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Bruno Fadini » 22.Contatori - Modulo 4

Reti logiche

Contatori

Argomenti

I Contatori
Contatori come reti logiche
Contatori mod-bⁿ
- Paralleli ed in cascata
Contatori in modulo diminuito

I contatori

Definizione

Macchine sequenziali preferibilmente sincrone
Operano in “modulo-N”.
- Un Contatore mod-N conta in modulo N gli impulsi o le variazioni di livello di un segnale assunto come segnale di conteggio (c)

I contatori

A crescere (up)

Ordinate le “uscite di conteggio” u₀< u₁< …< u_n-1, il conteggio procede u₀→ u₁→ … → u_n-1→ u₀

Ingressi
- c: impulso di conteggio
- en: Abilitazione al conteggio
- Reset: pone U=u₀
- Load, D: pone U=D se load è attivo
Uscite
- U (di Moore): uscita di conteggio
- div (a livelli): div=1 quando U=u_n-1
- rp (impulso di ripple): sincrono con la transizione u_n-1→u₀
Tempificazione
- L’impulso di conteggio può essere il fronte di c
- Reset e Load operano in sincronismo con c o sono asincroni
- Il ruolo di rp può essere assunto dal fronte di discesa di div

I contatori

A decrescere (down)

Ordinate le “uscite di conteggio” u₀< u₁< …< u_n-1, il conteggio procede u_n-1→ … → u₀ → u_n-1

Ingressi
- c: idem
- en: idem
- Reset: idem
- Load, D: idem
Uscite
- U idem
- div (a livelli): div=1 quando U= u₀
- rp (impulso di ripple): sincrono con la transizione u₀ → u_n-1
Tempificazione
- Idem
- Idem
- Idem

Contatori come reti logiche

Tipicamente è una rete sequenziale sincrona a sincronizzazione esterna
L’input di conteggio c funge da segnale di sincronizzazione
L’output di conteggio U è il registro di stato della rete, realizzato con flip flop edge-triggered

Contatori come reti logiche

Reti sincrone: note

div=q_i-1 (mintermine corrispondente delle variabili di stato)
Nei contatori moderni, il ripple è il fronte di discesa di div
en è un livello posto in and con c o che rende neutri tutti i segnali di posizionamento
Un segnale di reset (o load) sincrono è una variabile di ingresso che incide sul progetto dei ff di stato: esso, all’avvento di c, deve avanzare oppure resettarsi (caricarsi) a seconda del suo valore.
Un segnale di reset (o load) asincrono si progetta usando flip-flop misti ed usando la loro sezione asincrona (p.e. il ff JK commerciale ha una sezione asincrona con ff RS).

Contatori come reti logiche

Macchina a sincr. esterna:

Sia nella tabella che nel diagramma di flusso gli input sono discriminati in base ai livelli (up o down): è sottinteso che ogni avanzamento di stato avviene in sincronismo con il valore attivo di c.

Tabella sincrona

Diagramma di flusso

Contatori come reti logiche

Macchine asincrone

Si realizzano molto raramente
Esempio
- Contatore mod-2 (flip-flop T )

Contatori modulo bⁿ

Contatori composti

Un contatore mod-bⁿ si può realizzare usando n contatori mod-b
Esistono due modelli realizzativi basati sulle proprietà della rappresentazione posizionale pesata dei numeri:
- parallelo
- in cascata o ripple

Contatori modulo bⁿ

Contatori paralleli

Il segnale di conteggio va in parallelo a tutti gli stadi del contatore, ma solo quello di peso b₀ (il contatore delle unità) è abilitato.
Il contatore di peso b₁ è abilitato da EN₁= EN⋅div0, cioè solo quando quello delle unità è al massimo
…e così via…
Soluzione più veloce di quella in cascata
- Ritardo pari al tempo di posizionamento dei singoli componenti

Contatori modulo bⁿ

Contatori in cascata (ripple counter)

Stadi abilitati in parallelo
- Lo stadio 0 riceve direttamente il segnale di conteggio c
- Gli altri stati lo ricevono in cascata dal precedente
Soluzione più lenta ma di più semplice realizzazione
- Il ritardo è pari alla somma dei ritardi

Contatori modulo bⁿ

Estensione

Il modello di contatori composti (in parallelo e in cascata) si estende al di fuori del caso bⁿ, anche al caso di contatori a modulo diverso da mettere insieme (cfr. orologi e datari).

Esempio: il ripple counter binario

Contatori in modulo diminuito

Un contatore mod-M utilizzando si può realizzare con uno mod-M’ con M<M’, ed utilizzando una delle seguenti soluzioni:
1. Usare l’ingresso reset del contatore e resettarlo quando è U=M-1
2. Usare l’ingresso load del contatore e porre U=M’-M quando è U=M’-1=div

Contatori in modulo diminuito

Proposta di esercizio

Realizzano un contatore mod-10 utilizzando un contatore mod-16
Potenzialmente, il contatore deve poter utilizzare o la souzione reset o quella load; l’esercizio le disegni entrambe e ne confronti le caratteristiche
Reset e load devono essere sincroni; spiegarne il perché