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Giorgio Serino » 22.Stati limite di equilibrio dei terreni e spinta delle terre


Criterio di Coulomb o dell’attrito interno

La retta di Coulomb delimita nel piano di Mohr (σ, τ) il dominio elastico del materiale e rappresenta una buona approssimazione della curva intrinseca nel caso dei terreni. E’ definita dalle due grandezze coesione c ed angolo di attrito interno φ e può ottenersi sperimentalmente.


Criterio di Coulumb o dell’attrito interno

Valori tipici della coesione c e dell’angolo di attrito interno φ


Apparecchio di L’Hermite per prove triassiali


Apparecchio di L’Hermite per prove triassiali

  • Le prove si eseguono in modo che la pressione agente sulla guaina in gomma sia minore di quella agente verticalmente (stato attivo)
  • Si eseguono molte prove triassiali, costruendo i cerchi di crisi e tracciando la coppia di rette che meglio si approssima all’effettivo inviluppo (il numero minimo di prove è due)

Apparecchio di L’Hermite per prove triassiali

Se sufficiente minore approssimazione, basta una sola prova triassiale: dal punto P si tira la parallela alla direzione dei piani di crisi e quindi si traccia la tangente in C al cerchio di crisi.


Apparecchio di Casagrande o di taglio diretto


Apparecchio di Casagrande o di taglio diretto

Si ripete la prova su diversi provini dello stesso terreno, ottenendo coppie di valori (σ, τ) corrispondenti a condizioni di rottura del terreno.


Stato tensionale in semispazio elastico omogeneo

  • Agisce solo peso proprio e sovraccarico uniformemente distribuito p
  • Alla generica quota h le tensioni verticale σξ ed orizzontale ση sono principali

Stato tensionale in semispazio elastico omogeneo

  • La tensione verticale risulta σξ = – γh -p
  • La tensione orizzontale ση è necessariamente compresa fra σa e σp

Stato attivo e passivo di Rankine

Stato attivo di Rankine o di equilibrio limite inferiore

Stato attivo di Rankine o di equilibrio limite inferiore

Stato passivo di Rankine o di equilibrio limite superiore

Stato passivo di Rankine o di equilibrio limite superiore


Determinazione delle relazioni di Rankine


Determinazione delle relazioni di Rankine


Determinazione delle relazioni di Rankine


Stato attivo di Rankine e direzioni dei piani di crisi


Stato attivo di Rankine: diagrammi delle tensioni


Altezza limite di sbancamento


Altezza limite di sbancamento


Stato passivo di Rankine e direzioni dei piani di crisi


Stato passivo di Rankine: diagrammi delle tensioni


Spinta delle terre su un muro di sostegno

Quando un muro di sostegno cede per eccesso di spinta del terreno, nella zona AEC retrostante il muro il terreno si dilata sino ad attingere lo stato limite attivo. Quindi, se il muro è calcolato per poter sopportare in sicurezza la spinta attiva, il cedimento del muro si blocca prima o al più in corrispondenza di essa.


Diagrammi di spinta attiva sul muro di sostegno


Diagrammi di spinta attiva sul muro di sostegno


Spinta sul terreno della spalla di un ponte ad arco

Quando la spalla di un ponte ad arco spinge sul terreno di fondazione della stessa, nella zona AFC retrostante la spalla il terreno si contrae ed eventualmente cede quando si raggiunge lo stato limite passivo. Occorre pertanto verificare che la massima spinta dell’arco è inferiore alla spinta passiva.


Diagrammi di spinta attiva sul muro di sostegno


Diagrammi di spinta attiva sul muro di sostegno


I materiali di supporto della lezione

V. Franciosi, Meccanica del terreno (cap. IX del libro: Fondamenti di scienza delle costruzioni – 1° volume - 5a ed.), Liguori editore, Napoli, 1981

K. Terzaghi e R.B. Peck, Equilibrio plastico dei terreni (cap. V del libro: Geotecnica), UTET, Torino, 1974

G. Toniolo, Elementi strutturali per fondazioni (cap. 9 del libro: Cemento armato: calcolo agli stati limite), Masson editore, Milano, 1995

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