Progettazione “strut & tie” di elementi in c.a.
- La progettazione “strut & tie” (puntone e tirante) di un elemento in c.a. prende spunto dalla stessa natura composita del materiale calcestruzzo armato, e si basa sull’idea di individuare all’interno dell’elemento delle aste ideali in cui vanno ad incanalarsi gli sforzi di trazione e compressione.
- L’idea risale agli albori degli studi della statica del c.a. e si ritrova già nei trattati di Ritter (1899) e Mörsch (1912), che per primi proposero di studiare una trave in c.a. soggetta a taglio e flessione come una travatura reticolare costituita da due correnti, uno teso formato dall’armatura longitudinale ed uno compresso di calcestruzzo, collegati da un traliccio di aste di parete.
Esempio: funzionamento ad arco di travi tozze
Il funzionamento ad arco si realizza in travi tozze (L<5h): le isostatiche di compressione individuano all’interno della trave un arco per il quale l’armatura inferiore funge da catena.
Esempio: mensole tozze
Andamento delle linee isostatiche
Esempio: appoggio di trave
Scomposizione della reazione dell’appoggio R nello sforzo di compressione Sc nel puntone di cls. ed in quello di trazione Z nell’armatura inferiore.
Esempio: appoggio di trave
D.M. Min. LL.PP. 9 gennaio 1996
§ 5.3. Regole specifiche per strutture in cemento armato normale
5.3.1. Armatura longitudinale
… omissis …
Alle estremità delle travi deve essere disposta una armatura inferiore, convenientemente ancorata, in grado di assorbire, allo stato limite ultimo, uno sforzo di trazione uguale al taglio.
Nervature con soletta collaborante
- Regole pratiche di progettazione
- Metodo delle tensioni ammissibili
Nervature con soletta collaborante
Nervature con soletta collaborante
Nervature con soletta collaborante
Nervature con soletta collaborante: necessità di diffusione armature
Nervature con soletta collaborante
Armature trasversali
Le armature trasversali Astt sono costituite da staffe all’uopo predisposte nell’ala della trave o da idonee integrazioni dell’armatura del solaio o della soletta. Il quantitativo per unità di lunghezza è illustrato in figura.
Armature trasversali per il trasferimento degli sforzi di trazione agenti nelle barre laterali della soletta
SELLE GERBER
SELLE GERBER
- Quando si vuole realizzare un semplice appoggio di una trave su un’altra trave o su una mensola contenendo l’altezza delle strutture in corrispondenza della zona di appoggio, si riduce in questa zona l’altezza della trave realizzando così un giunto denominato “a sella Gerber”
- Usualmente l’altezza di queste selle è pari a circa metà della trave
SELLE GERBER: geometria ed andamento delle lesioni
SELLE GERBER: modelli “strut & tie”
Prove sperimentali hanno evidenziato che il miglior comportamento si ottiene realizzando un meccanismo misto con prevalenza del modello “a” nel caso di mensole snelle (ridotto rapporto d/h) e di quello “b” nel caso opposto.
SELLE GERBER: larghezza convenzionale diagonali compresse
SELLE GERBER: disposizione delle armature nel modello “a”
SELLE GERBER: disposizione delle armature nel modello “a”
SELLE GERBER: disposizione delle armature nel modello “b”
SELLE GERBER: disposizione armature secondo entrambi i modelli
FORI NELLE TRAVI
FORI NELLE TRAVI
- A volte è necessario realizzare delle forature nelle travi per consentire il passaggio di impianti o canalizzazioni verticali ed orizzontali
- La forma più idonea per le forature è quella circolare; in caso di fori rettangolari (soprattutto se di dimensioni notevoli) è opportuno smussare gli spigoli per evitare concentrazioni di sollecitazioni
- Forature di piccole dimensioni non comportano significative variazioni nel comportamento della struttura. In caso contrario occorre effettuare le necessarie verifiche e/o adottare opportuni accorgimenti
- In caso di forature di notevoli dimensioni occorre tenere presente che queste diminuiscono la rigidezza della trave, ma se adeguatamente armate non ne diminuiscono il carico di rottura
FORATURE VERTICALI: aumento locale delle dimensioni della sezione
- Incremento delle armature in zona compressa
- Inserimento di elementi in acciaio
FORATURE VERTICALI: incremento delle armature in zona compressa
Si incrementano le armature in zona compressa per ridurre la tensione nel calcestruzzo.
