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Luciano De Menna » 16.N-poli


N-poli


N-poli

Finora ci siamo occupati solamente di bipoli, cioè di dispositivi che comunicano con l’esterno soltanto attraverso una coppia di morsetti. Naturalmente è possibile concepire anche dispositivi più complessi dotati di più di due morsetti. In questa lezione introdurremo gli N-poli, come logica estensione dei bipoli già trattati.

Mostreremo anche come ricavare dei criteri di equivalenza tra N-poli che ci porteranno all’utilissima trasformazione triangolo-stella.

Infine daremo dei cenni di sintesi del N-polo.

N-poli

Finora ci siamo occupati solamente di bipoli, cioè di dispositivi che comunicano con l’esterno soltanto attraverso una coppia di morsetti. Naturalmente è possibile concepire anche dispositivi più complessi dotati di più di due morsetti. In questa lezione introdurremo gli N-poli, come logica estensione dei bipoli già trattati.

Mostreremo anche come ricavare dei criteri di equivalenza tra N-poli che ci porteranno all’utilissima trasformazione triangolo-stella.

Infine daremo dei cenni di sintesi del N-polo.

N-poli

N-poli 2

Circuito a ponte


N-poli


N-poli passivi


N-poli passivi


Sovrapposizione degli effetti


La caratteristica per N=4


In generale


Matrice delle Conduttanze


Definizioni


Definizioni


Le proprietà della matrice delle conduttanze


Le proprietà della matrice delle conduttanze


Le proprietà della matrice delle conduttanze


Le proprietà della matrice delle conduttanze


Le proprietà della matrice delle conduttanze


In conclusione


Analisi e sintesi del N-polo


Stella e Poligono

Un N-polo a stella è caratterizzato dal fatto di avere un solo nodo interno e nessuna maglia chiusa.


Stella e Poligono

Un N-polo a stella è caratterizzato dal fatto di avere un solo nodo interno e nessuna maglia chiusa.


Stella e Poligono

Un N-polo a poligono è caratterizzato dal fatto di non avere nodi interni.


Stella e Poligono

Un N-polo a poligono è caratterizzato dal fatto di non avere nodi interni.


Stella e Poligono

Se tutti i morsetti dell’N-polo a poligono sono collegati tra loro con un bipolo, allora l’N-polo si dice a poligono completo.


N-polo generico

Non tutti gli N-poli sono a stella o a poligono.


Stella e Poligono


Stella


Stella


Stella


Poligono completo


Poligono completo


Trasformazione Poligono – Stella


Trasformazione Poligono – Stella


Circuito a ponte


Circuito a ponte


Circuito a ponte


Circuito a ponte


N-polo a poligono

In un N-polo a poligono non sono presenti nodi interni.

N-polo generico

Non tutti gli N-poli sono a stella o a poligono.


N-polo generico

Eliminando i nodi interni.


N-polo generico

Eliminando i nodi interni.


Riduzione a poligono

Attraverso successive eliminazioni dei nodi interni, mediante trasformazioni stella poligono, è possibile eliminare tutti i nodi interni in un N-polo e trasformarlo quindi in un N-polo a poligono, non necessariamente completo.

Riduzione a poligono completo

Le coppie di morsetti non collegati direttamente tra loro in un N-polo a poligono non completo possono essere immaginate collegate da bipoli circuito aperto, completando di fatto così l’N-polo.

Conclusione

Ogni N-polo può sempre essere ricondotto ad un N-polo a poligono completo.

Analisi e sintesi

Analisi -> Dato l’N-polo ricavarne la matrice delle conduttanze.

Sintesi -> Data la matrice delle conduttanze ricavarne l’N-polo corrispondente.

La matrice delle conduttanze deve soddisfare le condizioni di fisica realizzabilità!

Analisi


Sintesi di un N-polo a poligono completo


Sintesi di un N-polo a poligono completo


Sintesi di un N-polo a poligono completo

Data una matrice delle conduttanze di un N-polo, che rispetti le condizioni di fisica realizzabilità, è sempre possibile costruire un N-polo a poligono completo che sia compatibile con tale matrice inserendo tra ogni coppia di morsetti r ed s una resistenza Rrs pari a -1/Grs, dove Grs è l’elemento di posto r ed s della matrice assegnata.

Riepilogo della Lezione 16

  • Definizione di N-polo passivo.
  • Matrice delle conduttanze.
  • Proprietà della matrice G.
  • Equivalenza tra N-poli.
  • La trasformazione poligono stella.
  • Analisi e sintesi dell’N-polo.
  • Sintesi di un N-polo a poligono completo.

Prossima Lezione

N-bipoli o n-porte

I materiali di supporto della lezione

N-poli

N-poli 2

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