Il termine anglosassone originario, Operations Research, fu coniato per esprimere il significato di “ricerca delle operazioni” da svolgere nella soluzione dei problemi decisionali che si pongono nella gestione di risorse limitate su impieghi alternativi.
La Ricerca Operativa è nata con la seconda guerra mondiale, per la soluzione dei problemi organizzativi e gestionali determinati dall’impegno bellico ed è stata poi applicata alla soluzione di problemi dei settori industriali, territoriali e della comunicazione.
Si può affermare quindi che la Ricerca Operativa è la disciplina costituita dall’insieme dei modelli e dei metodi quantitativi utilizzabili per lo sviluppo ed il supporto dei processi decisionali nella gestione di risorse limitate su impieghi alternativi.
La Ricerca Operativa è utilizzata in numerosi campi dell’organizzazione sociale ed economica. Gli esempi di problemi decisionali sono molteplici, in tutti i settori della produzione di beni e servizi: tra i più comuni, quanto produrre, acquistare, vendere o mettere a magazzino, quante linee di produzione aprire, quanto personale assumere, quali archi di una rete autostradale costruire, quanti veicoli della flotta impegnare nell’esercizio delle linee programmate, quali percorsi seguire (e con quali orari) per la distribuzione o la raccolta delle merci, come instradare le informazioni su una rete di comunicazione.
Il processo di soluzione di un problema decisionale prende il nome di processo decisionale.
Un processo decisionale parte dalla definizione e dall’analisi di un problema all’interno del sistema oggetto di studio e si compone di una articolata sequenza di fasi.
Il corso si articola in quattro parti
La I parte è dedicata ai problemi di ottimizzazione con variabili continue, nel caso non lineare. Vengono ripresi ed estesi al caso vincolato i concetti di massimo e minimo introdotti nei corsi di base di Analisi matematica e si introducono gli algoritmi risolutivi fondamentali che richiedono una buona conoscenza dei concetti di derivata e gradiente di una funzione.
La II parte è dedicata ai problemi di ottimizzazione con variabili continue, nel caso lineare. Viene descritto in modo articolato l’algoritmo del simplesso che richiede una buona conoscenza dell’algebra lineare.
La III parte del corso è dedicata ai problemi di ottimizzazione con variabili intere, vincolate cioè ad assumere solo valori interi o, nel caso dell’ottimizzazione intera binaria, solo i valori 0 e 1. Si descrivono gli algoritmi risolutivi fondamentali e si presentano classici problemi di ottimizzazione intera.
La IV parte del Corso è dedicata ai problemi di ottimizzazione su rete (continua o intera), che si pongono nei sistemi che possono essere rappresentati mediante una grafo. Dopo una introduzione alla Teoria dei grafi, si descrivono problemi di percorso, flusso, routing, progetto e localizzazione su rete, con i relativi algoritmi risolutivi.
2. Ottimizzazione non lineare monodimensionale
3. Ottimizzazione non lineare multidimensionale non vincolata
4. Ottimizzazione non lineare multidimensionale vincolata
5. Ottimizzazione lineare: formulazione di modelli
6. Ottimizzazione lineare: Algoritmo del Simplesso
7. Ottimizzazione lineare: Algoritmo del Simplesso - II parte
8. Ottimizzazione lineare: Algoritmo del Simplesso - III parte
9. Ottimizzazione lineare: il metodo del Big M
10. Ottimizzazione lineare: il metodo delle due fasi
11. Ottimizzazione lineare: Algoritmo del Simplesso revisionato
12. Ottimizzazione lineare: Analisi post-ottimale
13. Ottimizzazione lineare: il modello duale
15. Ottimizzazione intera: il metodo del piano di taglio
16. Ottimizzazione intera: il metodo Branch and Bound
17. Ottimizzazione su rete: Introduzione alla Teoria dei Grafi
18. Ottimizzazione su rete: Problemi di percorso
19. Ottimizzazione su rete: Problemi di flusso
20. Ottimizzazione su rete: Problemi di progetto, circuito e locali...