In questa lezione Studieremo le proprietà delle reti elettriche. Cominceremo dalla più generale, il teorema di Tellegen, valido per qualsiasi rete, indipendentemente dai bipoli presenti. Continueremo poi illustrando le proprietà di non amplificazione, valide solo in regime stazionario, e successivamente quella di sovrapposizione, caratteristica di ogni sistema lineare. Dato che le equazioni di Kirchhoff esprimono relazioni lineari tra tensioni e correnti, se i bipoli sono anche essi lineari, la rete elettrica gode della proprietà di sovrapposizione degli effetti.
Date due reti con lo stesso grafo, consideriamo un sistema di tensioni nella prima rete che soddisfa la seconda legge di Kirchhoff ed un sistema di correnti nella seconda che soddisfa la prima legge, se si conviene di fare sempre la stessa convenzione sui rami delle due reti (utilizzatore o generatore), allora la somma dei prodotti delle tensioni della prima rete per le corrispondenti correnti della seconda è identicamente nulla.
Teorema di Tellegen
Principio di non amplificazione delle tensioni: Se in una rete di bipoli esiste un solo ramo attivo, allora il potenziale dei due nodi a cui il lato attivo si appoggia sono l’uno il massimo e l’altro il minimo tra tutti i potenziali dei nodi della rete.
Se per un nodo r tutti i prodotti Vrs Irs delle tensioni e delle correnti che convergono nel nodo stesso – con le convenzioni implicite nell’ordine dei pedici – sono maggiori od eguali a zero, il potenziale di tale nodo non può essere né quello massimo né quello minimo tra i potenziali di tutti i nodi della rete.
Solo per i nodi dell’unico ramo attivo non si può affermare che Vrs Irs ≥ 0 per qualsiasi ramo!
I potenziali di tali nodi sono dunque l’uno il massimo e l’altro il minimo.
Se in una rete di bipoli esiste un solo ramo attivo, allora la corrente che circola in tale ramo è la più grande in valore assoluto tra tutte le correnti dei rami della rete.
Principio di sovrapposizione degli effetti
In una rete in cui agiscano più generatori, le correnti nei singoli rami possono essere ottenute sommando algebricamente le correnti che si avrebbero nei rami corrispondenti qualora ogni generatore agisse da solo.
I generatori di f.e.m. vanno sostituti con dei bipoli cortocircuito.
I generatori di corrente vanno sostituiti con dei bipoli circuito aperto.
2. I fenomeni elettromagnetici
6. Le caratteristiche dei bipoli
7. Circuiti resistivi e resitenza equivalente
8. I generatori
11. Un esempio di applicazione
12. Il metodo dei potenziali nodali e quello delle correnti di magl...
13. Proprietà delle reti elettriche
14. Caratterizzazione esterna delle reti lineari
15. I bipoli nella realtà: Teoria e pratica a confronto!
16. N-poli
18. Reti in regime dinamico: I nuovi bipoli lineari