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Bruno Fadini » 22.Contatori - Modulo 4


Reti logiche

Contatori

Argomenti

  • I Contatori
  • Contatori come reti logiche
  • Contatori mod-bn
    • Paralleli ed in cascata
  • Contatori in modulo diminuito

I contatori

Definizione

  • Macchine sequenziali preferibilmente sincrone
  • Operano in “modulo-N”.
    • Un Contatore mod-N conta in modulo N gli impulsi o le variazioni di livello di un segnale assunto come segnale di conteggio (c)

I contatori

A crescere (up)

Ordinate le “uscite di conteggio” u0< u1< …< un-1, il conteggio procede u0→ u1→ … → un-1→ u0

  • Ingressi
    • c: impulso di conteggio
    • en: Abilitazione al conteggio
    • Reset: pone U=u0
    • Load, D: pone U=D se load è attivo
  • Uscite
    • U (di Moore): uscita di conteggio
    • div (a livelli): div=1 quando U=un-1
    • rp (impulso di ripple): sincrono con la transizione un-1→u0
  • Tempificazione
    • L’impulso di conteggio può essere il fronte di c
    • Reset e Load operano in sincronismo con c o sono asincroni
    • Il ruolo di rp può essere assunto dal fronte di discesa di div

I contatori

A decrescere (down)

Ordinate le “uscite di conteggio” u0< u1< …< un-1, il conteggio procede un-1→ … → u0 → un-1

  • Ingressi
    • c: idem
    • en: idem
    • Reset: idem
    • Load, D: idem
  • Uscite
    • U idem
    • div (a livelli): div=1 quando U= u0
    • rp (impulso di ripple): sincrono con la transizione u0 → un-1
  • Tempificazione
    • Idem
    • Idem
    • Idem

Contatori come reti logiche

  • Tipicamente è una rete sequenziale sincrona a sincronizzazione esterna
  • L’input di conteggio c funge da segnale di sincronizzazione
  • L’output di conteggio U è il registro di stato della rete, realizzato con flip flop edge-triggered

Contatori come reti logiche

Reti sincrone: note

  • div=qi-1 (mintermine corrispondente delle variabili di stato)
  • Nei contatori moderni, il ripple è il fronte di discesa di div
  • en è un livello posto in and con c o che rende neutri tutti i segnali di posizionamento
  • Un segnale di reset (o load) sincrono è una variabile di ingresso che incide sul progetto dei ff di stato: esso, all’avvento di c, deve avanzare oppure resettarsi (caricarsi) a seconda del suo valore.
  • Un segnale di reset (o load) asincrono si progetta usando flip-flop misti ed usando la loro sezione asincrona (p.e. il ff JK commerciale ha una sezione asincrona con ff RS).

Contatori come reti logiche

Macchina a sincr. esterna:

Sia nella tabella che nel diagramma di flusso gli input sono discriminati in base ai livelli (up o down): è sottinteso che ogni avanzamento di stato avviene in sincronismo con il valore attivo di c.

Tabella sincrona

Tabella sincrona

Diagramma di flusso

Diagramma di flusso


Contatori come reti logiche

Macchine asincrone

  • Si realizzano molto raramente
  • Esempio
    • Contatore mod-2 (flip-flop T )

Contatori modulo bn

Contatori composti

  • Un contatore mod-bn si può realizzare usando n contatori mod-b
  • Esistono due modelli realizzativi basati sulle proprietà della rappresentazione posizionale pesata dei numeri:
    • parallelo
    • in cascata o ripple

Contatori modulo bn

Contatori paralleli

  • Il segnale di conteggio va in parallelo a tutti gli stadi del contatore, ma solo quello di peso b0 (il contatore delle unità) è abilitato.
  • Il contatore di peso b1 è abilitato da EN1= EN⋅div0, cioè solo quando quello delle unità è al massimo
  • …e così via…
  • Soluzione più veloce di quella in cascata
    • Ritardo pari al tempo di posizionamento dei singoli componenti

Contatori modulo bn

Contatori in cascata (ripple counter)

  • Stadi abilitati in parallelo
    • Lo stadio 0 riceve direttamente il segnale di conteggio c
    • Gli altri stati lo ricevono in cascata dal precedente
  • Soluzione più lenta ma di più semplice realizzazione
    • Il ritardo è pari alla somma dei ritardi

Contatori modulo bn

Estensione

Il modello di contatori composti (in parallelo e in cascata) si estende al di fuori del caso bn, anche al caso di contatori a modulo diverso da mettere insieme (cfr. orologi e datari).

Esempio: il ripple counter binario

Esempio: il ripple counter binario


Contatori in modulo diminuito

  • Un contatore mod-M utilizzando si può realizzare con uno mod-M’ con M<M’, ed utilizzando una delle seguenti soluzioni:
    1. Usare l’ingresso reset del contatore e resettarlo quando è U=M-1
    2. Usare l’ingresso load del contatore e porre U=M’-M quando è U=M’-1=div

Contatori in modulo diminuito

Proposta di esercizio

  • Realizzano un contatore mod-10 utilizzando un contatore mod-16
  • Potenzialmente, il contatore deve poter utilizzare o la souzione reset o quella load; l’esercizio le disegni entrambe e ne confronti le caratteristiche
  • Reset e load devono essere sincroni; spiegarne il perché

Prossima lezione

Registri a scorrimento

I materiali di supporto della lezione

B. Fadini, A. Esposito, Teoria e Progetto delle Reti Logiche, Napoli Liguori Ed., II ed, 1994. Cap. VIII

U. De Carlini, B. Fadini, Macchine per l'elaborazione delle informazioni, Napoli Liguori Ed., II ed., 1995 (Capitoli III e VII)

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