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Antonio Sforza » 1.Introduzione al corso


Introduzione al corso

Queste slide costituiscono un ausilio allo studio dei contenuti dei corsi di Ricerca Operativa tenuti dal prof. Antonio Sforza presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università di Napoli “Federico II”.  Esse non sostituiscono in alcun modo il testo di riferimento consigliato, che sviluppa gli stessi contenuti in modo articolato e compiuto: Modelli e metodi della Ricerca Operativa ESI, Edizioni Scientifiche Italiane, 2° edizione, 2005.

La Ricerca Operativa

Il termine anglosassone originario, Operations Research, fu coniato per esprimere il significato di “ricerca delle operazioni” da svolgere nella soluzione dei problemi decisionali che si pongono nella gestione di risorse limitate su impieghi alternativi.

La Ricerca Operativa è nata con la seconda guerra mondiale, per la soluzione dei problemi organizzativi e gestionali determinati dall’impegno bellico ed è stata poi applicata alla soluzione di problemi dei settori industriali, territoriali e della comunicazione.

La Ricerca Operativa (segue)

Si può affermare quindi che la Ricerca Operativa è la disciplina costituita dall’insieme dei modelli e dei metodi quantitativi utilizzabili per lo sviluppo ed il supporto dei processi decisionali nella gestione di risorse limitate su impieghi alternativi.

La Ricerca Operativa è utilizzata in numerosi campi dell’organizzazione sociale ed economica. Gli esempi di problemi decisionali sono molteplici, in tutti i settori della produzione di beni e servizi: tra i più comuni, quanto produrre, acquistare, vendere o mettere a magazzino, quante linee di produzione aprire, quanto personale assumere, quali archi di una rete autostradale costruire, quanti veicoli della flotta impegnare nell’esercizio delle linee programmate, quali percorsi seguire (e con quali orari) per la distribuzione o la raccolta delle merci, come instradare le informazioni su una rete di comunicazione.

Il Processo Decisionale

Il processo di soluzione di un problema decisionale prende il nome di processo decisionale.

Un processo decisionale parte dalla definizione e dall’analisi di un problema all’interno del sistema oggetto di studio e si compone di una articolata sequenza di fasi.

I contenuti del corso

Il corso si articola in quattro parti

La I parte è dedicata ai problemi di ottimizzazione con variabili continue, nel caso non lineare. Vengono ripresi ed estesi al caso vincolato i concetti di massimo e minimo introdotti nei corsi di base di Analisi matematica e si introducono gli algoritmi risolutivi fondamentali che richiedono una buona conoscenza dei concetti di derivata e gradiente di una funzione.
La II parte è dedicata ai problemi di ottimizzazione con variabili continue, nel caso lineare. Viene descritto in modo articolato l’algoritmo del simplesso che richiede una buona conoscenza dell’algebra lineare.
La III parte del corso è dedicata ai problemi di ottimizzazione con variabili intere, vincolate cioè ad assumere solo valori interi o, nel caso dell’ottimizzazione intera binaria, solo i valori 0 e 1. Si descrivono gli algoritmi risolutivi fondamentali e si presentano classici problemi di ottimizzazione intera.
La IV parte del Corso è dedicata ai problemi di ottimizzazione su rete (continua o intera), che si pongono nei sistemi che possono essere rappresentati mediante una grafo. Dopo una introduzione alla Teoria dei grafi, si descrivono problemi di percorso, flusso, routing, progetto e localizzazione su rete, con i relativi algoritmi risolutivi.

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