In questa lezione si descrive il metodo delle 2 fasi, utilizzabile per la soluzione di un modello di P.L. che presenti vincoli del tipo = o ≥. Dopo una breve descrizione del metodo si riporta un esempio numerico svolto.
Il metodo delle due fasi opera diversamente dal metodo del Big M. Per eliminare le variabili artificiali dalla soluzione del problema e determinare una soluzione ottima appartenente al dominio originario, esso costruisce una nuova funzione obiettivo ausiliaria w, definita come somma delle variabili artificiali: w = ∑i=1,k hi, se k è il numero di variabili artificiali del sistema.
Questa funzione obiettivo w deve essere minimizzata. Infatti, poiché le variabili artificiali sono non negative, anche la loro somma sarà non negativa. Il minimo della funzione w è dunque pari a 0 e corrisponde all’annullamento di tutte le variabili artificiali.
Si noti che l’aggiunta della riga della w, espressa in funzione delle hi, fa perdere la forma canonica del sistema di equazioni esteso con le funzioni obiettivo z e w.
È necessario pertanto esprimere la w in funzione delle variabili originarie. In questo modo il sistema resta in forma canonica rispetto alle variabili artificiali.
Si riporta nel seguito un esempio numerico.
2. Ottimizzazione non lineare monodimensionale
3. Ottimizzazione non lineare multidimensionale non vincolata
4. Ottimizzazione non lineare multidimensionale vincolata
5. Ottimizzazione lineare: formulazione di modelli
6. Ottimizzazione lineare: Algoritmo del Simplesso
7. Ottimizzazione lineare: Algoritmo del Simplesso - II parte
8. Ottimizzazione lineare: Algoritmo del Simplesso - III parte
9. Ottimizzazione lineare: il metodo del Big M
10. Ottimizzazione lineare: il metodo delle due fasi
11. Ottimizzazione lineare: Algoritmo del Simplesso revisionato
12. Ottimizzazione lineare: Analisi post-ottimale
13. Ottimizzazione lineare: il modello duale
15. Ottimizzazione intera: il metodo del piano di taglio
16. Ottimizzazione intera: il metodo Branch and Bound
17. Ottimizzazione su rete: Introduzione alla Teoria dei Grafi
18. Ottimizzazione su rete: Problemi di percorso
19. Ottimizzazione su rete: Problemi di flusso
20. Ottimizzazione su rete: Problemi di progetto, circuito e locali...