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Luciano De Menna » 18.Reti in regime dinamico: I nuovi bipoli lineari


Reti in regime dinamico: I nuovi bipoli lineari


I bipoli in regime dinamico

In questa lezione ci occuperemo di estendere i concetti studiati in regime stazionario al caso del regime dinamico, quando tensione e corrente variano nel tempo.

Mostreremo, in modo intuitivo, come nonostante le leggi di Maxwell ci assicurino che in tali condizioni il campo elettrico non è più conservativo ed il vettore densità di corrente non più solenoidale, sia ancora possibile definire – naturalmente in modo approssimato – una tensione che sia differenza di potenziale ed una corrente che rispetti la legge di Kirchhoff ai nodi.

I bipoli in regime dinamico: bipoli passivi

I circuiti RC ed RL

I bipoli


I bipoli


In conclusione


Le equazioni di Maxwell in forma differenziale


Le equazioni di Maxwell in forma integrale


Le leggi dei circuiti

Assumeremo che le equazioni di Kirchhoff restino valide anche quando le grandezze variano nel tempo.


Nuovi bipoli lineari


Nuovi bipoli lineari


Nuovi bipoli lineari


Andamento della potenza


Potenza istantanea


Energia assorbita


Energia assorbita


Energia assorbita


Energia assorbita


Passività

Definizione di passività in regime dinamico!

Definizione di passività in regime dinamico!


Condensatore


Induttore


Energia assorbita dall’induttore


Condensatore


M. Faraday (1791 – 1867)


Induttore


Kirchhoff

Assumiamo che in ogni istante le leggi di Kirchhoff siano ancora valide! E’ un’approssimazione tanto più valida quanto più piccolo è il rapporto β = l /cT

Serie di due induttori


Serie di due condensatori


Parallelo di due induttori


Parallelo di due condensatori


Resistore e condensatore in serie


Resistore e condensatore in serie

Se tensione e corrente variano nel tempo -> Allora è necessario precisare l’istante iniziale!


Interruttore

Bipolo interruttore

Bipolo interruttore


RC in evoluzione libera

In laboratorio: un nuovo strumento! L’oscilloscopio


RC in evoluzione libera


Equazioni differenziali


Primo ordine


Nel piano (x,y)


Derivate successive nel punto


Sviluppo in serie di Taylor


Equazione caratteristica


RC in evoluzione libera


RC in evoluzione libera


Energia dissipata durante la scarica


Riepilogo della Lezione 18

  • Bipoli in regime dinamico.
  • Condensatori ed induttori.
  • Energia immagazzinata.
  • Serie e parallelo di L e C.
  • Serie di R e C.
  • Interruttore.
  • Equazione risolvente.
  • Equazioni differenziali.
  • Scarica di C ed energia dissipata.

Prossima Lezione

  • Il circuito di carica di un induttore.
  • Il circuito RLC.
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