FORATURE VERTICALI: inserimento di elementi in acciaio
Si inseriscono elementi in acciaio per compensare la riduzione di sezione.
FORATURE ORIZZONTALI
- E’ opportuno predisporre le forature orizzontali in corrispondenza dell’anima della trave, possibilmente in corrispondenza di zone di minore sollecitazione.
- Fori di piccole dimensioni non richiedono calcoli di verifica nella sezione interessata dalla foratura, ma fori di maggiori dimensioni lo richiedono.
FORATURE ORIZZONTALI DI NOTEVOLI DIMENSIONI: determinazione delle sollecitazioni
Scomposizione del momento flettente:
- C=T=Ma/z
Scomposizione dello sforzo di taglio:
- V1≈ ±0,8 Qa
- V2≈ ±0,2 Qa
Momento flettente nei correnti:
- Ms= ± V1 ⋅b/2
- Mi= ± V2 ⋅b/2
FORATURE ORIZZONTALI DI NOTEVOLI DIMENSIONI: disposizione dell’armatura
L’armatura integrativa in corrispondenza della foratura risulta costituita da:
- barre orizzontali lungo i bordi dell’apertura
- staffe nei correnti dimensionate sulla base degli sforzi taglianti
- infittimento localizzato delle staffe della trave in corrispondenza dei bordi foro
FORATURE ORIZZONTALI DI NOTEVOLI DIMENSIONI: aggiunta di barre inclinate
In caso di forti sollecitazioni taglianti è opportuno disporre anche ferri piegati.
MENSOLE TOZZE
MENSOLE TOZZE: individuazione del tipo di mensola
- Mensola tozza: 0,5 ≤ a/h ≤ 1
- Mensola molto tozza: 0,2 ≤ a/h ≤ 0,5
MENSOLE TOZZE: traiettorie delle tensioni principali
MENSOLE TOZZE: calcolo sforzi in tirante e puntone
MENSOLE TOZZE: particolare apparecchio d’appoggio
Disposizione armature: utilizzo di barre “a cappio”
Disposizione armature: utilizzo di barre saldate
Forma ed ancoraggio delle armature principali
Determinazione delle staffe orizzontali
MENSOLE TOZZE: carico applicato lungo l’altezza
MENSOLE TOZZE: carico “appeso” alla mensola
Carico “appeso”: disposizione armature
MENSOLE MOLTO TOZZE: stato tensionale nel I stadio
MENSOLE MOLTO TOZZE: doppio meccanismo “strut & tie”
Si fa in modo che ciascuno dei due meccanismi assorba l’intero sforzo P.
Le lezioni del Corso
2. Metodi di misura della sicurezza
3. Metodo semiprobabilistico agli stati limite
4. Stadi di comportamento di una sezione inflessa in cemento armat...
6. Metodi di risoluzione delle strutture iperstatiche
7. Torsione nel cemento armato
8. Matrix Methods of Structural Analysis... Basics
9. Le scale negli edifici in c.a.
10. Derivation of stiffness matrix … 2d elements
11. Tecnologia della precompressione: introduzione al calcestruzzo ...
12. Example 1 ….. Continuos beam
13. Le verifiche al tiro ed in esercizio nel c.a.p. - Perdite e cad...
14. Le verifiche a fessurazione ed a rottura nel c.a.p.
15. Vantaggi della precompressione sulla sollecitazione da taglio
16. Example 2 ….. 2d frame analysis
17. Particolari costruttivi dei solai
18. Elementi tozzi in c.a. (progettazione “strut & tie”)
19. Interazione statica terreno-struttura - Travi di fondazione
20. Fondazioni dirette: plinti isolati
22. Stati limite di equilibrio dei terreni e spinta delle terre
I materiali di supporto della lezione
A. Cinuzzi e S. Gaudiano, Le travi (cap. 3 del libro: Tecniche di progettazione per strutture di edifici in cemento armato), Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1993
A. Cinuzzi e S. Gaudiano, I pilastri (cap. 4 del libro: Tecniche di progettazione per strutture di edifici in cemento armato), Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1993
G. Toniolo, Sforzo di taglio (cap. 5 del libro: Elementi strutturali in cemento armato), Masson editore, Milano, 1988
