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Metodo semiprobabilistico agli stati limite

Dispersione dei valori di resistenza dei materiali

Dispersione dei valori delle azioni

Di solito si assume come caratteristico il frattile 95% (5% se l’azione gioca a vantaggio della sicurezza).

Si opera con il metodo dei coefficienti parziali di sicurezza

Coefficienti parziali di sicurezza nel caso del c.a. (D.M. 9 gennaio 1996)

Le “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07, cap. 4 – § 4.1.2.1.1: Resistenza di calcolo dei materiali), prevedono γ_c = 1,5 sia per c.a. che per c.a.p., con possibilità di riduzione a Υ_c = 1,4 per produzioni soggette a controllo continuativo con coefficiente di variazione σ/R_m ≤ 10%, inserite in un sistema di controllo della qualità.

Classificazione delle azioni

In base al modo di esplicarsi:
1. dirette (forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili)
2. indirette (spostam. impressi, variaz. termiche e di umidità, ritiro, precompressione, cedim. vincolari)
3. degrado (endogeno, esogeno)
Secondo la risposta strutturale:
1. statiche (azioni che non provocano accelerazioni significative della struttura o delle sue parti)
2. pseudo statiche (azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione statica equivalente)
3. dinamiche (azioni che causano significative accelerazioni della struttura o delle sue parti)

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.1: Classificazione delle azioni

Classificazione delle azioni

Secondo la variazione dell’intensità nel tempo:

Permanenti(G): azioni, considerate costanti nel tempo, che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione
- peso proprio elementi strutturali (G1)
- peso proprio elementi non strutturali (G2)
- spostamenti e deformazioni imposti
- precompressione (P)
- ritiro e viscosità
- spostamenti differenziali
Variabili(Q): azioni con valori istantanei che possono risultare diversi fra loro nel tempo
- di lunga durata
- di breve durata
Eccezionali(A): azioni che si verificano solo eccezionalmente
- incendi
- esplosioni, urti e impatti
Sismiche (E): azioni derivanti dai terremoti.

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.1: Classificazione delle azioni

Caratterizzazione delle azioni elementari

Q_k = valore caratteristico di un’azione variabile

Qk₁ = azione variabile dominante
Qk₂, Qk₃, … = azioni variabili agenti contemporaneamente a quella dominante

Coefficienti di combinazione:
- Ψ_0j, Ψ_1j, Ψ_2j = coefficienti di combinazione
Durata dell’azione variabile:
- valore quasi permanente Ψ_2j · Q_kj
- valore frequente Ψ_1j · Q_kj
- valore raro Ψ_0j · Q_kj

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.2: Caratterizzazione delle azioni elementari

Valori dei coefficienti di combinazione

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.3: Tabella 2.5.I

Combinazioni delle azioni

Combinazione fondamentale (SLU)
- Υ_G1⋅G₁ + Υ_G2⋅G₂ + Υ_P⋅P + Υ_Q1⋅Q_k1 + Υ_Q2⋅Ψ₀₂ ⋅ Q_k2 + Υ_Q3⋅Ψ₀₃ ⋅ Q_k3 …
Combinazione caratteristica rara (SLE irreversibili, t.a.)
- G₁ + G₂ + P + Q_k1 + Ψ₀₂ ⋅ Q_k2 + Ψ₀₃ ⋅ Q_k3 …
Combinazione frequente (SLE reversibili)
- G₁ + G₂ + P + Ψ₁₁⋅Q_k1 + Ψ₂₂ ⋅ Q_k2 + Ψ₂₃ ⋅ Q_k3 …
Combinazione quasi permanente (SLE – effetti a lungo termine)
- G₁ + G₂ + P + Ψ₂₁⋅Q_k1 + Ψ₂₂ ⋅ Q_k2 + Ψ₂₃ ⋅ Q_k3 …
Combinazione sismica (SLU e SLE)
- E + G₁ + G₂ + P + Ψ₂₁⋅Q_k1 + Ψ₂₂ ⋅ Q_k2 …
Combinazione eccezionale (SLU)
- G₁ + G₂ + P + A_d + Ψ₂₁⋅Q_k1 + Ψ₂₂ ⋅ Q_k2 …

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.3: Combinazione delle azioni

Coefficienti parziali di sicurezza per SLU

Il D.M. 9 gennaio 1996 prevede per le azioni permanenti un unico valore Υ_G = 1,4.

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.6.1: Stati limite ultimi

Le lezioni del Corso

1. Presentazione del corso

2. Metodi di misura della sicurezza

3. Metodo semiprobabilistico agli stati limite

4. Stadi di comportamento di una sezione inflessa in cemento armat...

5. Taglio nel cemento armato

6. Metodi di risoluzione delle strutture iperstatiche

7. Torsione nel cemento armato

8. Matrix Methods of Structural Analysis... Basics

9. Le scale negli edifici in c.a.

10. Derivation of stiffness matrix … 2d elements

11. Tecnologia della precompressione: introduzione al calcestruzzo ...

12. Example 1 ….. Continuos beam

13. Le verifiche al tiro ed in esercizio nel c.a.p. - Perdite e cad...

14. Le verifiche a fessurazione ed a rottura nel c.a.p.

15. Vantaggi della precompressione sulla sollecitazione da taglio

16. Example 2 ….. 2d frame analysis

17. Particolari costruttivi dei solai

18. Elementi tozzi in c.a. (progettazione “strut & tie”)

19. Interazione statica terreno-struttura - Travi di fondazione

20. Fondazioni dirette: plinti isolati

22. Stati limite di equilibrio dei terreni e spinta delle terre

23. Carico limite del terreno e verifiche dei muri di sostegno

I materiali di supporto della lezione

“Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07), Cap. 2 (2.5.1 - 2.5.2 - 2.5.3 - 2.6.1)

C. Greco, Introduzione al calcolo semi-probabilistico agli stati limite (cap. 1 del libro: Progetto di elementi in c.a. secondo il metodo semiprobabilistico agli stati limite), Hevelius edizioni, Benevento, 2005.

A. Ghersi, Metodi di verifica (cap. 2 del libro: Il cemento armato. Dalle tensioni ammissibili agli stati limite: un approccio unitario), Dario Flaccovio editore, Palermo, 2005.

E. Giangreco, La sicurezza strutturale (cap. 9 del libro: Teoria e tecnica delle costruzioni: teoria del c.a. normale e precompresso), Liguori editore, Napoli, 1992.

E. F. Radogna, Il problema della sicurezza nelle costruzioni civili [cap. 1 del libro: Tecnica delle costruzioni – vol. 3 (sicurezza strutturale, azioni sulle costruzioni, analisi della risposta], Masson editore, Milano, 1995.

E. F. Radogna, Le azioni sulle costruzioni [cap. 2 del libro: Tecnica delle costruzioni – vol. 3 (sicurezza strutturale, azioni sulle costruzioni, analisi della risposta)], Masson editore, Milano, 1995.