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Giorgio Serino » 3.Metodo semiprobabilistico agli stati limite


Metodo semiprobabilistico agli stati limite


Dispersione dei valori di resistenza dei materiali





Dispersione dei valori di resistenza dei materiali


Dispersione dei valori delle azioni

Di solito si assume come caratteristico il frattile 95% (5% se l’azione gioca a vantaggio della sicurezza).




Si opera con il metodo dei coefficienti parziali di sicurezza


Coefficienti parziali di sicurezza nel caso del c.a. (D.M. 9 gennaio 1996)

Le “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07, cap. 4 – § 4.1.2.1.1: Resistenza di calcolo dei materiali), prevedono γc = 1,5 sia per c.a. che per c.a.p., con possibilità di riduzione a Υc = 1,4 per produzioni soggette a controllo continuativo con coefficiente di variazione σ/Rm ≤ 10%, inserite in un sistema di controllo della qualità.


Classificazione delle azioni

  • In base al modo di esplicarsi:
    1. dirette (forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili)
    2. indirette (spostam. impressi, variaz. termiche e di umidità, ritiro, precompressione, cedim. vincolari)
    3. degrado (endogeno, esogeno)
  • Secondo la risposta strutturale:
    1. statiche (azioni che non provocano accelerazioni significative della struttura o delle sue parti)
    2. pseudo statiche (azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione statica equivalente)
    3. dinamiche (azioni che causano significative accelerazioni della struttura o delle sue parti)

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.1: Classificazione delle azioni

Classificazione delle azioni

Secondo la variazione dell’intensità nel tempo:

  1. Permanenti(G): azioni, considerate costanti nel tempo, che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione
    • peso proprio elementi strutturali (G1)
    • peso proprio elementi non strutturali (G2)
    • spostamenti e deformazioni imposti
    • precompressione (P)
    • ritiro e viscosità
    • spostamenti differenziali
  2. Variabili(Q): azioni con valori istantanei che possono risultare diversi fra loro nel tempo
    • di lunga durata
    • di breve durata
  3. Eccezionali(A): azioni che si verificano solo eccezionalmente
    • incendi
    • esplosioni, urti e impatti
  4. Sismiche (E): azioni derivanti dai terremoti.

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.1: Classificazione delle azioni

Caratterizzazione delle azioni elementari

Qk = valore caratteristico di un’azione variabile

  • Qk1 = azione variabile dominante
  • Qk2, Qk3, … = azioni variabili agenti contemporaneamente a quella dominante
  • Coefficienti di combinazione:
    • Ψ0j, Ψ1j, Ψ2j = coefficienti di combinazione
  • Durata dell’azione variabile:
    • valore quasi permanente Ψ2j · Qkj
    • valore frequente Ψ1j · Qkj
    • valore raro Ψ0j · Qkj

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.2: Caratterizzazione delle azioni elementari

Valori dei coefficienti di combinazione

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.3: Tabella 2.5.I


Combinazioni delle azioni

  • Combinazione fondamentale (SLU)
    • ΥG1⋅G1 + ΥG2⋅G2 + ΥP⋅P + ΥQ1⋅Qk1 + ΥQ2⋅Ψ02 ⋅ Qk2 + ΥQ3⋅Ψ03 ⋅ Qk3
  • Combinazione caratteristica rara (SLE irreversibili, t.a.)
    • G1 + G2 + P + Qk1 + Ψ02 ⋅ Qk2 + Ψ03 ⋅ Qk3
  • Combinazione frequente (SLE reversibili)
    • G1 + G2 + P + Ψ11⋅Qk1 + Ψ22 ⋅ Qk2 + Ψ23 ⋅ Qk3
  • Combinazione quasi permanente (SLE – effetti a lungo termine)
    • G1 + G2 + P + Ψ21⋅Qk1 + Ψ22 ⋅ Qk2 + Ψ23 ⋅ Qk3
  • Combinazione sismica (SLU e SLE)
    • E + G1 + G2 + P + Ψ21⋅Qk1 + Ψ22 ⋅ Qk2
  • Combinazione eccezionale (SLU)
    • G1 + G2 + P + Ad + Ψ21⋅Qk1 + Ψ22 ⋅ Qk2

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.5.3: Combinazione delle azioni

Coefficienti parziali di sicurezza per SLU

Il D.M. 9 gennaio 1996 prevede per le azioni permanenti un unico valore ΥG = 1,4.

Riferimento: “Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07); Cap. 2 – § 2.6.1: Stati limite ultimi


I materiali di supporto della lezione

“Norme Tecniche per le Costruzioni” (bozza del 27.7.07), Cap. 2 (2.5.1 - 2.5.2 - 2.5.3 - 2.6.1)

C. Greco, Introduzione al calcolo semi-probabilistico agli stati limite (cap. 1 del libro: Progetto di elementi in c.a. secondo il metodo semiprobabilistico agli stati limite), Hevelius edizioni, Benevento, 2005.

A. Ghersi, Metodi di verifica (cap. 2 del libro: Il cemento armato. Dalle tensioni ammissibili agli stati limite: un approccio unitario), Dario Flaccovio editore, Palermo, 2005.

E. Giangreco, La sicurezza strutturale (cap. 9 del libro: Teoria e tecnica delle costruzioni: teoria del c.a. normale e precompresso), Liguori editore, Napoli, 1992.

E. F. Radogna, Il problema della sicurezza nelle costruzioni civili [cap. 1 del libro: Tecnica delle costruzioni – vol. 3 (sicurezza strutturale, azioni sulle costruzioni, analisi della risposta], Masson editore, Milano, 1995.

E. F. Radogna, Le azioni sulle costruzioni [cap. 2 del libro: Tecnica delle costruzioni – vol. 3 (sicurezza strutturale, azioni sulle costruzioni, analisi della risposta)], Masson editore, Milano, 1995.

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