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Giuseppe Bruno » 13.Modelli stocastici per la gestione delle scorte


Argomenti della lezione

  • Introduzione e definizioni generali
  • Sistemi a punto di riordino
  • Sistemi a riordino periodico
  • Confronto tra le due politiche

Introduzione e definizioni generali

Il modello del lotto economico è un modello continuo che assume note e determistiche le grandezze che influenzano le scelte di gestione delle scorte (domanda, tempo di riordino).

Nella realtà tali grandezze possono essere desunte solo attraverso modelli previsionali in grado di stimarne alcune statistiche (es: media, varianza).

I modelli continui stocastici intendono rappresentare il problema di gestione delle scorte nel caso di aleatorietà di tali grandezze.

Introduzione e definizioni generali (segue)

Le politiche di gestione delle scorte nell’ipotesi di aleatorietà della domanda e del tempo di riordino si distinguono in:

  • politiche a punto di riordino che prevedono il riordino di quantità costanti di merce ogni volta che il livello di scorta raggiunge il punto di riordino;
  • politiche a riordine periodico che prevedono il riordino di quantità variabili ad intervalli costanti.

Sistemi a punto di riordino

Il rischio di rottura dello stock nella politica a punto d’ordine

Se il tasso di domanda e/o il tempo di riordino dovessero variare, la domanda durante il tempo di riordino potrebbe superare la domanda attesa So determinando, pertanto, la impossibilità di soddisfare una parte della domanda (rottura di stock).


Sistemi a punto di riordino (segue)

La determinazione della scorta di sicurezza

La presenza di una scorta di sicurezza Ss consente di prevenire variazioni inattese della domanda durante il tempo di riordino.

La presenza di una scorta di sicurezza produce un aumento della giacenza media e, quindi, dei costi di mantenimento

Giusto compromesso tra il livello di scorta di sicurezza ed il rischio di rottura dello stock.

Sistemi a punto di riordino (segue)


Sistemi a punto di riordino (segue)


Sistemi a punto di riordino (segue)


Sistemi a punto di riordino (segue)


Sistemi a punto di riordino (segue)


Sistemi a punto di riordino (segue)


Sistemi a punto di riordino (segue)

La determinazione della scorta di sicurezza

Per questa ragione, si adottano delle ipotesi semplificative in modo da adattare le informazioni disponibili al modello in esame. In particolare si considerano i seguenti casi:

Domanda costante e lead time distribuito normalmente sugli ordini;

Domanda distribuita normalmente nel tempo e lead time costante;

Domanda distribuita normalmente nel tempo e lead time distribuito normalmente sugli ordini.

Sistemi a punto di riordino (segue)


Sistemi a punto di riordino (segue)


Sistemi a riordino periodico

La politica di gestione a punto d’ordine si basa sul fatto che uguali quantitativi di merce sono ordinati ad intervalli di tempo diversi.

Nella politica di gestione a riordine periodico, invece, gli ordini vengono realizzati in quantità variabili ma ad intervalli di tempo costanti.

Sistemi a riordino periodico (segue)


Sistemi a riordino periodico (segue)


Sistemi a riordino periodico (segue)

La determinazione della scorta di sicurezza

È necessario prevedere la presenza di una scorta di sicurezza Ss che consenta di prevenire variazioni inattese della domanda durante il tempo T+τ.

Adottando le stesse considerazioni sviluppate per la politica a punto di riordino, se si indica con dT+τ il valore atteso della domanda durante il tempo T+τ, il valore di Q* può essere calcolato come

Q*= dT+τ+ Ss= dT+τ+ z σd T+τ

Al tempo T si ordina la quantità QT pari a

QT= Q* – S(T)

essendo S(T) la scorta in magazzino al tempo T.

Sistemi a riordino periodico (segue)

La determinazione della scorta di sicurezza

Per valutare la scorta Ss bisognerebbe disporre di statistiche relative alla domanda nell’intervallo di protezione (T+τ).

Nella pratica, invece, sono in generale disponibili informazioni storiche relative alle variabilità della domanda nel tempo e del lead time in relazioni a consegne già effettuate

Per questa ragione, si adottano delle ipotesi semplificative in modo da adattare le informazioni disponibili al modello in esame. Nel caso di politiche a riordino periodico, a causa della regolarità degli approvvigionamenti, i tempi di consegna sono più affidabili. Pertanto si può considerare il caso di

Domanda distribuita normalmente nel tempo e lead time costante.

Sistemi a riordino periodico (segue)


Confronto tra le due politiche

Politica a punto d’ordine
Livello medio di scorta più basso
Tempo di approvvigionamento variabile
Affidabilità sistema di monitoraggio scorta elevato

Politica a riordino periodico
Livello medio di scorta più elevato
Tempo di approvvigionamento costante
Affidabilità sistema di monitoraggio scorta basso

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