in evoluzione forzata


Circuito R L C in evoluzione forzata


Circuito R L C in evoluzione forzata


Circuito R L C in evoluzione forzata


Impedenza


Ammettenza


Circuito R L C a regime


Bipolo resistore


Bipolo induttore


Bipolo condensatore


Proprietà delle reti in regime sinusoidale

Le proprietà delle reti dimostrate in regime continuo restano valide purché si usino i concetti di impedenza ed ammettenza al posto di quelli di resistenza e conduttanza.

Fanno eccezione i teoremi di non amplificazione.

Bisogna ricordare che impedenze ed ammettenze sono numeri complessi.

Operazioni sui numeri complessi

In forma cartesiana

In forma cartesiana


Operazioni sui numeri complessi

In forma polare

In forma polare


Serie e parallelo di impedenze


Le reti in c.a.

Tutte le proprietà delle reti valide per il regime continuo (o c.c.) restano valide anche nel regime sinusoidale (o c. a.).

Le reti in c. a.

  • Metodo dei potenziali ai nodi.
  • Metodo delle correnti di maglia.
  • Sovrapponibilità degli effetti.
  • Teoremi del generatore equivalente di tensione e di corrente.
  • Teorema di reciprocità.

Le reti in a.c.

Non valgono i teoremi di non amplificazione.

Le proprietà di non amplificazione non valgono!

Principio di non amplificazione delle tensioni: Se in una rete di bipoli esiste un solo ramo attivo, allora i potenziali dei due nodi a cui il lato attivo si appoggia sono l’uno il massimo e l’altro il minimo tra tutti i potenziali dei nodi della rete.

Non amplificazione delle tensioni

Se per un nodo r tutti i prodotti Vrs Irs delle tensioni e delle correnti che convergono nel nodo stesso – con le convenzioni implicite nell’ordine dei pedici – sono maggiori od eguali a zero, il potenziale di tale nodo non può essere né quello massimo né quello minimo tra i potenziali di tutti i nodi della rete.

Non amplificazione delle tensioni

sIrs = 0
Ma in c.a., anche se tutti i bipoli sono passivi, non si può affermare che vrs(t) irs(t) ≥ 0 per ogni t!


Le reti in a.c.

N-poli ed n-bipoli di impedenze.

Due porte

Matrice delle impedenze

Matrice delle impedenze


Due porte

Matrice delle ammettenze

Matrice delle ammettenze


Un esempio


Un esempio


Un esempio


Un esempio


Un diverso modo


Un altro esempio


Riepilogo della Lezione 21

  • Ancora sul metodo simbolico.
  • Impedenza ed ammettenza.
  • Vettori rotanti.
  • Un esempio.

Prossima Lezione

La potenza nei regimi sinusoidali

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